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摘 要：首先，文章开头简要介绍了几种多元分析方法（包括因子分析、聚类分析以及偏最小二乘分析）的基本思想及其基本步骤，为后边的分析打下坚实的基础。并说明了选取的沿海城市以及选取指标的原则，并依据这些原则去筛选合适的指标。接下来，对样本进行了港口城市的经济发展的因子分析，通过分析找出了两个主要的影响因子：第三产业因子以及国际贸易因子。然后，计算出了各个城市的因子得分并根据得分对各个城市进行了综合排名，同时对排名的结果也进行了详细的分析。随后将因子总得分作为城市的指标，计算出来各个城市的距离，利用类平均法对12个沿海城市进行了系统聚类，得出了聚类图，并对聚类结果进行了简要分析。其后，通过对生产总值及进出口贸易额构成的变量向量进行偏最小二乘回归，得出回归系数后对其意义进行阐述。最后，综合三種分析的结果，提出沿海港口要走信息化、多元化道路的建议。
关键词：研究思想 数据获取 港口经济
中图分类号：F127 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2017）10-169-03
2013年10月3日，中国国家主席习近平在印尼国会发表重要演讲表示中国愿同东盟国家加强海上合作，共同建设21世纪“海上丝绸之路”。自此之后，21世纪海上丝绸之路成为中国推动的一项重要议程。众所周知，港口在国民经济中居于十分特殊的地位，历来有国家“门户”、“窗口”、交通“枢纽”之称，处在中国对外开放的最前沿地带。因此，对港口城市经济发展状况进行客观全面的多元统计，对各港口城市发展及建立通畅安全高效的海上运输大通道、引领21世纪“海上丝绸之路”？建设的进程具有重要意义。
一、研究思路及数据获取
1.研究思路。首先对港口城市发展状况的指标进行因子分析，探究各类经济指标的内在联系；并在因子分析的基础上计算各城市的因子得分，运用因子分析综合评价法对港口城市发展进行了综合评价，给出不同城市的发展得分。进而，利用各城市的得分，我们对港口城市进行聚类分析，综合分析不同发展程度港口城市的发展现状。最后，我们尝试用偏最小二乘回归对一系列因变量指标进行回归分析，并对回归系数的意义进行了说明。
2.数据获取。为了全面反映沿海城市的经济发展状况，我们选取了12个沿海城市作为分析对象，包括天津、广州、海口、上海、宁波、深圳、湛江、汕头、青岛、大连、福州以及厦门。
为了对沿海港口城市进行全面的分析，根据代表性、可行性、可获得性及数据准确性原则，共选取了26个指标，包括：该城市的生产总值（亿元）、第一产业增加值（亿元）、第二产业增加值（亿元）、第三产业增加值（亿元）、年末常住人口（万人）、人均可支配收入（元/人）、人均消费支出（元/人）、居民消费价格指数（上年=100）、社会消费品零售总额（亿元）、国际旅游（外汇）收入（亿美元）、全市税收总收入（亿元）、家庭宽带接入用户（万户）、普通高等学校数、货物运输量（万吨）、旅客发送量（万人次）、保险费用收入（亿元）、信息传输与软件和信息技术服务业生产总值（亿元）、金融业生产总值（亿元）、交通运输、仓储和邮政业生产总值（亿元）、进口总额（亿美元）、出口总额（亿美元）、国际集装箱吞吐量（万TEU）、沿海泊位（个）、铁路运营里程（公里）。数据来源于中国”一带一路”网及2015年沿海港口城市的统计年鉴或统计公报。
二、港口经济发展的因子分析
由于因子分析要求数据为正定矩阵，在尽量不减少研究样本的原则下对研究指标进行筛选和剔除。通过对26个指标进行初步的聚类分析，将信息相近的指标剔除后，选取了12个港口城市的9个经济指标进行因子分析。
1.KMO检验和Bartlett球形检验。将原始数据标准化，对数据进行KMO检验和bartlett球形检验，KMO值为0.683，大于最低标准0.5，说明该数据可以做因子分析，BARTLETT的球形度检验的显著性水平小于0.01，表明标准化原始变量数值的相关系数矩阵间有共同元素存在，适合做因子分析。
