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本文求解了目标函数为矩阵谱范数与向量无穷范数之和的一类二次规划的逆问题。先将该问题转化为目标函数可分离变量的凸优化问题,提出用 Gauss 回代交替方向法求解该问题。而对于其中一个子问题的求解过程中发现其仍是目标函数可分离变量的凸优化问题,但无法精确求解每个变量,所以采用非精确方法求解该子问题。最后给出采用的 Gauss 回代交替方向法求解本文问题的数值实验。数据表明,本文所采用的方法能够高效快速地解决该二次规划逆问题。