二元一阶常系数线性微分方程组的新解法

来源 :河南科学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hlyhky

【摘要】

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对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f（t）,引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=（k1,k2）（其中K满足:KT（A-λE）=0）概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性

【作者】

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赵临龙

【机构】

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安康学院数学与统计学院

【出处】

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河南科学

【发表日期】

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2017年05期

【关键词】

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常系数线性微分方程组代数线性方程组特征根

【基金项目】

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陕西省教育厅科研项目(15JK1016);陕西省特色专业建设项目(2011-59);安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)

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对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f（t）,引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=（k₁,k₂）（其中K满足:K^T（A-λE）=0）概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k₁x₁+k₂x₂=C₁e^λt+e^λt∫（k₁f₁+k₂f₂）e^-λtdt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解.

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