2.因子分析。
表1揭示了因子分析提取公共因子的共同度，可以看到，各指标的提取度多在90%以上，说明各个变量的信息丢失都较少，提取的公因子效果较理想。
累计贡献率值可知，前两个因子的累计贡献率已达到89.871%，即选取这2个因子作为主因子就可解释原始变量89.871%的信息，也就是说可以通过选择两个主因子迸行分析，就能充分反映各个沿海城市经济发展的综合水平（见表2）。
3.因子旋转。由于各因子在原始变量上的因子载荷阵（略）不容易解释，为了更加明确各因子的经济含义，下面对因子载荷矩阵进行正交旋转，使得旋转之后的因子载荷值向极端值0和1靠近，得到的正交因子旋转成分矩阵见表3。
通过因子旋转，容易看出旋转之后的两个主因子均有比较典型的代表变量，第一个主因子在第三产业增加值、社会消费品零售总额与货物运输量这几个指标上有较高的载荷和解释能力。这几个指标都与第三产业有着密切的关系，因此我们可以命名为第三产业因子。第二个因子主要在进出口总额这个指标上较高的载荷和解释能力，此外它还与国际集装箱吞吐量这一个指标有较强的载荷和解释能力。显然这两个指标都与国际贸易紧密相关，从而可以衡量港口城市与国外进行贸易往来的能力。
三、因子分析的综合评价及聚类分析
1.因子分析的综合评价。由于本文提取的公共因子是为了对港口城市经济发展情况进行评价、解释和分析的，因此在这里称之为评价因子。依据因子载荷阵和对研究问题所具有的知识储备，我们分析了用于评价各个港口城市经济发展的前两个公因子所代表的实际含义，然后用回归法输出了因子得分系数矩阵（见表4）。
由F=ATR-1X计算因子得分，以各因子的加权方差贡献率作为权重，最后得到港口城市经济发展研究的综合评价公式为Y=（6.191F2+1.898F2）/（6.191+1.898），计算出的结果如表5。 如果得分为正，则意味着该城区经济发展水平在所有港口城市平均水平以上，得分为负就表示在平均水平以下。由表可知，综合因子得分在平均水平以上的城市一共有5个分别是：上海、广州、深圳、天津、宁波。
2.聚类分析。对12个沿海港口城市进行系统聚类，系统聚类的方法采用类平均法进行聚类分析。根据聚类结果我们可以大致将12个沿海城市分为三类：第一类为湛江、汕头和海口；第二类为宁波、青岛、大连、福州和厦门；第三类为上海、广州、深圳和天津。第三类城市即为排名的前四名，他们的特点是某一个因子，即因子1或者因子2的得分非常高。从经济指标来看他们的GDP以及二三产业尤其是第三产业增加值也是同样是排名前四的，在进出口总额方面，深圳市一马当先，遥遥领先于其他所有城市，而第三类中剩下的三个城市的进出口总额也至少达到了平均水平。第二类城市即为排名第五到第九的五个城市，正如他们的两个因子的得分所反映的那样，这些城市的GDP、第二第三产业增加值以及进出口总额大都在平均水平左右，因此因子得分排名居中，聚类分析也聚到了一起。第一类的三个城市即排名的后三位，他们的GDP、第二第三产业增加值都较低，此外进出口总额也较少，因此聚到了一类。在第三类城市中，海口市作为所有城市中人数最少的城市，却比人数远大于它的湛江和汕头排名靠前。究其原因，海南省一直是阳光沙滩的代表，而海口作为海南省的省会城市，其旅游业发达程度不言而喻，这也极大地推动该市第三产业产值的增加。反观湛江与汕头，在贡献率极大的第三产业得分上确实分别排名倒数第一和第二，即使有着比海口更高的国际贸易得分也无法撼动大局，因此这样的结果也并不奇怪。
四、港口经济发展的偏最小二乘回归模型
1.变量选取及数据预处理。基于因子分析的结果，选取因变量为城市生产总值与进出口贸易总额，构成因变量矩阵Y；通过剔除数据不完整与经济意义相近的变量，最终选取了第二产业增加值、人均可支配收入等15个指标作自变量，构成自变量矩阵X并将选取的变量矩阵进行了标准化。指标对应见表6。
