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[摘 要] “图形与几何”是初中数学课程中的一个重要的知识点. 随着新课程教育教学的改革，传统的演绎推理教学法已经不再适用于当前初中数学教学. 对此，发展合情推理的教学方式来进行初中数学“图形与几何”的教学十分有必要.
[关键词] 初中数学；图形与几何；合情推理；研究
“图形与几何”这一部分内容是初中数学重点的教学内容，同时也是初中数学最基础的教学内容. 传统的初中数学课堂教学的过程中，通常情况下都是让学生不断进行习题训练来促使其掌握相关的数学知识与内容. 这种教学方式在“图形与几何”这一部分的教学中存在着明显的不合理现象，从而导致初中生的数学成绩无法得到有效提升，使得学生对初中数学知识没有学习的兴趣，学习效率十分低下. 据此，初中数学教师需要结合新课程教学改革的相关内容以及初中生的实际学习情况来采取合情推理的方式开展“图形与几何”的教学，提升学生的学习效率.
合情推理的意义
合情推理就是从已知的事物出发，在一定的情境中依据相关的经验，采用类比的方法进行归纳，进而得出可能的某种结论. 合情推理是以发现为核心内容的，进而激发学生合情推理的能力，增加学生进行知识创新的意识与能力. 由于初中是数学知识进行教育与培养的重要时期，对学生思维及分析能力的培养十分关键. 据此，通过应用合情推理的教学模式，能够有效地提升初中生思维跳跃的能力，激发学生的学习思维. 因此，在“图形与几何”的教学中采用合情推理的教学模式能够合理构建相关的几何图形，通过相关的思维及逻辑的分析，进而对初中生进行逻辑思维能力的培养.
当前我国初中数学几何教学的
现状
几何教育是初中数学教育的重要组成部分，通过几何知识的学习能够有效地提升学生的逻辑思维以及演绎推理的能力. 但是就目前我国的教育体制来看，受应试教育的影响，初中数学教师在课堂教学的过程中只要求学生记住相关的概念、数学公式、几何知识等，通过给学生布置大量的几何练习来开展教学. 但是这种题海战术使得学生产生了对数学课程厌烦的情绪，造成初中生的数学学习效率较低. 通常情况下，几何课程教学能够分为演绎推理以及合情推理这两种方法. 其中的演绎推理是从一般性的原理出发，进而推导出某种情况下的结论，应用于大多数数学知识的课堂教学. 而合情推理还可以分成归纳推理和类比推理，通常都是从部分向整体、个别到一般的方式来进行推理的，能够对初中生的创新思维进行有效地激发与培养.
“图形与几何”中的合情推理
模式
1. 直观几何
直观几何就是以直观观察为主的一种几何图形. 老师及学生能够通过自身的经验来对图形进行观察并获得相关的信息，通过对这些信息进行有效地探究与测试，与其他的事物相联系、寻求其间的关系等方式来解决实际问题. 初中数学中的几何图形就是对客观现实事物的一种抽象的表示，拥有着极强的直观性特点. 同时，这些教学的内容与初中生的实际学习及生活的情况相适应，能够增加初中生的学习兴趣，帮助学生更好地进行学习. 在初中数学课堂上，教师通过引导学生观察几何图形，并从中发现相关的问题、解决问题来进行教学，同时还能够激发初中生联想与想象的能力.
例如：如图1所示，在△ABC中，∠B=2∠C，其中∠A的平分线为AD，求证：AB BD=AC.
这道题就是将结论给出，让学生通过应用相关的知识来证明结论的准确性. 需要学生在做题的时候具备合情推理的能力，能够进行反向推理. 因此，想要证明AB BD=AC是正确的，则需要先证明AC-AB=BD. 对此，可以在三角形中作一条辅助线，即在AC 边上取点E，使得AB=AE，这样就只需要证明出BD=EC. 因为AD为∠A的角平分线，此时只需要证明DE=CE即可解决该问题. 依据这种思维及思考的方法能够从直观的角度来进行思考，进而有效地激发初中生思维与联想的能力.
2. 归纳推理
在初中数学的教学过程中，归纳推理是一种对问题进行全面、综合分析的方法，一般情况下包含两个方面的内容，即由一类事物中的特殊情况向一般性进行推理，以及通过对相关的经验和观察的结果进行归纳与推理，从而达到去粗取精的效果.
