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研究了由给定的2n个实数λ1〉λ2〉…〉λn与u1〉u2〉…〉un来构造加边对角矩阵An和An^＊的问题，使得An以λ1，λ2，…，λn为特征值，An^＊以u1，u2，…,un为特征值，并且有公共对角元素a2〉a3〉…〉an-1，an≠an^＊．给出了这个问题有解的充要条件，并给出了相应的数值方法．