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八年级上学期期末水平测试(甲)
【出 处】
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中学生数理化（八年级数学）
【发表日期】
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2022年1期
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解分式方程应用题时,列分式方程最常用的三个方法是:找“关键句”,抓“不变量”,列表格确定等量关系.下面举例说明,希望能帮助同学们突破“寻找等量关系”这一难点.rn一抓往题目中的关键句、词rn例1 我市在南部新区新建的大型体育广场将于年底投入使用.计划在广场内种植A种花木4200棵,种植B种花木2400棵.园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A种花木60棵或B种花木40棵.分别安排多少人种植A种花木和B种花木,才能确保同时完成各自的任务?
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1rn非负数a的算术平方根用符号“√a”表示,读作“根号a”.其中a叫作被开方数,“√”是二次根号.rn2rn一般地,形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式.rn3rn二次根式√a(a≥0)是一个非负实数,是非负实数a的算术平方根的一般表示.rn4rn二次根式√a (a≥0)具有双重非负性:(1)被开方数是非负数,即a≥0;(2)二次根式的值是非负数,即√a≥0.
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近年来,中考中有关因式分解的题目,特别注意创设新的问题情景来考查学生分析问题、解决问题的能力.下面举例说明,供大家参考.rn一、开放型问题rn例1 在算式x2(x-1)-2x(x-1)口(x-1)中的“口”里,填入符号____(在运算符号“+”“-”中选择一个),使分解因式的结果为只含有一个因式的幂的形式.rn分析:分别对x2(x-1)-2x (x-1)+(x-1)和x2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)进行因式分解,再进行选择.rn解:当取“+”号时,x2(x-1)-2x(x-1)+(x-1)=(x
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因式分解是一种重要的恒等变形,也是解决数学问题的有力工具.课本中介绍了提取公因式法、公式法、分组分解法等基本方法.我们不仅要掌握好因式分解的基本方法,还要灵活应用这些方法去解决数学中的具体问题.rn一简化计算rn例1 计算:99992.rn分析:本题直接计算比较困难.若将9 9992变形为9 9992-1+1,则运用平方差公式分解后再计算,可简化运算过程.rn解:9 9992=-9 9992-1+1=(9 999+1)(9 999-1)+1=10000×9998+1=99980001.
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学数学离不开解题,但要解对一道题着实不易,这不仅需要同学们有扎实的数学知识功底,更需要有科学的思想方法.纵观部分同学的解答,存在着审题不清、概念模糊、以偏概全和思维定式等诸多问题.现以“相交线与平行线”的学习内容为例,呈现部分典型错解,并加以剖析,希望同学们在解题思路受阻时能体会到用数学思想科学导航的重要性,期盼同学们能掌握处理相关问题的思路与方法,并在以后的学习和考试中运用自如.
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