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随着《国家数学课程标准》及教学大纲的出台，研究性学习作为一项新的必修课程摆在了师生面前. 研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动. 这是新颁布实施的数学教学大纲的一个亮点，也是走向21世纪数学教育所面临的新机遇和挑战. 下面是笔者对研究性学习的一点粗浅认识，供同行商榷.
一 、研究性学习开展的对象
数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力. 由于在同一主题下，个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程. 一些思维灵活但缺乏学习主动性或踏实精神的学生，他们在学习成绩上的落后，主要是因为我们的课堂教学方式与评价标准与他们的认知风格和个性存在差异. 而恰恰是这些学生对于一些具有挑战性的问题很感兴趣，只要我们进行适当的引导，帮助他们运用研究的方式进行学习，就会激发他们的学习热情. 研究性学习在自由活动中积累生成的思维表征图式，能够较好地激发学生个体的数学潜能，触发学生潜能的发挥，这样培养出来的人才会具有创造力. 因此研究性学习开展的对象应是全体学生.
二 、研究性学习的发展认识
基础教育阶段在高一年级开始开展研究性学习，许多学校对此采取先让学生提出相应的研究性课题进行研究性学习，结果是使许多学生茫然不知所措. 研究性学习，需要有学生的创造性，对生活中的现象要敢于质疑，由此应该从小就培养学生的创造性与研究性. 长期以来，“应试教育”强调学生对书本知识的理解和应用，而不是去启发学生对现象提出质疑，甚至有时消极回避学生所面临的困惑. 从而学生无法进行研究性学习. 例如，在人教版的第一册（上）数学教材中提出的研究性学习课题“数列在分期付款中的应用”，就需要学生事先掌握相关知识，要有对事实的质疑性. 在一些封闭学校，学生很少有机会接触自然和社会，他们的大脑里装满了概念和法则，到了高中，许多学生没有了质疑的习惯和研究问题的冲动，向老师提出的问题多是“某某题目怎么做”. 由此学生的创造性应该从小就进行培养.
三、研究性学习的教学认识
数学研究性学习活动应该是课堂教学的延伸. 从已开展的数学研究性学习的实践情况看，认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习. 由于开展课题研究的需要，“用然后而知不足”，学生常常自觉地加深或拓宽与课题相关的数学学科课程的学习，有的是通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱. 因此数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，应是相辅相成、互相促进的关系. 把研究性学习活动与课堂教学截然分开，专设研究性学习活动课程，笔者觉得这种把知识和能力截然分开的教学模式是不科学的，到最后往往会使活动流于形式. 高一新教材集合这一单元中有这样一个例题：已知集合Ａ满足?准?哿A?哿｛ａ，ｂ，ｃ｝，求这样的集合Ａ的个数. 一般地，我们大部分数学老师在讲解这题时在讲解个数为ｎ的有限集合Ａ的子集的求法后，给学生总结出具有ｎ个元素的集合所有子集的个数为2n. 相当一部分学生在得到结论后会问为什么是2n. 而许多教师会告知学生到高二学习排列组合时会证明，现在只须记住这个结论. 笔者认为在这里就可以渗透研究性学习，让学生先学习排列组合的有关内容再加以研究解决. 这样学生在你的指导下，在解决这个问题的过程中又初步对另一部分内容有了一定的了解，同时也看到了知识之间的内在联系，更重要的是学生主体在这一过程中也得到了主动获取的成功体验. 又如，在进行“函数表达式”一节的学习前，可将教材第６２页的习题４先行作为研究性学习课题抛出，让学生在实际生活中主动地获取知识解决问题. 这样的例子在数学课堂教学中经常遇到. 只要我们在学科教学中对某些知识点作适当的引申，向学生提出一些值得研究并且能够研究的问题，就可以让学生进行研究性学习.
四、研究性学习的创造认识
“生活中处处留心皆数学”. 因此在研究性学习过程中要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望. 新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个，在我们生活中更是有很多的问题都可以作为研究性学习的课题. 比如：你在上课时坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的问题？在坐公共汽车遇到堵车时，想到用数学知识尽快消除堵车的方案，你在开、关窗户时，窗户的面积与采光量的问题？这些问题都与数学有关.数学与生活是如此的息息相关，让我们引导学生去发现并研究这些数学问题吧！
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，让我们为学生的发展创造良好的环境，用我们的言行去影响学生，启发学生，引导学生. 真正让学生进行研究性学习，做到从“应试教育”向“素质教育”转变.
