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一次函数是我们认识的第一类函数,也是最简单的函数。掌握一个函数的最简单的办法是求出函数关系式,有了函数式,就不难画出其图像,从而获知其性质。本文我们拟从几个不同的方面总结一次函数关系式的求法。
1、利用定义
例1. 若函数 是一次函数,求它的函数关系式。
点评:所谓“把点代入函数式”就是“把点的横坐标当做x,纵坐标当做y,代入需要求的等式”,这是待定系数法的基本手法。
点评:如果两条直线互相平行,那么函数关系式的k相等,但b不相等.这个性质可以看做平行线的代数意义,利用k,我们可以把平行线“数量化”.
点评:待定系数法的做法是,在函数上找出一个或两个点,代入设好的函数式,再求解关于k或b的方程或方程组。根据k的符号,一次函数有不同的增减性,因此本题有两个解,请同学们留意,不可漏解。
3.结合图像求解
点评:同学们不要刻意去记忆一些“对称型”的函数式的求法,那是高中才需要统一解决的问题。对于形如本例的问题,我们只要画出图形,使用待定系数法即可。同样地,你可以思考一下关于x轴对称的直线关系式的解法.
1、利用定义
例1. 若函数 是一次函数,求它的函数关系式。
点评:所谓“把点代入函数式”就是“把点的横坐标当做x,纵坐标当做y,代入需要求的等式”,这是待定系数法的基本手法。
点评:如果两条直线互相平行,那么函数关系式的k相等,但b不相等.这个性质可以看做平行线的代数意义,利用k,我们可以把平行线“数量化”.
点评:待定系数法的做法是,在函数上找出一个或两个点,代入设好的函数式,再求解关于k或b的方程或方程组。根据k的符号,一次函数有不同的增减性,因此本题有两个解,请同学们留意,不可漏解。
3.结合图像求解
点评:同学们不要刻意去记忆一些“对称型”的函数式的求法,那是高中才需要统一解决的问题。对于形如本例的问题,我们只要画出图形,使用待定系数法即可。同样地,你可以思考一下关于x轴对称的直线关系式的解法.