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【摘要】“兴趣是学习的原动力”，如何让数困生想学、愿学、乐学，这是每一个数学教师都应该思考的问题.[1]本文基于HPM的视角下，通过展示数学故事的哲理性、挖掘数学的发展史两方面设计相应的教学案例，从而来激发数困生学习数学的兴趣.
【关键词】HPM;数困生;学习兴趣
【基金项目】该文为河南省教育厅2018年度教师教育课程改革研究项目（项目编号：2018-JSJYZD-006）.
一、前 言
HPM（History and Pedagogy of Mathematics）是数学史与数学教育的简称.HPM将数学史与数学教育这两个相对独立的学科完美地结合起来，在经过大量的数学教育家与数学史家的共同努力之下，目前已然发展成为一个比较热门的研究领域.[2]
俗话说“师傅领进门，修行在个人”，在适当的教学条件下，与其教师将一些数学趣事直接展示给学生，倒不如引导着他们去发现、搜集与课程相关的数学材料，这样才更能激发学生参与到课堂学习当中，从而培养他们自主学习的能力.本文所研究的对象指的是对教师所讲课的方式缺乏兴趣从而导致课堂上不认真听讲的数困生.由于激发数困生的学习兴趣属于数学教育的一个方面，因此，可以放在HPM的视角下进行研究.基于HPM视角下的课堂教学不仅能够向学生揭示数学所蕴含的丰富文化内涵，而且对激发因兴趣等非智力因素所造成的数困生有很大的帮助.[3]
二、基于HPM视角下的数学教学案例
（一）运用数学故事来激发学生的学习兴趣
在课堂上教师要从数困生的实际出发，善于创设相关的问题情境，利用数学小故事来调动数困生的学习兴趣，挖掘题材中的知识点并揭示其中所蕴含的哲理.
例如，基于HPM视角下的“弧度制”这节课的教学，在课前教师可以让学生提前预习并搜集与弧度制相关的一些内容，如弧度制的发明，弧度制的提出，弧度制的思想，弧度制的精髓以及为什么要学习弧度制等.在新课引入环节先带领学生对搜集到的关于弧度制的历史进行简单的梳理，通过结合历史故事情节的发展引导学生学习弧度制的相关内容，从而让学生对“弧度制”这个概念产生兴趣.学生已经具备了角度制的相关知识，在通过对弧度制的深入探索过程中，可以从简单而特殊的情境入手，让学生跟随着历史的发展去验证弧度制的正式提出者James Thomson的想法的准确性，这种方式也会激发学生的挑战欲望和征服心理，使学生抱着一种小小数学家的心态来验证历史，接着再引导学生找出弧度和角度之間的转换方法，实现从特殊到一般的数学思想，最后总结知识点并进行相关的练习.在本节课的教学过程中，教师始终遵循着循序渐进的原则，将与弧度制相关的历史小故事贯穿于整节课的学习过程中，从而给学生心目中留下了深刻的印象.
（二）运用数学的发展史来激发学生的学习兴趣
由于数学中存在着许多比较抽象的概念、定理，数困生理解起来会很困难，如果此时能够将数学概念、定理形成的历史过程融入课堂的教学中，将会使数困生对此有一个清晰的认识，也能使这一教学过程变得更加有趣味性，从而让数困生的数学学习走进一个崭新的世界.[4]
概率论从诞生之日起就获得了众多数学家的热捧，但是在相当长的一段日子里，概率论的研究对象都集中在古典概型，直到法国博物学家、作家布丰（Buffon，1707—1788）的出现才将概率论的研究范围从有限延伸到无限，从古典概型扩展到了几何概型.在学习“几何概型”这节课时，教师以布丰投针问题为出发点，给学生讲解过布丰实验之后，再利用多媒体向学生展示这个实验的操作过程，然后组织学生对各自在课余时间所搜集到的有关布丰实验的资料进行讨论，让学生体会伟大的数学家们解决此类问题时的思想方法.通过比较不同年代的数学家用布丰的方法做的投掷试验，发现只有意大利的数学家拉兹瑞尼在1901年进行的实验结果才最为接近圆周率π值.带领学生了解过布丰投针试验之后，再通过观看小视频的方式，让他们领会几何概型的发展史：历年的数学家们又经过不断深入的探究将这个经典的投针实验进行了推广，从一维推广到二维，用圆形来代替线段（小针）进行了数次的实验，最终得到了几何概型.课程最后对本节课的知识进行归纳总结，引导学生建构几何概型的特征、概率的计算公式以及相关的概念.课后也可以鼓励学生自己来尝试，动手进行试验，从而让学生深刻地体会几何概型的意义.这样的课堂教学既满足了传统课堂对学生知识点的教学，又能培养学生的自主探究能力，在数学情感上增进学生学习数学的兴趣.
