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摘 要：随着对冷轧机振动研究的不断深入，机电耦合振动的分析成为了研究的难点和热点。建立了F4冷轧机电动机与传动系统的力学模型，运用数值分析的方法得出了机电耦合引起振动的原因。通过使用MATLAB/Simulink软件对冷轧机的电动机调速系统进行模拟仿真分析，得出调速系统与轧辊的机电耦合可以引起轧机的扭振。为以后对机电耦合进行更深入的研究奠定了一定的理论基础。
关键词：冷轧机；机电耦合；扭振；电气控制系统
中图分类号：TG333；TH16 文献标识码：A
随着对轧机生产带钢产品的质量和效率要求越来越高，大量新技术在轧机中的应用，导致轧机振动问题日益凸显。邯宝冷轧厂的生产线是集机械、电气、液压、计算机技术于一体的复杂系统，这使得对轧机振动问题的分析与解决略显复杂。以往只是对轧机扭转、水平及垂直三种属性振动耦合进行研究，而缺少电气控制部分引起机电耦合振动的研究。由于机电耦合振动造成设备的损坏和断带现象时有发生，所以轧机机电耦合引起的振动研究成为了当务之急。
本文运用数值分析和模拟仿真的方法[ 2 ]，说明了轧机机电耦合形成的原因及其引起振动的分析。
一、机电耦合引起轧机扭振机理分析
将轧机电动机与主传动系统的连接系统简化为二自由度简化系统[ 3 ]，其简化的力学模型如图1所示。
图1中，Me为电动机的电磁转矩；J1为电动机的等效转动惯量；ω1为电动机转子速度；ω2为工作辊转速；k为连接电动机输出轴与工作辊等效弹簧刚度；c为连接电动机输出轴与工作辊等效阻尼系数；J2为工作辊的等效转动惯量；Md为负载转矩。
本文考虑电气和机械系统的耦合[ 3 ]，得出其转矩平衡方程为：
TM=T2+T0 （1）
其中，T0为电动机工作过程的机械和附加损耗，其值为，Ω=（rad/s）。T2为电动机转轴的输出转矩，其值为额定负载转矩TN。
在轧机工作过程中，电动机的负载保持不变，T2为常数，T0忽略不计，可知工作电动机的电磁转矩为：
TM=sinθ （2）
其中：θ为功率角；E0为感应电动势；xs为同步阻抗，其值为xα+xσ，xσ为漏电流，xα为电枢反应电流；U为电压幅值，F4轧机使用的是凸极同步电动机，根据基尔霍夫定律可得其电压向量表示形式为：
=+ra+jdxd +jqxq （3）
其中，jdxd 为直流电枢反应电动势；ra为电枢一相绕组的压降；jqxq为交流电枢反应电动势。
转子磁场的感应电动势为：
E=CeΦn （4）
其中，Ce为电势常数；Φ为磁通；n为转子转速。
由文献[ 4 ]知，电枢磁场即为定子磁场，定子对称绕组上通有三相交流电时产生的电枢磁场将会改变转子励磁绕组在定子和转子之间气隙磁场的分布，由此决定了合成磁场的分布状态，这也就建立了机械转矩和电磁场的电磁耦合关系，这种耦合关系是最基本的机电耦合形式。
机械转矩和电磁场的电磁耦合关系会使交流电动机的主回路产生谐波电流，导致机械系统和电气系统之间产生谐波转矩的耦合，谐波电流通过影响定子和转子之间的磁场将电能转化为机械能，从而产生的电磁转矩可以表示为：
ΔM=Ce?Ijcos（jω-θj） （5）
其中，Ij为谐波电流幅值；?为谐波磁通；ω为谐波频率。
电磁转矩引起机械扭矩的产生。由文献[ 5 ]知，主传动系统的扭振是由于电动机主回路的谐波电流频率与主传动系统的固有频率一致。反之，当主传动系统受到外界的突加载荷，还有轧机的咬钢、抛钢和制动时，轧机机械系统的力学特性会发生变化，电气控制回路一些参数的变化可以通过机电耦合的作用引起。
