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摘 要:本文对通道、方涵等建筑物和构筑物,在动荷载作用下的多跨锐角形斜顶板进行结构设计分析。上述斜顶板属于覆土不深、车辆荷载作用较大的情况,并且顶板钢筋不与墙体相连。本文总结了随着角度变化多跨斜板弯矩变化的规律,分析了钢筋布置的合理方式。
关键词:多跨锐角形斜板;支撑条件;有限元分析
中图分类号:TU318文献标识码: A 文章编号:
引言
随着现代城市建设的飞速发展,基础设施的建设日益受到重视,其结构设计水准也在不断提高,过去一些摸棱两可的问题逐渐得到精确的推敲。根据地形或使用要求,方形涵洞、地下通道有时与城市道路斜交,平面形状为平行四边形,于是顶板、底板端部出现锐角。在顶板覆土比较浅的情况下,其上路面的车辆荷载对顶板影响比较大。尤其在锐角角度尖锐、净跨度较大时,如果板的边缘没有任何支撑构件,那么将产生较大的板边内力。近年来通行的方法是在顶、底板边缘加设反梁,其中顶板边缘反梁还可以和雉墙的构造结合。2008年,笔者设计的首都机场第二通道工程首先应用了上述构造措施。但是,笔者通过近年来设计实践总结发现了一些问题:修建方涵、通道等,为了节省建造时间,常采用预制或现浇的顶板。顶板钢筋不与侧墙相连,因此顶板的边界支撑条件不是固定支撑,但是板的竖向和水平位移又受到限制。如果将此种支撑条件看作简支,则可以只在板下层配置受力钢筋,上层只配抗裂钢筋或不配筋。但是,当方涵等不只有一跨(或一孔)时是可能产生负弯矩的。这种情况下斜向顶板支撑条件到底怎样?该如何配置钢筋?斜边附近的内力如何分布——这些都应进一步探讨。本文归纳一些工程实例,使用有限元计算软件,分析、讨论了上述问题。
一、算例概况
1、计算模型
本文归纳的工程实例为一组平面呈70°、60°、50°锐角的双孔方涵,长度为20m,不设变形缝,方涵每孔的净跨度为5m、净高2.5m,外墙厚度为300mm,中隔墙厚度为400mm,顶板厚度450mm。顶板为现场浇筑的整块斜板。以它们代表这类多跨结构,通过计算角度变化时顶板内力的变化,分析共同的规律。下图(图1)为算例双孔斜方涵的示意图。
图1双孔斜方涵的模型示意图
下图(图2)为呈70°、60°、50°锐角的斜板及板端反梁示意图,尺寸单位为mm:
图2不同锐角的双孔方涵顶板示意图
2、计算条件
按经常遇到的此类工程,示例结构设计标准为:结构安全等级为二级,设计使用年限50年,结构混凝土最大裂缝宽度0.2mm。设方涵顶板以上有0.3m的净覆土,若暂不考虑地下水的影响,可以推出外土荷载L1为0.4x18=7.2KN/m。板自重由软件自行计算。车辆荷载参考城市A级车辆荷载计算[1],即该级标准车各轴的车轮位置,按轮重以及每个轮着地面积布置局部荷载,并且考虑车辆并行的情况,以便布置最多数量的轮压。车辆荷载轮压须考虑动力系数μ=0.6686-0.3032logl,其中l为跨径。下图(图3)为平面呈60°锐角的双跨顶板车辆荷载轮压分布示意图,其它角度时以此类推:
图3平面呈60°锐角的双跨顶板车辆荷载轮压分布示意图
“图3”所示的2轴、3轴、4轴分别为城市A级标准车的2、3、4轴车轮轮压作用位置,1200mm和6000mm为车轴距离。这种标准车有1~5共5个车轴,每辆车每轴按两个车轮计算。每辆车的双排车轮沿车辆纵向布置的位置间距为1.8m,相邻两辆车最外侧车轮最小间距1.3m。虽然在算例斜板范围内可以有车轴作用位置的多种组合情况,但上图所示组合轮压合力最大,故以此为例。上图中具体每个车轮着地面积均为0.25×0.6m的矩形,其中2、3轴每个轮重为70KN,4轴每个轮重为100KN。因为在有限元模型中每个计算单元为平行四边形,为简化模型,将轮压作用面积也折算为平行四边形。
G1为结构自重,L1为外土荷载,D1为地面车辆荷载,综合考虑各作用分项系数,可推出荷载组合,标准组合1:Ck-1=G1 +1.2xL1+ 1.4x D1;基本组合1:C1=1.2x G1+1.27x1.2xL1;基本组合2:C2=1.2 x G1+1.27x1.2 x L1+1.4 x 1.4 x D1。[2][3]将面荷载具体数值代入,进行有限元分析。
