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在kirchhoff弹性杆理论框架下,考虑可以扭转、弯曲、剪切、拉伸并受到内力作用的弹性杆模型.在截面主轴坐标系下,建立了利用剪切拉伸向量描述的运动弹性杆的动力学模型;根据Doliwa和Santin提出的曲线运动方程的可解性理论,利用Lax方程可解性,分析了该动力学模型解的存在性,为对这一类动力学方程进行数值求解和数值模拟提供了理论依据.