二、基于Simulink交流电动机控制系统仿真分析
使用MATLAB/Simulink进行系统仿真分析，只需知道Sinulink模块的输入、输出及各个模块的功能，不需要了解模块内部的实现过程[ 6 ]。进行仿真分析时，将相应的模块调用，并把他们按照一定的顺序连接起来即可构成所需的系统模型。
根据仿真结果分析可知，轧机在工作过程中电气系统的轧制参数对其控制系统有较大的影响，当轧制速度出现波动时，速度闭环控制系统会产生电磁振荡，形成速度控制系统与轧辊回转运动系统的机电耦合。晶闸管整流系统在换路时会产生一定的电磁谐波分量，导致相应频率谐波转矩的产生，从而使主传动系统产生扭振。
三、结论
实际生产中发现，机电耦合振动不单是由电机与主传动机械系统的耦合引起。基于磁场定向的交-交变频驱动控制系统会通过影响电机而使其与主传动机械系统和辊系形成机电耦合，也就是所谓的交交变频-同步电机-机械传动-辊系负载构成的机电耦合模型，對于机电耦合后续的研究和分析，这将是一个重要方向。
参考文献：
[1] 张志静.六辊冷轧机扭转与垂直振动特性研究[D].武汉科技大学，2013.
[2] 王明恒，孟宪举.基于键合图和Simulink的轧机主传动系统的建模及应用[J].制造业自动化，2012，03：44-46+106.
[3] 李崇坚.轧机传动交流调速机电振动控制[M].北京：冶金工业出版社，2003.
[4] 张瑞成，卓丛林.考虑磁参数影响的轧机主传动系统机电耦合振动特性研究[J].机械设计与制造，2015，69（8）：128-132.
[5] 张义方.多源谐波诱发CSP轧机主传动耦合振动研究[D].北京科技大学，2015.
[6] 曾令强，臧勇，郜志英等.轧机整体耦合建模问题研究[J].机械工程学报，2015，39（14）：46-53.
作者简介：陈栋（1991-），男，河北邯郸人，硕士研究生。
关键词：冷轧机；机电耦合；扭振；电气控制系统
中图分类号：TG333；TH16 文献标识码：A
随着对轧机生产带钢产品的质量和效率要求越来越高，大量新技术在轧机中的应用，导致轧机振动问题日益凸显。邯宝冷轧厂的生产线是集机械、电气、液压、计算机技术于一体的复杂系统，这使得对轧机振动问题的分析与解决略显复杂。以往只是对轧机扭转、水平及垂直三种属性振动耦合进行研究，而缺少电气控制部分引起机电耦合振动的研究。由于机电耦合振动造成设备的损坏和断带现象时有发生，所以轧机机电耦合引起的振动研究成为了当务之急。
本文运用数值分析和模拟仿真的方法[ 2 ]，说明了轧机机电耦合形成的原因及其引起振动的分析。
一、机电耦合引起轧机扭振机理分析
将轧机电动机与主传动系统的连接系统简化为二自由度简化系统[ 3 ]，其简化的力学模型如图1所示。
图1中，Me为电动机的电磁转矩；J1为电动机的等效转动惯量；ω1为电动机转子速度；ω2为工作辊转速；k为连接电动机输出轴与工作辊等效弹簧刚度；c为连接电动机输出轴与工作辊等效阻尼系数；J2为工作辊的等效转动惯量；Md为负载转矩。
本文考虑电气和机械系统的耦合[ 3 ]，得出其转矩平衡方程为：
TM=T2+T0 （1）
其中，T0为电动机工作过程的机械和附加损耗，其值为，Ω=（rad/s）。T2为电动机转轴的输出转矩，其值为额定负载转矩TN。
在轧机工作过程中，电动机的负载保持不变，T2为常数，T0忽略不计，可知工作电动机的电磁转矩为：
