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摘 要:本文运用纳什均衡和贝叶斯更新模型,得到了供应链联合预测均衡的存在条件。模型中,供应商和零售商均需决定是否投资于预测和信息分享技术,双方的需求预测将由零售商汇总成一个统一的预测。结果表明,当考虑信息分享成本时,供应商在投资后必然会分享,而零售商不会进行信息分享。当双方预测之间相关性较低、双方预测能力均处于中等水平、双方谈判实力比较接近时,实现联合预测的可能性较大。这一结论为企业是否参与CPFR项目以及选择协同预测伙伴提供了决策依据。
关键词:贝叶斯更新;信息分享;博弈论;协同预测;CPFR
中图分类号:F272.1 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2010)05-0068-06
Study on Supply Chain Collaborative Forecasting Game Based on Bayesian Updating
WEI Wei, SHEN Jin-sheng
(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Abstract:This paper adopts Nash equilibrium and Bayesian updating model, obtains conditions that favor supply chain collaborative forecasting. In the model, supplier(S)and retailer(R)should decide whether to invest in forecasting and information sharing technology. Their forecasts will be combined to form a single forecast by R. The results show, when taking information sharing cost into account, S always share after invest, while R never share. Joint forecasting is more likely to realize when the similarity between both partners’ signals is low, forecasting capability is at intermediate level, and both partners have similar negotiation power. The results provide foundations for companies to decide whether to participate in CPFR initiatives and whether to choose certain partner to forecast collaboratively.
Key words:Bayesian updating; information sharing; Game theory; collaborative forecasting; CPFR
1 引言
CPFR(Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment)是一种使供应链上下游企业间协同地进行计划、预测和补货的方法。其核心目标是增强需求预测和补货计划的精度,从而提高供应链各成员的绩效。它尤其在快速消费品行业得到了越来越多的运用。然而,大多数CPFR项目仍停留在试点阶段。美国杂货制造商协会(GMA)2002年的一项调查显示[1],该协会67%的会员企业开展了CPFR活动,但只有19%超越了试点研究阶段。我国只有苏宁等领先的高技术产品零售商开始尝试CPFR模式。阻碍企业正式采用CPFR的原因之一是实施CPFR的初始投资成本较高。为此,有必要研究何种条件下,CPFR更容易得到上下游的共同积极参与。
很多学者研究了供应链中不同主体间的博弈问题,但其中和协同预测有关的研究还为数不多。Miyaoka[2]指出回购契约可以使双方诚实地分享预测信息。Taylor[3]表明,制造商若提供退货契约,将比提供返利契约更能促进零售商投资于预测技术。Aviv[4]指出协同预测对上下游企业的好处大小取决于双方的相对实力、供方敏捷性、内部服务率,但他假定预测水平是外生变量。Ren等[5]指出,当行业稳定、双方都重视长期合作、预测信号的夸大容易被检测出来的情况下,无限期重复性预测分享博弈能够通过线性价格契约达到协调,即使零售商诚实地分享预测信息。Kurtulus等[1]研究了预测投资博弈,指出双方的预测能力、双方预测信息之间的相似度都会影响双方的预测投资决策。他们假定预测质量是内生的,与投资水平和预测能力呈正比。