一 、研究性学习开展的对象
数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力. 由于在同一主题下，个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程. 一些思维灵活但缺乏学习主动性或踏实精神的学生，他们在学习成绩上的落后，主要是因为我们的课堂教学方式与评价标准与他们的认知风格和个性存在差异. 而恰恰是这些学生对于一些具有挑战性的问题很感兴趣，只要我们进行适当的引导，帮助他们运用研究的方式进行学习，就会激发他们的学习热情. 研究性学习在自由活动中积累生成的思维表征图式，能够较好地激发学生个体的数学潜能，触发学生潜能的发挥，这样培养出来的人才会具有创造力. 因此研究性学习开展的对象应是全体学生.
二 、研究性学习的发展认识
基础教育阶段在高一年级开始开展研究性学习，许多学校对此采取先让学生提出相应的研究性课题进行研究性学习，结果是使许多学生茫然不知所措. 研究性学习，需要有学生的创造性，对生活中的现象要敢于质疑，由此应该从小就培养学生的创造性与研究性. 长期以来，“应试教育”强调学生对书本知识的理解和应用，而不是去启发学生对现象提出质疑，甚至有时消极回避学生所面临的困惑. 从而学生无法进行研究性学习. 例如，在人教版的第一册（上）数学教材中提出的研究性学习课题“数列在分期付款中的应用”，就需要学生事先掌握相关知识，要有对事实的质疑性. 在一些封闭学校，学生很少有机会接触自然和社会，他们的大脑里装满了概念和法则，到了高中，许多学生没有了质疑的习惯和研究问题的冲动，向老师提出的问题多是“某某题目怎么做”. 由此学生的创造性应该从小就进行培养.
三、研究性学习的教学认识
数学研究性学习活动应该是课堂教学的延伸. 从已开展的数学研究性学习的实践情况看，认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习. 由于开展课题研究的需要，“用然后而知不足”，学生常常自觉地加深或拓宽与课题相关的数学学科课程的学习，有的是通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱. 因此数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，应是相辅相成、互相促进的关系. 把研究性学习活动与课堂教学截然分开，专设研究性学习活动课程，笔者觉得这种把知识和能力截然分开的教学模式是不科学的，到最后往往会使活动流于形式. 高一新教材集合这一单元中有这样一个例题：已知集合Ａ满足?准?哿A?哿｛ａ，ｂ，ｃ｝，求这样的集合Ａ的个数. 一般地，我们大部分数学老师在讲解这题时在讲解个数为ｎ的有限集合Ａ的子集的求法后，给学生总结出具有ｎ个元素的集合所有子集的个数为2n. 相当一部分学生在得到结论后会问为什么是2n. 而许多教师会告知学生到高二学习排列组合时会证明，现在只须记住这个结论. 笔者认为在这里就可以渗透研究性学习，让学生先学习排列组合的有关内容再加以研究解决. 这样学生在你的指导下，在解决这个问题的过程中又初步对另一部分内容有了一定的了解，同时也看到了知识之间的内在联系，更重要的是学生主体在这一过程中也得到了主动获取的成功体验. 又如，在进行“函数表达式”一节的学习前，可将教材第６２页的习题４先行作为研究性学习课题抛出，让学生在实际生活中主动地获取知识解决问题. 这样的例子在数学课堂教学中经常遇到. 只要我们在学科教学中对某些知识点作适当的引申，向学生提出一些值得研究并且能够研究的问题，就可以让学生进行研究性学习.
四、研究性学习的创造认识
“生活中处处留心皆数学”. 因此在研究性学习过程中要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望. 新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个，在我们生活中更是有很多的问题都可以作为研究性学习的课题. 比如：你在上课时坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的问题？在坐公共汽车遇到堵车时，想到用数学知识尽快消除堵车的方案，你在开、关窗户时，窗户的面积与采光量的问题？这些问题都与数学有关.数学与生活是如此的息息相关，让我们引导学生去发现并研究这些数学问题吧！
中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，让我们为学生的发展创造良好的环境，用我们的言行去影响学生，启发学生，引导学生. 真正让学生进行研究性学习，做到从“应试教育”向“素质教育”转变.