TM=sinθ （2）
其中：θ为功率角；E0为感应电动势；xs为同步阻抗，其值为xα+xσ，xσ为漏电流，xα为电枢反应电流；U为电压幅值，F4轧机使用的是凸极同步电动机，根据基尔霍夫定律可得其电压向量表示形式为：
=+ra+jdxd +jqxq （3）
其中，jdxd 为直流电枢反应电动势；ra为电枢一相绕组的压降；jqxq为交流电枢反应电动势。
转子磁场的感应电动势为：
E=CeΦn （4）
其中，Ce为电势常数；Φ为磁通；n为转子转速。
由文献[ 4 ]知，电枢磁场即为定子磁场，定子对称绕组上通有三相交流电时产生的电枢磁场将会改变转子励磁绕组在定子和转子之间气隙磁场的分布，由此决定了合成磁场的分布状态，这也就建立了机械转矩和电磁场的电磁耦合关系，这种耦合关系是最基本的机电耦合形式。
机械转矩和电磁场的电磁耦合关系会使交流电动机的主回路产生谐波电流，导致机械系统和电气系统之间产生谐波转矩的耦合，谐波电流通过影响定子和转子之间的磁场将电能转化为机械能，从而产生的电磁转矩可以表示为：
ΔM=Ce?Ijcos（jω-θj） （5）
其中，Ij为谐波电流幅值；?为谐波磁通；ω为谐波频率。
电磁转矩引起机械扭矩的产生。由文献[ 5 ]知，主传动系统的扭振是由于电动机主回路的谐波电流频率与主传动系统的固有频率一致。反之，当主传动系统受到外界的突加载荷，还有轧机的咬钢、抛钢和制动时，轧机机械系统的力学特性会发生变化，电气控制回路一些参数的变化可以通过机电耦合的作用引起。
二、基于Simulink交流电动机控制系统仿真分析
使用MATLAB/Simulink进行系统仿真分析，只需知道Sinulink模块的输入、输出及各个模块的功能，不需要了解模块内部的实现过程[ 6 ]。进行仿真分析时，将相应的模块调用，并把他们按照一定的顺序连接起来即可构成所需的系统模型。
根据仿真结果分析可知，轧机在工作过程中电气系统的轧制参数对其控制系统有较大的影响，当轧制速度出现波动时，速度闭环控制系统会产生电磁振荡，形成速度控制系统与轧辊回转运动系统的机电耦合。晶闸管整流系统在换路时会产生一定的电磁谐波分量，导致相应频率谐波转矩的产生，从而使主传动系统产生扭振。
三、结论
实际生产中发现，机电耦合振动不单是由电机与主传动机械系统的耦合引起。基于磁场定向的交-交变频驱动控制系统会通过影响电机而使其与主传动机械系统和辊系形成机电耦合，也就是所谓的交交变频-同步电机-机械传动-辊系负载构成的机电耦合模型，對于机电耦合后续的研究和分析，这将是一个重要方向。
参考文献：
[1] 张志静.六辊冷轧机扭转与垂直振动特性研究[D].武汉科技大学，2013.
[2] 王明恒，孟宪举.基于键合图和Simulink的轧机主传动系统的建模及应用[J].制造业自动化，2012，03：44-46+106.
[3] 李崇坚.轧机传动交流调速机电振动控制[M].北京：冶金工业出版社，2003.
[4] 张瑞成，卓丛林.考虑磁参数影响的轧机主传动系统机电耦合振动特性研究[J].机械设计与制造，2015，69（8）：128-132.
[5] 张义方.多源谐波诱发CSP轧机主传动耦合振动研究[D].北京科技大学，2015.
[6] 曾令强，臧勇，郜志英等.轧机整体耦合建模问题研究[J].机械工程学报，2015，39（14）：46-53.
作者简介：陈栋（1991-），男，河北邯郸人，硕士研究生。