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板柱结构是工程中经常采用的受力体系，但至今尚无一种精确解法分析板中内力分布。将板柱结构矩形板的弯曲划分为广义静定和广义超静定二类。对于前者利用静力平衡条件确定柱支反力后撤去柱支座，柱支条件下板的弯曲即转换为四边自由矩形板在原荷载和柱支反力托同作用下的弯曲。挠度表达式采用了新的通解形式，其变形曲线符合四边自由边界所限定的变形特征，并采用组合特解，即特解同时满足平衡微分方程。自由边界上剪力分布条件及自由角点上作用力条件，从而可以利用四边边界条件和柱支座处的位移条件直接求解。对于广义超静定弯曲需要利用叠加法求解