三、结 论
综上所述，基于HPM视角下课堂教学的目的是要转变数困生对数学学习的观念，端正数困生学习数学时的态度，让他们体会到数学是充满乐趣的，使他们能够主动地参与到学习数学的课堂当中.当然，最重要的是在激发数困生学习兴趣的同时，还能让他们通过参与这样的课堂互动来加深对所学知识的理解.由此，数学教师更应该提高自身的数学素养，在课堂教学中起到适当的引导作用，防止学生在整个课堂中都抱着一种听故事的状态，反而忘记了本应该学习的数学知识.当然，教师也要时刻不忘初衷，融入数学史是为了更好地激发学生学习数学的兴趣，但数学史并不是停滞不前的，需要告诉学生要用发展的眼光看待数学，每一个人都可以用自己对数学的那份敬畏之心去创造更多的历史.
【参考文献】
[1]余瑶.借助数学史激发学生数学学习兴趣[J].中国教育学刊，2016（11）：103.
[2]汪晓勤，王苗，邹佳晨.HPM视角下的数学教学设计：以椭圆为例[J].数学教育学报，2011（5）：20-23.
[3]汤飞，杨云.高中数学教学中如何有效地渗透数学文化[J].数学学习与研究，2018（19）：73.
[4]陈曦，张海玲，王尚志.HPM视角下“任意角三角函数的概念”教学研究[J].首都师范大学学报（自然科学版），2014（6）：23-27.
【关键词】HPM;数困生;学习兴趣
【基金项目】该文为河南省教育厅2018年度教师教育课程改革研究项目（项目编号：2018-JSJYZD-006）.
一、前 言
HPM（History and Pedagogy of Mathematics）是数学史与数学教育的简称.HPM将数学史与数学教育这两个相对独立的学科完美地结合起来，在经过大量的数学教育家与数学史家的共同努力之下，目前已然发展成为一个比较热门的研究领域.[2]
俗话说“师傅领进门，修行在个人”，在适当的教学条件下，与其教师将一些数学趣事直接展示给学生，倒不如引导着他们去发现、搜集与课程相关的数学材料，这样才更能激发学生参与到课堂学习当中，从而培养他们自主学习的能力.本文所研究的对象指的是对教师所讲课的方式缺乏兴趣从而导致课堂上不认真听讲的数困生.由于激发数困生的学习兴趣属于数学教育的一个方面，因此，可以放在HPM的视角下进行研究.基于HPM视角下的课堂教学不仅能够向学生揭示数学所蕴含的丰富文化内涵，而且对激发因兴趣等非智力因素所造成的数困生有很大的帮助.[3]
二、基于HPM视角下的数学教学案例
（一）运用数学故事来激发学生的学习兴趣
在课堂上教师要从数困生的实际出发，善于创设相关的问题情境，利用数学小故事来调动数困生的学习兴趣，挖掘题材中的知识点并揭示其中所蕴含的哲理.