但Kurtulus没有考虑到信息分享决策。
也有很多学者研究了供应链中的信息分享问题。例如,Lariviere[6]采用回购契约和数量柔性契约来激励零售商分享预测信息。但是,这些研究大多未涉及到上下游的协同预测,而只考虑了零售商单方面的需求预测。Chu[7]的论文表明,零售商是否分享需求信息取决于信息分享的成本和需求信号的大小。本文也考虑到了信息分享成本对信息分享决策的影响。但Chu的模型中把预测质量假定为外生变量。
本文所用的预测模型结合了Clemen等[8]和Osband[9]的模型。在Clemen的模型中,一个决策者从独立的信息源那里获得有关不确定性事件的信息。Osband的模型中,可以通过付出一定成本来提高预测精度。
本文研究一个包含一个供应商和一个报童型零售商的两级供应链。我们首先界定了两个企业的预测投资分享博弈的均衡条件。然后,考察了影响双方投资及分享决策的几个主要因素。本文用贝叶斯更新模型来表示CPFR流程中的例外事件处理,即将采集到的需求信息融入到需求的先验分布中,以便得到更精确的需求预测。
2 供应链模型的建立
现考虑一条由单个供应商和单个零售商组成的供应链系统。供应商(S)或零售商(R)观测到的信号为Ψi=D+εi, i=S,R。其中,D为需求量,εi为预测误差。误差εS和εR服从正态分布,即对于i=S,R,有E[εi]=0,Var[εi]=σ2i。误差项之间相关度为ρ。由于S和R双方可能会共享一些数据、假设及看法,因而假定此相关度非负,即ρ∈ [0,1)。通过观测到ψi,i方得以产生比只具有先验信息时更精确的预测D|ψi。假定先验需求是各方的共同知识,且服从正态分布,具有均值μ和标准差σ。
将S和R的信号精度界定为:pi1/ Var[εi], i=S,R,该指标表示预测质量。用zS、zR表示预测能力,是外生变量,表示信号精度随投资水平增长的速度。假定预测精度取决于对预测的投资水平和预测能力。在分别投资了IS、IR之后,S和R分别观测到具有精度为pS(IS;zS)、pR(IR;zR)的信号。为达到投资水平I所需成本为η(I;κi), i=S,R。κi表示每单位预测努力的成本。由于随着投资水平的增加,预测精度的增速加快,因而设S和R的预测精度为凹函数p(I;z)=zI1/a。类似地,预测成本的增速随着投资水平的增加而趋缓,所以设预测成本为凸函数η(I;κ)=κIq。其中,指数a,q∈(0,1)。此外,S和R之间的交易条款包括r和λ。
文中假设如下:
(1)假设使得双方交换信息的合同已经存在。
(2)假设预测信息质量为内生变量,即预测精度为预测投资水平的凹函数。
(3)假设双方为实现协同预测,需付出信息分享成本和预测投资成本。
(4)假设双方独立预测,在分享预测结果后,把两个预测合并成一个统一的预测。
(5)假设上下游企业利润分配比例λ已经给定,因为在实践中,零售商一般由采购部门为整个销售季商定交易条款,而预测、采购和补货等运作活动都在这一条款的指导下进行。
(6)假设预测努力是可观测的,同时,倒底应投入多少努力程度,难以被描述和验证,因而无法用合同加以具体规定。(7)为了便于进行理论推导,不失一般性地,假定a,q=1。
3 事件发生顺序
图1是本模型的主要事件的发生顺序。在t1时刻,S和R同时做出投资和分享与否的决策。我们把这一博弈成为投资分享博弈。
为简化模型,我们假定IS∈{0,TS}、IR∈{0,TR}、dS∈{0,dS}、dR∈{0,dR}。换言之,双方都有投资或不投资这两种选择,同时,也有分享或不分享两种选择,因此双方各有4种行动选择。
3.1 预测信号更新(时刻t2)
在t2时刻,双方观测到并分享信号ψS、ψR,从而在R那里生成一个联合需求预测,表示为DJ。这一预测的质量取决于双方的投资决策。它服从正态分布,即DJ D|ψS,ψR~N(μJ(ψS,ψR),σJ(IS,IR))。同时,我们把初始精度σ2表示为p0。由于R负责整合并使用双方的预测,R只要做出预测,就必然会为自身所利用,而不需要决定是否向自己分享自己所做的预测。
给定S和R的投资和分享选择后,可得到16种可能的情况,表示为i=1,2,…15,16。在其中7种情况中,S或R没有投资但却进行分享,这不符合实际,故予以排除,从而剩下9种情况。各种情况的最终需求预测表达式均根据命题1求出。这9种情况可分为4类:
第1类 R不投资,同时S没投资或投资了但没分享。因此,R不会得到新的需求信号。最终需求预测即等于先验需求分布DiJ~N(μ,σ),i=3, 9。
第2类 S做出投资TS且分享,而R不投资。最终需求预测为DiJ~N(μiJ(ψS), σiJ(TS)),i=6。其中μiJ(ψS)= xiPμ+xiSψS,并有xiP+xiS=1,σiJ(TS)=(p0+zSTS)-1/2。由于R没有得到预测信号,所以R的信号在最终需求预测中没有被赋予权重。