二、计算和分析
1、计算结果
锐角形板采用壳单元,边梁采用框架索单元,中隔墙和两道外墙的位置设置仅限制竖向(沿z方向)位移的支座,这样是为了模拟实际的边界支撑条件。[4]下图(图4)为标准组合Ck-1时呈70°、60°、50°角的双跨简支顶板弯矩图,取包络的Mmax云图为例,其它工况以此类推。同理也可以得出不同荷载组合时的剪力图。图5为60°锐角斜板的Mmax箭头图,显示了弯矩的方向,鉴于篇幅只以它为例,其它角度的板与此类似。
图4标准组合Ck-1时呈70°、60°、50°角的双跨简支顶板弯矩云图
图5标准组合Ck-1时60°角的双跨简支顶板弯矩箭头图
根据上述弯矩图可以读出计算结果。尽管锐角形板边界条件为简支,但在中隔墙和外墙附近都有负弯矩,最大负弯矩出现在中隔墙与边梁相交处附近。除去边梁梁宽的范围,选取锐角形板边缘的锐角、钝角和中隔墙与边梁相交处读取弯矩,简要的统计见表1:
表170°、60°、50°锐角形顶板Ck-1组合Mmax计算结果(取各区域最大值)比较表
2、计算结果分析
从弯矩图和统计表中可以看出弯矩变化的规律:
在所有靠近边梁、外墙、中隔墙顶等支座部位都出现了负弯矩,所以支座并非完全是简支。
2)外边缘支座接近于简支,钝角处、锐角处板边负弯矩数值不大。
3)最大的负弯矩出现在中隔墙处,而且中隔墙两端和中间的负弯矩数值相差不大。
4)随着锐角角度变小,中隔墙处最大负弯矩数值变大,钝角和锐角处板边负弯矩数值逐渐变小,跨中最大正弯矩也变小。基本组合C1和C2的计算结果完全是类似的。
5)靠近中隔墙处弯矩较大的区域并没有随着角度变化而明显扩大分布面积。
根据上述计算结果,我们显然不能把单独浇注、有覆土的多跨锐角形斜顶板的边界支撑条件当作只传递水平和竖向力的简支支座。中隔墙的支撑作用近似于固定支撑,外墙和邊梁的支撑条件接近于简支。随着多跨斜板的锐角变的尖锐,内力分布发生变化,弯矩进一步向中隔墙附近分配。
三、斜板钢筋布置简述
参考有限元分析的结果布置钢筋:顶板下层主筋至板端布置与方涵中部标准断面相同,不必平面呈放射状排布。顶板上层须配置钢筋,外墙边缘、边梁附近可配置直径较小的钢筋。在中隔墙附近区域配置直径较大的钢筋。下图(图6)为算例的钢筋配置示意图。下图中钢筋均为满布,为使图面不至于太过繁密,因此每方向的钢筋仅示意画出数根。
图6钢筋配置示意图
四、结论
综上所述,我们可以得出动荷载作用下多跨锐角形斜顶板的如下初步结论:
1)在顶板与侧墙钢筋不相连的情况下,在所有靠近中隔墙顶出现了较大负弯矩,该支撑并非简支。周围土体的嵌固、板自重、上部荷载、构件之间摩擦力等等都对板的位移限制有影响。限制位移和转动的作用在中间支座处比较明显。
2)外墙和边梁的支撑接近于简支。
3)假如锐角变的更加尖锐,负弯矩分布仍会向中隔墙附近发展。但是如果锐角十分尖锐,比如小于40°,那么这种情况对结构并不有利:按发展趋势,板边局部会产生比较大的弯矩;在很窄的尖角处,多组钢筋交汇,钢筋布置困难,混凝土振捣不易密实。且按塑性铰线形成的规律[5],狭窄尖角一旦形成塑性机构,很容易破坏。
4)本文算例仅限于覆土不深、车辆荷载作用较大情况,若有较大高填方覆土荷载,则须另行研究。
参考文献:
[1]国家标准.城市桥梁设计规范 CJJ 11-2011 [S].北京:中国建筑工业出版社,2011
[2]国家标准.给水排水工程管道结构设计规范 GB 50332-2002[S].北京:中国建筑工业出版社,2002
[3]协会标准.给水排水工程埋地矩形管管道结构设计规程CECS 145:2002[S].北京:中国计划版社,2003
[4]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.通用结构分析与设计软件的常青树SAP2000中文版使用指南[M].人民交通出版社.2006
[5]贡金鑫,魏巍巍,赵尚传.现代混凝土结构基本理论及应用[M].中国建筑工业出版社,2009