例如，基于HPM视角下的“弧度制”这节课的教学，在课前教师可以让学生提前预习并搜集与弧度制相关的一些内容，如弧度制的发明，弧度制的提出，弧度制的思想，弧度制的精髓以及为什么要学习弧度制等.在新课引入环节先带领学生对搜集到的关于弧度制的历史进行简单的梳理，通过结合历史故事情节的发展引导学生学习弧度制的相关内容，从而让学生对“弧度制”这个概念产生兴趣.学生已经具备了角度制的相关知识，在通过对弧度制的深入探索过程中，可以从简单而特殊的情境入手，让学生跟随着历史的发展去验证弧度制的正式提出者James Thomson的想法的准确性，这种方式也会激发学生的挑战欲望和征服心理，使学生抱着一种小小数学家的心态来验证历史，接着再引导学生找出弧度和角度之間的转换方法，实现从特殊到一般的数学思想，最后总结知识点并进行相关的练习.在本节课的教学过程中，教师始终遵循着循序渐进的原则，将与弧度制相关的历史小故事贯穿于整节课的学习过程中，从而给学生心目中留下了深刻的印象.
（二）运用数学的发展史来激发学生的学习兴趣
由于数学中存在着许多比较抽象的概念、定理，数困生理解起来会很困难，如果此时能够将数学概念、定理形成的历史过程融入课堂的教学中，将会使数困生对此有一个清晰的认识，也能使这一教学过程变得更加有趣味性，从而让数困生的数学学习走进一个崭新的世界.[4]
概率论从诞生之日起就获得了众多数学家的热捧，但是在相当长的一段日子里，概率论的研究对象都集中在古典概型，直到法国博物学家、作家布丰（Buffon，1707—1788）的出现才将概率论的研究范围从有限延伸到无限，从古典概型扩展到了几何概型.在学习“几何概型”这节课时，教师以布丰投针问题为出发点，给学生讲解过布丰实验之后，再利用多媒体向学生展示这个实验的操作过程，然后组织学生对各自在课余时间所搜集到的有关布丰实验的资料进行讨论，让学生体会伟大的数学家们解决此类问题时的思想方法.通过比较不同年代的数学家用布丰的方法做的投掷试验，发现只有意大利的数学家拉兹瑞尼在1901年进行的实验结果才最为接近圆周率π值.带领学生了解过布丰投针试验之后，再通过观看小视频的方式，让他们领会几何概型的发展史：历年的数学家们又经过不断深入的探究将这个经典的投针实验进行了推广，从一维推广到二维，用圆形来代替线段（小针）进行了数次的实验，最终得到了几何概型.课程最后对本节课的知识进行归纳总结，引导学生建构几何概型的特征、概率的计算公式以及相关的概念.课后也可以鼓励学生自己来尝试，动手进行试验，从而让学生深刻地体会几何概型的意义.这样的课堂教学既满足了传统课堂对学生知识点的教学，又能培养学生的自主探究能力，在数学情感上增进学生学习数学的兴趣.
三、结 论
综上所述，基于HPM视角下课堂教学的目的是要转变数困生对数学学习的观念，端正数困生学习数学时的态度，让他们体会到数学是充满乐趣的，使他们能够主动地参与到学习数学的课堂当中.当然，最重要的是在激发数困生学习兴趣的同时，还能让他们通过参与这样的课堂互动来加深对所学知识的理解.由此，数学教师更应该提高自身的数学素养，在课堂教学中起到适当的引导作用，防止学生在整个课堂中都抱着一种听故事的状态，反而忘记了本应该学习的数学知识.当然，教师也要时刻不忘初衷，融入数学史是为了更好地激发学生学习数学的兴趣，但数学史并不是停滞不前的，需要告诉学生要用发展的眼光看待数学，每一个人都可以用自己对数学的那份敬畏之心去创造更多的历史.
【参考文献】
[1]余瑶.借助数学史激发学生数学学习兴趣[J].中国教育学刊，2016（11）：103.
[2]汪晓勤，王苗，邹佳晨.HPM视角下的数学教学设计：以椭圆为例[J].数学教育学报，2011（5）：20-23.
[3]汤飞，杨云.高中数学教学中如何有效地渗透数学文化[J].数学学习与研究，2018（19）：73.
[4]陈曦，张海玲，王尚志.HPM视角下“任意角三角函数的概念”教学研究[J].首都师范大学学报（自然科学版），2014（6）：23-27.