第3类 R做出投资TR(可能分享,也可能不分享),而S可能没投资,也可能投资但不分享。DiJ~N(μiJ(ψR), σiJ(TR)),i=1,2,7,8。其中μiJ(ψR)=xiPμ+xiRψR ,并有xiP+xiR=1,σiJ(TR)= (p0+zRTR)-1/2。S的信号的权重为0(xiS=0)。
第4类 R做出投资TR(可能分享也可能不分享),S做出投资TS且分享。最终需求预测为DiJ=D|ψS,ψR~N(μiJ(ψS,ψR),σiJ(TS,TR)),i=4,5。其中均值为
μiJ(ψS,ψR)=xiPμ+xiSψS+xiRψR(1)
其中xiP+xiS+xiR=1。(1)式中所给出的后验均值是先验均值、S的信号和R的信号的凸组合。
接下来,我们求出预测更新后的需求分布。考虑最一般的情况,即R能够利用到双方的预测信号(i=4,5)。
由此可见,给定了S和R的投资与分享选择后,有9种可能情况。每种情况的最终需求预测精度不同,从而期望利润也不同。
4 投资分享博弈
我们集中考虑t1时刻S和R之间的投资与分享博弈。对投资与分享博弈描述如下:包含S和R两个参与者。S和R的预测决策和分享决策都是二值的。令IS ={0,TS}、IR ={0,TR}表示S和R的预测选择集合,令dS ={0,dS}、dR ={0,dR}表示S和R的分享选择集合。
实际上,S的行动集合只包含{投资且分享,不投资},因为从直觉上,S不是预测信号的使用者,它既已投资,就必然对信息加以分享。只有分享,才能使其投资产生实际价值。由此可知,S不会做出投资之后不进行分享的选择。类似地,R的行动集合只含有{投资但不分享,不投资},因为R是预测信号的整合者与使用者,它不必耗费额外的成本对自己进行分享。 因此,R不会做出投资且分享的选择。上述判断用下文给出的各均衡的存在条件可加以证实。因此,给定了S和R的战略选择后,该博弈只有4种可能的均衡:均衡4(S投资且分享,R投资但不分享)、均衡6(S投资且分享,R不投资)、均衡7(S不投资,R投资但不分享)、均衡9(S不投资,R不投资)。我们把均衡4称为联合预测均衡。令Ω4, Ω6, Ω7和Ω9表示这4种均衡存在的参数的集合。图2表示该博弈中每种行动组合下双方的支付。
(2)当λ=0.5,ρ=0.15时,结果表明:当ρ增大而λ不变时,z1、z2、z3不变,而z14、z15、z16增大,z24、z25、z26减小,即z14和z24之间、z15和z25之间、z16和z26之间的差值均减少。这说明:均衡4存在的可能性降低。均衡6存在的可能性增大。均衡7存在的可能性增大。均衡9存在的可能性不变。这一结果的启示在于,当双方的预测信号差异较大时,共同预测所带来的收益更大。
(3)当λ=0.48,ρ=0.1时,该博弈称为非对称投资分享博弈。结果表明,当λ减小而ρ不变时,在由R和S的预测能力值构成的坐标平面中,R轴的z1、z2、z3增大,z14、z15、z16增大,z24、z25、z26减小。这些因素会使均衡4的可能性减小、均衡9的可能性增大。同时,S轴的z1、z2、z3减小,z14、z15、z16减小,z24、z25、z26增大,则会导致均衡4的可能性增大、均衡9的可能性减小。可见,当R的谈判实力减弱时,从R轴来看,双方都投资的可能性减小了,而都不投资的可能性增大了;从S轴来看,双方都投资的可能性增大了,而都不投资的可能性减小了。也就是说,当R的谈判实力较弱时,若要增大双方共同预测的可能性,对R的预测能力取值范围的要求比双方谈判实力相同时更窄了,而对S的预测能力取值的限制则放宽了。因此,双方能否达成共同预测,更多地取决于R的预测能力。
6 结论
很多零售商都开展了协同预测,但很多尝试都未走出试点阶段。我们的模型分析了有利于实现联合预测均衡的条件。模型中,供应链上下游双方均能通过努力来提高预测质量,并且双方的预测投资与信息分享决策之间存在战略性互动。双方都会在合作之初,通过权衡彼此的信息分享成本、预测投入成本,以及由预测投资和分享所带来的收益,来制定各自的最优策略。通过这种权衡,可能会有一方采取搭便车策略,即当另一方投资后,自己坐享其成;也有可能出现双方联合预测或均不进行预测的情况。研究表明,由于供应商并不使用预测信号,它在投资之后必然进行信息分享。由于零售商整合并使用双方的预测信号,它不必耗费额外的成本对自己分享信息。同时,双方都不会在未做预测的情况下分享信息。因此,在16种可能的均衡情况中,只有4种是可能发生的。研究还表明,在双方预测之间相关性较低、双方预测能力处于中等水平、双方谈判实力较为接近时,更容易达到联合预测均衡。
我们研究了两级结构的供应链,对于有多供应商或多零售商的供应链,有待进一步探讨。同时可对本文的结论用实证研究加以检验。
参 考 文 献:
[1]Kurtulus M, Toktay B. Investing in forecast collaboration[R]. Working Paper, Georgia Institute of Technology, 2007.