作者简介:赵洋(1976- ),男,北京人,1999年毕业于北京建筑工程学院建筑工程专业,2009年毕业于北京林业大学城市规划与设计专业,硕士研究生。现为北京市市政工程设计研究总院工程师,从事结构设计工作。
关键词:多跨锐角形斜板;支撑条件;有限元分析
中图分类号:TU318文献标识码: A 文章编号:
引言
随着现代城市建设的飞速发展,基础设施的建设日益受到重视,其结构设计水准也在不断提高,过去一些摸棱两可的问题逐渐得到精确的推敲。根据地形或使用要求,方形涵洞、地下通道有时与城市道路斜交,平面形状为平行四边形,于是顶板、底板端部出现锐角。在顶板覆土比较浅的情况下,其上路面的车辆荷载对顶板影响比较大。尤其在锐角角度尖锐、净跨度较大时,如果板的边缘没有任何支撑构件,那么将产生较大的板边内力。近年来通行的方法是在顶、底板边缘加设反梁,其中顶板边缘反梁还可以和雉墙的构造结合。2008年,笔者设计的首都机场第二通道工程首先应用了上述构造措施。但是,笔者通过近年来设计实践总结发现了一些问题:修建方涵、通道等,为了节省建造时间,常采用预制或现浇的顶板。顶板钢筋不与侧墙相连,因此顶板的边界支撑条件不是固定支撑,但是板的竖向和水平位移又受到限制。如果将此种支撑条件看作简支,则可以只在板下层配置受力钢筋,上层只配抗裂钢筋或不配筋。但是,当方涵等不只有一跨(或一孔)时是可能产生负弯矩的。这种情况下斜向顶板支撑条件到底怎样?该如何配置钢筋?斜边附近的内力如何分布——这些都应进一步探讨。本文归纳一些工程实例,使用有限元计算软件,分析、讨论了上述问题。
一、算例概况
1、计算模型
本文归纳的工程实例为一组平面呈70°、60°、50°锐角的双孔方涵,长度为20m,不设变形缝,方涵每孔的净跨度为5m、净高2.5m,外墙厚度为300mm,中隔墙厚度为400mm,顶板厚度450mm。顶板为现场浇筑的整块斜板。以它们代表这类多跨结构,通过计算角度变化时顶板内力的变化,分析共同的规律。下图(图1)为算例双孔斜方涵的示意图。
图1双孔斜方涵的模型示意图
下图(图2)为呈70°、60°、50°锐角的斜板及板端反梁示意图,尺寸单位为mm:
图2不同锐角的双孔方涵顶板示意图
2、计算条件
按经常遇到的此类工程,示例结构设计标准为:结构安全等级为二级,设计使用年限50年,结构混凝土最大裂缝宽度0.2mm。设方涵顶板以上有0.3m的净覆土,若暂不考虑地下水的影响,可以推出外土荷载L1为0.4x18=7.2KN/m。板自重由软件自行计算。车辆荷载参考城市A级车辆荷载计算[1],即该级标准车各轴的车轮位置,按轮重以及每个轮着地面积布置局部荷载,并且考虑车辆并行的情况,以便布置最多数量的轮压。车辆荷载轮压须考虑动力系数μ=0.6686-0.3032logl,其中l为跨径。下图(图3)为平面呈60°锐角的双跨顶板车辆荷载轮压分布示意图,其它角度时以此类推:
图3平面呈60°锐角的双跨顶板车辆荷载轮压分布示意图
“图3”所示的2轴、3轴、4轴分别为城市A级标准车的2、3、4轴车轮轮压作用位置,1200mm和6000mm为车轴距离。这种标准车有1~5共5个车轴,每辆车每轴按两个车轮计算。每辆车的双排车轮沿车辆纵向布置的位置间距为1.8m,相邻两辆车最外侧车轮最小间距1.3m。虽然在算例斜板范围内可以有车轴作用位置的多种组合情况,但上图所示组合轮压合力最大,故以此为例。上图中具体每个车轮着地面积均为0.25×0.6m的矩形,其中2、3轴每个轮重为70KN,4轴每个轮重为100KN。因为在有限元模型中每个计算单元为平行四边形,为简化模型,将轮压作用面积也折算为平行四边形。
G1为结构自重,L1为外土荷载,D1为地面车辆荷载,综合考虑各作用分项系数,可推出荷载组合,标准组合1:Ck-1=G1 +1.2xL1+ 1.4x D1;基本组合1:C1=1.2x G1+1.27x1.2xL1;基本组合2:C2=1.2 x G1+1.27x1.2 x L1+1.4 x 1.4 x D1。[2][3]将面荷载具体数值代入,进行有限元分析。
二、计算和分析
1、计算结果