2.初步偏最小二乘回归。每一列代表1个主成分，对应每个主成分下分别为对变量X，gdp和im.ex的累积方差解释程度。可以看到，当选取4个主成分时，模型解释了自变量X中的90.72%的方差，即包含了X中90.72%的信息，同时分别解释了因变量gdp98.45%的方差，im.ex69.19%的方差。由此判断选取4个主成分进行偏最小二乘回归结果较好。
3.偏最小二乘回归结果。利用coef函数，可输出偏最小二乘回归的系数如表7。
由表7可得，对生产总值影响最大的因素有第三产业增加值、互联网接入用户数量及金融业产值，分别达到了0.1533、0.1416和0.1371。从产业经济学的角度讲，第三产业增加值对生产总值贡献大说明城市发展水平较高，进入了工业化后期的发展阶段。互聯网接入用户因素表示城市的信息化程度，而该变量对GDP的贡献仅次于第三产业增加值，说明沿海港口城市信息化水平较高，顺应了未来走向信息化经济时代的潮流，是一个良好的发展信号。金融业相比前两者对GDP贡献略逊一筹，但仍遥遥领先其他因素，说明港口城市的金融业发展良好。
对进出口贸易额影响最大的因素主要有第三产业占比、金融业产值及国际集装箱吞吐量，系数分别为0.3425，0.3222，0.2812。这说明第三产业和金融业也是拉动进出口的重要助力，国际集装箱吞吐量对进出口贸易额的贡献说明在”一带一路”倡议下，外贸发展达到新高度，一方面是外贸运输量的增加，另一方面也说明航运正规化程度不断加深。
五、发展建议
综合以上分析的结果，结合”一带一路”倡议的背景，现给出如下发展建议：首先，沿海的各大港口需走向信息化、智能化进程，以提升货运容纳能力和效率、港口运营管理能力，主动应对日益提升的客户需求，提高自身竞争力。其次，要多元化发展。一方面可以加强和“一带一路”沿线国家的建立联盟关系，加强各大港口之间的合作；另一方面提供航运金融、保险、经纪、咨询等方面综合服务，以提升港口的整体竞争力。在“一带一路”倡议背景之下，中国的港口要进一步向信息化、多元化和个性化方向发展，打造成为“海、陆、空、铁”多式联运枢纽门户，通达“一带一路”沿线国家。
参考文献：
[1] 山西省人民政府关于全面扩大开放的意见[j].晋政发[2015]24号，2015（6）
[2] 李忠元.山西与“一带一路”[N].山西日报，2016.2.2
[3] 王义桅.“一带一路”：机遇与挑战[M].北京：人民出版社，2015
（作者单位：中南大学数学与统计学院 湖南长沙 410083）
（责编：吕尚）
关键词：研究思想 数据获取 港口经济
中图分类号：F127 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2017）10-169-03
2013年10月3日，中国国家主席习近平在印尼国会发表重要演讲表示中国愿同东盟国家加强海上合作，共同建设21世纪“海上丝绸之路”。自此之后，21世纪海上丝绸之路成为中国推动的一项重要议程。众所周知，港口在国民经济中居于十分特殊的地位，历来有国家“门户”、“窗口”、交通“枢纽”之称，处在中国对外开放的最前沿地带。因此，对港口城市经济发展状况进行客观全面的多元统计，对各港口城市发展及建立通畅安全高效的海上运输大通道、引领21世纪“海上丝绸之路”？建设的进程具有重要意义。
一、研究思路及数据获取
1.研究思路。首先对港口城市发展状况的指标进行因子分析，探究各类经济指标的内在联系；并在因子分析的基础上计算各城市的因子得分，运用因子分析综合评价法对港口城市发展进行了综合评价，给出不同城市的发展得分。进而，利用各城市的得分，我们对港口城市进行聚类分析，综合分析不同发展程度港口城市的发展现状。最后，我们尝试用偏最小二乘回归对一系列因变量指标进行回归分析，并对回归系数的意义进行了说明。
2.数据获取。为了全面反映沿海城市的经济发展状况，我们选取了12个沿海城市作为分析对象，包括天津、广州、海口、上海、宁波、深圳、湛江、汕头、青岛、大连、福州以及厦门。