[2]Miyaoka J. Implementing collaborative forecasting through buyback contracts[R]. Working Paper, Stanford University, 2003.
[3]Taylor T A, Xiao W. Incentives for retailer forecasting: rebates versus returns[J]. Management
Science, 2009, 55(10): 1654-1669.
[4]Aviv Y. On the benefits of collaborative forecasting partnerships between retailers and manufacturers[J]. Management Science, 2007, 53(5): 777-794.
[5]Ren Z J, Cohen M A, Ho T H, et al.. Sharing forecast information in a long-term supply chain relationship[R]. Working Paper, University of Pennsylvania, 2006.
[6]Lariviere M A. Inducing forecast revelation through restricted returns[R]. Working Paper, Northwestern University, 2002.
[7]Chu W H J, Lee C C. Strategic information sharing in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 174: 1567-1579.
[8]Clemen R T, Winkler R. Limits for the precision and value of information from dependent sources[J]. Operations Research, 1985, 33(2): 427-442.
[9]Osband K. Optimal forecasting incentives[J]. Journal of Political Economy, 1989, 97(5): 1091-1112.
关键词:贝叶斯更新;信息分享;博弈论;协同预测;CPFR
中图分类号:F272.1 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2010)05-0068-06
Study on Supply Chain Collaborative Forecasting Game Based on Bayesian Updating
WEI Wei, SHEN Jin-sheng
(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Abstract:This paper adopts Nash equilibrium and Bayesian updating model, obtains conditions that favor supply chain collaborative forecasting. In the model, supplier(S)and retailer(R)should decide whether to invest in forecasting and information sharing technology. Their forecasts will be combined to form a single forecast by R. The results show, when taking information sharing cost into account, S always share after invest, while R never share. Joint forecasting is more likely to realize when the similarity between both partners’ signals is low, forecasting capability is at intermediate level, and both partners have similar negotiation power. The results provide foundations for companies to decide whether to participate in CPFR initiatives and whether to choose certain partner to forecast collaboratively.
