论文部分内容阅读
【摘要】本文用远离平衡质变法研究了数学解题教学中的规律性，初步探索了解决最值与极限的相关问题。
【关键词】远离平衡质变法 解题 应用
系统从低级进化到高级总要经过质的飞跃。突变论建立了一系列突变的数学模型，总结了突变的基本规律，这就是远离平衡（常态）。数学发展史就是多次突變的历史，例如：从有理式到无理数、用字母表示数、方程法、解析几何法、复数、微积分、概率论等等。函数的极值和最值、数列的极限、几何不等、曲线的变化等都是不等式发生质变的应用。在这里，我们就最值与极限问题举例探究。
【例】(1)设△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,求证：
【关键词】远离平衡质变法 解题 应用
系统从低级进化到高级总要经过质的飞跃。突变论建立了一系列突变的数学模型，总结了突变的基本规律，这就是远离平衡（常态）。数学发展史就是多次突變的历史，例如：从有理式到无理数、用字母表示数、方程法、解析几何法、复数、微积分、概率论等等。函数的极值和最值、数列的极限、几何不等、曲线的变化等都是不等式发生质变的应用。在这里，我们就最值与极限问题举例探究。
【例】(1)设△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,求证：