为了对沿海港口城市进行全面的分析，根据代表性、可行性、可获得性及数据准确性原则，共选取了26个指标，包括：该城市的生产总值（亿元）、第一产业增加值（亿元）、第二产业增加值（亿元）、第三产业增加值（亿元）、年末常住人口（万人）、人均可支配收入（元/人）、人均消费支出（元/人）、居民消费价格指数（上年=100）、社会消费品零售总额（亿元）、国际旅游（外汇）收入（亿美元）、全市税收总收入（亿元）、家庭宽带接入用户（万户）、普通高等学校数、货物运输量（万吨）、旅客发送量（万人次）、保险费用收入（亿元）、信息传输与软件和信息技术服务业生产总值（亿元）、金融业生产总值（亿元）、交通运输、仓储和邮政业生产总值（亿元）、进口总额（亿美元）、出口总额（亿美元）、国际集装箱吞吐量（万TEU）、沿海泊位（个）、铁路运营里程（公里）。数据来源于中国”一带一路”网及2015年沿海港口城市的统计年鉴或统计公报。
二、港口经济发展的因子分析
由于因子分析要求数据为正定矩阵，在尽量不减少研究样本的原则下对研究指标进行筛选和剔除。通过对26个指标进行初步的聚类分析，将信息相近的指标剔除后，选取了12个港口城市的9个经济指标进行因子分析。
1.KMO检验和Bartlett球形检验。将原始数据标准化，对数据进行KMO检验和bartlett球形检验，KMO值为0.683，大于最低标准0.5，说明该数据可以做因子分析，BARTLETT的球形度检验的显著性水平小于0.01，表明标准化原始变量数值的相关系数矩阵间有共同元素存在，适合做因子分析。
2.因子分析。
表1揭示了因子分析提取公共因子的共同度，可以看到，各指标的提取度多在90%以上，说明各个变量的信息丢失都较少，提取的公因子效果较理想。
累计贡献率值可知，前两个因子的累计贡献率已达到89.871%，即选取这2个因子作为主因子就可解释原始变量89.871%的信息，也就是说可以通过选择两个主因子迸行分析，就能充分反映各个沿海城市经济发展的综合水平（见表2）。
3.因子旋转。由于各因子在原始变量上的因子载荷阵（略）不容易解释，为了更加明确各因子的经济含义，下面对因子载荷矩阵进行正交旋转，使得旋转之后的因子载荷值向极端值0和1靠近，得到的正交因子旋转成分矩阵见表3。
通过因子旋转，容易看出旋转之后的两个主因子均有比较典型的代表变量，第一个主因子在第三产业增加值、社会消费品零售总额与货物运输量这几个指标上有较高的载荷和解释能力。这几个指标都与第三产业有着密切的关系，因此我们可以命名为第三产业因子。第二个因子主要在进出口总额这个指标上较高的载荷和解释能力，此外它还与国际集装箱吞吐量这一个指标有较强的载荷和解释能力。显然这两个指标都与国际贸易紧密相关，从而可以衡量港口城市与国外进行贸易往来的能力。
三、因子分析的综合评价及聚类分析
1.因子分析的综合评价。由于本文提取的公共因子是为了对港口城市经济发展情况进行评价、解释和分析的，因此在这里称之为评价因子。依据因子载荷阵和对研究问题所具有的知识储备，我们分析了用于评价各个港口城市经济发展的前两个公因子所代表的实际含义，然后用回归法输出了因子得分系数矩阵（见表4）。
由F=ATR-1X计算因子得分，以各因子的加权方差贡献率作为权重，最后得到港口城市经济发展研究的综合评价公式为Y=（6.191F2+1.898F2）/（6.191+1.898），计算出的结果如表5。 如果得分为正，则意味着该城区经济发展水平在所有港口城市平均水平以上，得分为负就表示在平均水平以下。由表可知，综合因子得分在平均水平以上的城市一共有5个分别是：上海、广州、深圳、天津、宁波。