Key words:Bayesian updating; information sharing; Game theory; collaborative forecasting; CPFR
1 引言
CPFR(Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment)是一种使供应链上下游企业间协同地进行计划、预测和补货的方法。其核心目标是增强需求预测和补货计划的精度,从而提高供应链各成员的绩效。它尤其在快速消费品行业得到了越来越多的运用。然而,大多数CPFR项目仍停留在试点阶段。美国杂货制造商协会(GMA)2002年的一项调查显示[1],该协会67%的会员企业开展了CPFR活动,但只有19%超越了试点研究阶段。我国只有苏宁等领先的高技术产品零售商开始尝试CPFR模式。阻碍企业正式采用CPFR的原因之一是实施CPFR的初始投资成本较高。为此,有必要研究何种条件下,CPFR更容易得到上下游的共同积极参与。
很多学者研究了供应链中不同主体间的博弈问题,但其中和协同预测有关的研究还为数不多。Miyaoka[2]指出回购契约可以使双方诚实地分享预测信息。Taylor[3]表明,制造商若提供退货契约,将比提供返利契约更能促进零售商投资于预测技术。Aviv[4]指出协同预测对上下游企业的好处大小取决于双方的相对实力、供方敏捷性、内部服务率,但他假定预测水平是外生变量。Ren等[5]指出,当行业稳定、双方都重视长期合作、预测信号的夸大容易被检测出来的情况下,无限期重复性预测分享博弈能够通过线性价格契约达到协调,即使零售商诚实地分享预测信息。Kurtulus等[1]研究了预测投资博弈,指出双方的预测能力、双方预测信息之间的相似度都会影响双方的预测投资决策。他们假定预测质量是内生的,与投资水平和预测能力呈正比。
但Kurtulus没有考虑到信息分享决策。
也有很多学者研究了供应链中的信息分享问题。例如,Lariviere[6]采用回购契约和数量柔性契约来激励零售商分享预测信息。但是,这些研究大多未涉及到上下游的协同预测,而只考虑了零售商单方面的需求预测。Chu[7]的论文表明,零售商是否分享需求信息取决于信息分享的成本和需求信号的大小。本文也考虑到了信息分享成本对信息分享决策的影响。但Chu的模型中把预测质量假定为外生变量。
本文所用的预测模型结合了Clemen等[8]和Osband[9]的模型。在Clemen的模型中,一个决策者从独立的信息源那里获得有关不确定性事件的信息。Osband的模型中,可以通过付出一定成本来提高预测精度。
本文研究一个包含一个供应商和一个报童型零售商的两级供应链。我们首先界定了两个企业的预测投资分享博弈的均衡条件。然后,考察了影响双方投资及分享决策的几个主要因素。本文用贝叶斯更新模型来表示CPFR流程中的例外事件处理,即将采集到的需求信息融入到需求的先验分布中,以便得到更精确的需求预测。
2 供应链模型的建立
现考虑一条由单个供应商和单个零售商组成的供应链系统。供应商(S)或零售商(R)观测到的信号为Ψi=D+εi, i=S,R。其中,D为需求量,εi为预测误差。误差εS和εR服从正态分布,即对于i=S,R,有E[εi]=0,Var[εi]=σ2i。误差项之间相关度为ρ。由于S和R双方可能会共享一些数据、假设及看法,因而假定此相关度非负,即ρ∈ [0,1)。通过观测到ψi,i方得以产生比只具有先验信息时更精确的预测D|ψi。假定先验需求是各方的共同知识,且服从正态分布,具有均值μ和标准差σ。
将S和R的信号精度界定为:pi1/ Var[εi], i=S,R,该指标表示预测质量。用zS、zR表示预测能力,是外生变量,表示信号精度随投资水平增长的速度。假定预测精度取决于对预测的投资水平和预测能力。在分别投资了IS、IR之后,S和R分别观测到具有精度为pS(IS;zS)、pR(IR;zR)的信号。为达到投资水平I所需成本为η(I;κi), i=S,R。κi表示每单位预测努力的成本。由于随着投资水平的增加,预测精度的增速加快,因而设S和R的预测精度为凹函数p(I;z)=zI1/a。类似地,预测成本的增速随着投资水平的增加而趋缓,所以设预测成本为凸函数η(I;κ)=κIq。其中,指数a,q∈(0,1)。此外,S和R之间的交易条款包括r和λ。
文中假设如下:
(1)假设使得双方交换信息的合同已经存在。
(2)假设预测信息质量为内生变量,即预测精度为预测投资水平的凹函数。
(3)假设双方为实现协同预测,需付出信息分享成本和预测投资成本。
(4)假设双方独立预测,在分享预测结果后,把两个预测合并成一个统一的预测。
(5)假设上下游企业利润分配比例λ已经给定,因为在实践中,零售商一般由采购部门为整个销售季商定交易条款,而预测、采购和补货等运作活动都在这一条款的指导下进行。