锐角形板采用壳单元,边梁采用框架索单元,中隔墙和两道外墙的位置设置仅限制竖向(沿z方向)位移的支座,这样是为了模拟实际的边界支撑条件。[4]下图(图4)为标准组合Ck-1时呈70°、60°、50°角的双跨简支顶板弯矩图,取包络的Mmax云图为例,其它工况以此类推。同理也可以得出不同荷载组合时的剪力图。图5为60°锐角斜板的Mmax箭头图,显示了弯矩的方向,鉴于篇幅只以它为例,其它角度的板与此类似。
图4标准组合Ck-1时呈70°、60°、50°角的双跨简支顶板弯矩云图
图5标准组合Ck-1时60°角的双跨简支顶板弯矩箭头图
根据上述弯矩图可以读出计算结果。尽管锐角形板边界条件为简支,但在中隔墙和外墙附近都有负弯矩,最大负弯矩出现在中隔墙与边梁相交处附近。除去边梁梁宽的范围,选取锐角形板边缘的锐角、钝角和中隔墙与边梁相交处读取弯矩,简要的统计见表1:
表170°、60°、50°锐角形顶板Ck-1组合Mmax计算结果(取各区域最大值)比较表
2、计算结果分析
从弯矩图和统计表中可以看出弯矩变化的规律:
在所有靠近边梁、外墙、中隔墙顶等支座部位都出现了负弯矩,所以支座并非完全是简支。
2)外边缘支座接近于简支,钝角处、锐角处板边负弯矩数值不大。
3)最大的负弯矩出现在中隔墙处,而且中隔墙两端和中间的负弯矩数值相差不大。
4)随着锐角角度变小,中隔墙处最大负弯矩数值变大,钝角和锐角处板边负弯矩数值逐渐变小,跨中最大正弯矩也变小。基本组合C1和C2的计算结果完全是类似的。
5)靠近中隔墙处弯矩较大的区域并没有随着角度变化而明显扩大分布面积。
根据上述计算结果,我们显然不能把单独浇注、有覆土的多跨锐角形斜顶板的边界支撑条件当作只传递水平和竖向力的简支支座。中隔墙的支撑作用近似于固定支撑,外墙和邊梁的支撑条件接近于简支。随着多跨斜板的锐角变的尖锐,内力分布发生变化,弯矩进一步向中隔墙附近分配。
三、斜板钢筋布置简述
参考有限元分析的结果布置钢筋:顶板下层主筋至板端布置与方涵中部标准断面相同,不必平面呈放射状排布。顶板上层须配置钢筋,外墙边缘、边梁附近可配置直径较小的钢筋。在中隔墙附近区域配置直径较大的钢筋。下图(图6)为算例的钢筋配置示意图。下图中钢筋均为满布,为使图面不至于太过繁密,因此每方向的钢筋仅示意画出数根。
图6钢筋配置示意图
四、结论
综上所述,我们可以得出动荷载作用下多跨锐角形斜顶板的如下初步结论:
1)在顶板与侧墙钢筋不相连的情况下,在所有靠近中隔墙顶出现了较大负弯矩,该支撑并非简支。周围土体的嵌固、板自重、上部荷载、构件之间摩擦力等等都对板的位移限制有影响。限制位移和转动的作用在中间支座处比较明显。
2)外墙和边梁的支撑接近于简支。
3)假如锐角变的更加尖锐,负弯矩分布仍会向中隔墙附近发展。但是如果锐角十分尖锐,比如小于40°,那么这种情况对结构并不有利:按发展趋势,板边局部会产生比较大的弯矩;在很窄的尖角处,多组钢筋交汇,钢筋布置困难,混凝土振捣不易密实。且按塑性铰线形成的规律[5],狭窄尖角一旦形成塑性机构,很容易破坏。
4)本文算例仅限于覆土不深、车辆荷载作用较大情况,若有较大高填方覆土荷载,则须另行研究。
参考文献:
[1]国家标准.城市桥梁设计规范 CJJ 11-2011 [S].北京:中国建筑工业出版社,2011
[2]国家标准.给水排水工程管道结构设计规范 GB 50332-2002[S].北京:中国建筑工业出版社,2002
[3]协会标准.给水排水工程埋地矩形管管道结构设计规程CECS 145:2002[S].北京:中国计划版社,2003
[4]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.通用结构分析与设计软件的常青树SAP2000中文版使用指南[M].人民交通出版社.2006
[5]贡金鑫,魏巍巍,赵尚传.现代混凝土结构基本理论及应用[M].中国建筑工业出版社,2009
作者简介:赵洋(1976- ),男,北京人,1999年毕业于北京建筑工程学院建筑工程专业,2009年毕业于北京林业大学城市规划与设计专业,硕士研究生。现为北京市市政工程设计研究总院工程师,从事结构设计工作。