2.聚类分析。对12个沿海港口城市进行系统聚类，系统聚类的方法采用类平均法进行聚类分析。根据聚类结果我们可以大致将12个沿海城市分为三类：第一类为湛江、汕头和海口；第二类为宁波、青岛、大连、福州和厦门；第三类为上海、广州、深圳和天津。第三类城市即为排名的前四名，他们的特点是某一个因子，即因子1或者因子2的得分非常高。从经济指标来看他们的GDP以及二三产业尤其是第三产业增加值也是同样是排名前四的，在进出口总额方面，深圳市一马当先，遥遥领先于其他所有城市，而第三类中剩下的三个城市的进出口总额也至少达到了平均水平。第二类城市即为排名第五到第九的五个城市，正如他们的两个因子的得分所反映的那样，这些城市的GDP、第二第三产业增加值以及进出口总额大都在平均水平左右，因此因子得分排名居中，聚类分析也聚到了一起。第一类的三个城市即排名的后三位，他们的GDP、第二第三产业增加值都较低，此外进出口总额也较少，因此聚到了一类。在第三类城市中，海口市作为所有城市中人数最少的城市，却比人数远大于它的湛江和汕头排名靠前。究其原因，海南省一直是阳光沙滩的代表，而海口作为海南省的省会城市，其旅游业发达程度不言而喻，这也极大地推动该市第三产业产值的增加。反观湛江与汕头，在贡献率极大的第三产业得分上确实分别排名倒数第一和第二，即使有着比海口更高的国际贸易得分也无法撼动大局，因此这样的结果也并不奇怪。
四、港口经济发展的偏最小二乘回归模型
1.变量选取及数据预处理。基于因子分析的结果，选取因变量为城市生产总值与进出口贸易总额，构成因变量矩阵Y；通过剔除数据不完整与经济意义相近的变量，最终选取了第二产业增加值、人均可支配收入等15个指标作自变量，构成自变量矩阵X并将选取的变量矩阵进行了标准化。指标对应见表6。
2.初步偏最小二乘回归。每一列代表1个主成分，对应每个主成分下分别为对变量X，gdp和im.ex的累积方差解释程度。可以看到，当选取4个主成分时，模型解释了自变量X中的90.72%的方差，即包含了X中90.72%的信息，同时分别解释了因变量gdp98.45%的方差，im.ex69.19%的方差。由此判断选取4个主成分进行偏最小二乘回归结果较好。
3.偏最小二乘回归结果。利用coef函数，可输出偏最小二乘回归的系数如表7。
由表7可得，对生产总值影响最大的因素有第三产业增加值、互联网接入用户数量及金融业产值，分别达到了0.1533、0.1416和0.1371。从产业经济学的角度讲，第三产业增加值对生产总值贡献大说明城市发展水平较高，进入了工业化后期的发展阶段。互聯网接入用户因素表示城市的信息化程度，而该变量对GDP的贡献仅次于第三产业增加值，说明沿海港口城市信息化水平较高，顺应了未来走向信息化经济时代的潮流，是一个良好的发展信号。金融业相比前两者对GDP贡献略逊一筹，但仍遥遥领先其他因素，说明港口城市的金融业发展良好。
对进出口贸易额影响最大的因素主要有第三产业占比、金融业产值及国际集装箱吞吐量，系数分别为0.3425，0.3222，0.2812。这说明第三产业和金融业也是拉动进出口的重要助力，国际集装箱吞吐量对进出口贸易额的贡献说明在”一带一路”倡议下，外贸发展达到新高度，一方面是外贸运输量的增加，另一方面也说明航运正规化程度不断加深。
五、发展建议
综合以上分析的结果，结合”一带一路”倡议的背景，现给出如下发展建议：首先，沿海的各大港口需走向信息化、智能化进程，以提升货运容纳能力和效率、港口运营管理能力，主动应对日益提升的客户需求，提高自身竞争力。其次，要多元化发展。一方面可以加强和“一带一路”沿线国家的建立联盟关系，加强各大港口之间的合作；另一方面提供航运金融、保险、经纪、咨询等方面综合服务，以提升港口的整体竞争力。在“一带一路”倡议背景之下，中国的港口要进一步向信息化、多元化和个性化方向发展，打造成为“海、陆、空、铁”多式联运枢纽门户，通达“一带一路”沿线国家。
参考文献：
[1] 山西省人民政府关于全面扩大开放的意见[j].晋政发[2015]24号，2015（6）
[2] 李忠元.山西与“一带一路”[N].山西日报，2016.2.2
[3] 王义桅.“一带一路”：机遇与挑战[M].北京：人民出版社，2015
（作者单位：中南大学数学与统计学院 湖南长沙 410083）
（责编：吕尚）