(6)假设预测努力是可观测的,同时,倒底应投入多少努力程度,难以被描述和验证,因而无法用合同加以具体规定。(7)为了便于进行理论推导,不失一般性地,假定a,q=1。
3 事件发生顺序
图1是本模型的主要事件的发生顺序。在t1时刻,S和R同时做出投资和分享与否的决策。我们把这一博弈成为投资分享博弈。
为简化模型,我们假定IS∈{0,TS}、IR∈{0,TR}、dS∈{0,dS}、dR∈{0,dR}。换言之,双方都有投资或不投资这两种选择,同时,也有分享或不分享两种选择,因此双方各有4种行动选择。
3.1 预测信号更新(时刻t2)
在t2时刻,双方观测到并分享信号ψS、ψR,从而在R那里生成一个联合需求预测,表示为DJ。这一预测的质量取决于双方的投资决策。它服从正态分布,即DJ D|ψS,ψR~N(μJ(ψS,ψR),σJ(IS,IR))。同时,我们把初始精度σ2表示为p0。由于R负责整合并使用双方的预测,R只要做出预测,就必然会为自身所利用,而不需要决定是否向自己分享自己所做的预测。
给定S和R的投资和分享选择后,可得到16种可能的情况,表示为i=1,2,…15,16。在其中7种情况中,S或R没有投资但却进行分享,这不符合实际,故予以排除,从而剩下9种情况。各种情况的最终需求预测表达式均根据命题1求出。这9种情况可分为4类:
第1类 R不投资,同时S没投资或投资了但没分享。因此,R不会得到新的需求信号。最终需求预测即等于先验需求分布DiJ~N(μ,σ),i=3, 9。
第2类 S做出投资TS且分享,而R不投资。最终需求预测为DiJ~N(μiJ(ψS), σiJ(TS)),i=6。其中μiJ(ψS)= xiPμ+xiSψS,并有xiP+xiS=1,σiJ(TS)=(p0+zSTS)-1/2。由于R没有得到预测信号,所以R的信号在最终需求预测中没有被赋予权重。
第3类 R做出投资TR(可能分享,也可能不分享),而S可能没投资,也可能投资但不分享。DiJ~N(μiJ(ψR), σiJ(TR)),i=1,2,7,8。其中μiJ(ψR)=xiPμ+xiRψR ,并有xiP+xiR=1,σiJ(TR)= (p0+zRTR)-1/2。S的信号的权重为0(xiS=0)。
第4类 R做出投资TR(可能分享也可能不分享),S做出投资TS且分享。最终需求预测为DiJ=D|ψS,ψR~N(μiJ(ψS,ψR),σiJ(TS,TR)),i=4,5。其中均值为
μiJ(ψS,ψR)=xiPμ+xiSψS+xiRψR(1)
其中xiP+xiS+xiR=1。(1)式中所给出的后验均值是先验均值、S的信号和R的信号的凸组合。
接下来,我们求出预测更新后的需求分布。考虑最一般的情况,即R能够利用到双方的预测信号(i=4,5)。
由此可见,给定了S和R的投资与分享选择后,有9种可能情况。每种情况的最终需求预测精度不同,从而期望利润也不同。
4 投资分享博弈
我们集中考虑t1时刻S和R之间的投资与分享博弈。对投资与分享博弈描述如下:包含S和R两个参与者。S和R的预测决策和分享决策都是二值的。令IS ={0,TS}、IR ={0,TR}表示S和R的预测选择集合,令dS ={0,dS}、dR ={0,dR}表示S和R的分享选择集合。
实际上,S的行动集合只包含{投资且分享,不投资},因为从直觉上,S不是预测信号的使用者,它既已投资,就必然对信息加以分享。只有分享,才能使其投资产生实际价值。由此可知,S不会做出投资之后不进行分享的选择。类似地,R的行动集合只含有{投资但不分享,不投资},因为R是预测信号的整合者与使用者,它不必耗费额外的成本对自己进行分享。 因此,R不会做出投资且分享的选择。上述判断用下文给出的各均衡的存在条件可加以证实。因此,给定了S和R的战略选择后,该博弈只有4种可能的均衡:均衡4(S投资且分享,R投资但不分享)、均衡6(S投资且分享,R不投资)、均衡7(S不投资,R投资但不分享)、均衡9(S不投资,R不投资)。我们把均衡4称为联合预测均衡。令Ω4, Ω6, Ω7和Ω9表示这4种均衡存在的参数的集合。图2表示该博弈中每种行动组合下双方的支付。
(2)当λ=0.5,ρ=0.15时,结果表明:当ρ增大而λ不变时,z1、z2、z3不变,而z14、z15、z16增大,z24、z25、z26减小,即z14和z24之间、z15和z25之间、z16和z26之间的差值均减少。这说明:均衡4存在的可能性降低。均衡6存在的可能性增大。均衡7存在的可能性增大。均衡9存在的可能性不变。这一结果的启示在于,当双方的预测信号差异较大时,共同预测所带来的收益更大。
(3)当λ=0.48,ρ=0.1时,该博弈称为非对称投资分享博弈。结果表明,当λ减小而ρ不变时,在由R和S的预测能力值构成的坐标平面中,R轴的z1、z2、z3增大,z14、z15、z16增大,z24、z25、z26减小。这些因素会使均衡4的可能性减小、均衡9的可能性增大。同时,S轴的z1、z2、z3减小,z14、z15、z16减小,z24、z25、z26增大,则会导致均衡4的可能性增大、均衡9的可能性减小。可见,当R的谈判实力减弱时,从R轴来看,双方都投资的可能性减小了,而都不投资的可能性增大了;从S轴来看,双方都投资的可能性增大了,而都不投资的可能性减小了。也就是说,当R的谈判实力较弱时,若要增大双方共同预测的可能性,对R的预测能力取值范围的要求比双方谈判实力相同时更窄了,而对S的预测能力取值的限制则放宽了。因此,双方能否达成共同预测,更多地取决于R的预测能力。
6 结论
很多零售商都开展了协同预测,但很多尝试都未走出试点阶段。我们的模型分析了有利于实现联合预测均衡的条件。模型中,供应链上下游双方均能通过努力来提高预测质量,并且双方的预测投资与信息分享决策之间存在战略性互动。双方都会在合作之初,通过权衡彼此的信息分享成本、预测投入成本,以及由预测投资和分享所带来的收益,来制定各自的最优策略。通过这种权衡,可能会有一方采取搭便车策略,即当另一方投资后,自己坐享其成;也有可能出现双方联合预测或均不进行预测的情况。研究表明,由于供应商并不使用预测信号,它在投资之后必然进行信息分享。由于零售商整合并使用双方的预测信号,它不必耗费额外的成本对自己分享信息。同时,双方都不会在未做预测的情况下分享信息。因此,在16种可能的均衡情况中,只有4种是可能发生的。研究还表明,在双方预测之间相关性较低、双方预测能力处于中等水平、双方谈判实力较为接近时,更容易达到联合预测均衡。
我们研究了两级结构的供应链,对于有多供应商或多零售商的供应链,有待进一步探讨。同时可对本文的结论用实证研究加以检验。
参 考 文 献:
[1]Kurtulus M, Toktay B. Investing in forecast collaboration[R]. Working Paper, Georgia Institute of Technology, 2007.
[2]Miyaoka J. Implementing collaborative forecasting through buyback contracts[R]. Working Paper, Stanford University, 2003.
[3]Taylor T A, Xiao W. Incentives for retailer forecasting: rebates versus returns[J]. Management
Science, 2009, 55(10): 1654-1669.
[4]Aviv Y. On the benefits of collaborative forecasting partnerships between retailers and manufacturers[J]. Management Science, 2007, 53(5): 777-794.
[5]Ren Z J, Cohen M A, Ho T H, et al.. Sharing forecast information in a long-term supply chain relationship[R]. Working Paper, University of Pennsylvania, 2006.
[6]Lariviere M A. Inducing forecast revelation through restricted returns[R]. Working Paper, Northwestern University, 2002.
[7]Chu W H J, Lee C C. Strategic information sharing in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 174: 1567-1579.
[8]Clemen R T, Winkler R. Limits for the precision and value of information from dependent sources[J]. Operations Research, 1985, 33(2): 427-442.
[9]Osband K. Optimal forecasting incentives[J]. Journal of Political Economy, 1989, 97(5): 1091-1112.