例如：在研究“多边形的内角和定理”的时候，通过已知的三角形内角和为180°以及相关对角线的知识，可以引导学生通过对三角形的相关结论进行分析与观察，来总结与归纳四边形、五边形、六边形等的内角和度数. 同时还可以引导学生进一步观察与分析多边形内角和的共性，学生就能够顺应教师的思路与思维自然地推算出n边形的内角和度数为（n-2）×180°. 这种方法就是归纳推理的方法，通过这种方法的教学与研究，能够帮助初中生更加深刻地理解多边形的内角和定理，帮助初中生更好地、更深刻地理解與记忆，同时还能够有效提升初中生推理及归纳的能力.
3. 类比推理
在初中数学“图形与几何”的教学过程中，应用类比的方法也是合情推理的一个重要方式. 在进行类比推理的过程中，主要依据的是相关的属性，通过对某种事物的属性进行研究，进而合情合理地类比推理出相关事物的属性特征.
例如：在“多边形内角和”的教学过程中，通过对三角形内角和进行复习，而后通过三角形的相关定理及性质推导出四边形的相关定理及性质. 已知三角形的内角和为180°，可推导出四边形的内角和为360°. 通过这种类比推理的方法能够帮助初中生更快地接受与原有知识相类似的数学知识，进而通过分析与比较就可以得出相关的概念及理论，促使学生更好地学习与理解几何知识的相关内容，提升数学学习的知识与能力.
“图形与几何”中合情推理的教
学方法
1. 吸引学生的学习兴趣
在初中数学“图形与几何”的教学内容中，所涉及的知识点包括点、线、面三部分的内容. 由于这些内容具有一定的抽象性，因而学生们在学习的过程中会觉得难度较大，加之传统的教育教学方式还使得学生失去了对这些内容的学习兴趣. 对此，通过应用合情推理的方法来进行初中数学教学，能够有效激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解“图形与几何”中的相关内容及知识点. 教师可以通过让学生对相关的图形进行观察，并依据图形的形状及大小来引导学生进行类比与推理，总结出相关的性质及规律. 这种课堂教学的方式能够有效地提升初中生对数学知识的学习兴趣，提升课堂教学的效率.
2. 创设教学情境
在初中数学的课堂教学过程中，通过创设课堂教学的情境能够促使合情推理教学的开展与实施. 教师通过创设和“图形与几何”相关的课堂教学情境，能够帮助学生抓住相关几何图形的本质特征，进而更加深刻地理解相关的内容与知识，灵活地运用相关知识及理论. 此外，通过创设教学情境，教师就能够引导学生依据已知的条件进行分析与推理，发现其中隐藏的重难点，依据自身的想象与假设来进行分析与推理，由此就能够有效地提升初中生对问题的理解及分析能力.
结语
随着时代的发展以及教育体系改革的不断推进，传统的初中教育方式存在着很多的弊端与缺陷，已经不再适用于现今“图形与几何”的教学. 据此，初中数学教师需要根据学生的实际情况，在“图形与几何”的教学中应用“合情推理”的教学方法来开展教学. 以此来有效地提升初中生对抽象几何图形的理解能力，激发学生的学习兴趣，引导学生采用推理、类比的思维进行数学的学习，进而能够有效提升数学课堂教学的效率，增加学生的学习兴趣，提升学生的数学学习成绩.
[关键词] 初中数学；图形与几何；合情推理；研究
“图形与几何”这一部分内容是初中数学重点的教学内容，同时也是初中数学最基础的教学内容. 传统的初中数学课堂教学的过程中，通常情况下都是让学生不断进行习题训练来促使其掌握相关的数学知识与内容. 这种教学方式在“图形与几何”这一部分的教学中存在着明显的不合理现象，从而导致初中生的数学成绩无法得到有效提升，使得学生对初中数学知识没有学习的兴趣，学习效率十分低下. 据此，初中数学教师需要结合新课程教学改革的相关内容以及初中生的实际学习情况来采取合情推理的方式开展“图形与几何”的教学，提升学生的学习效率.
合情推理的意义
合情推理就是从已知的事物出发，在一定的情境中依据相关的经验，采用类比的方法进行归纳，进而得出可能的某种结论. 合情推理是以发现为核心内容的，进而激发学生合情推理的能力，增加学生进行知识创新的意识与能力. 由于初中是数学知识进行教育与培养的重要时期，对学生思维及分析能力的培养十分关键. 据此，通过应用合情推理的教学模式，能够有效地提升初中生思维跳跃的能力，激发学生的学习思维. 因此，在“图形与几何”的教学中采用合情推理的教学模式能够合理构建相关的几何图形，通过相关的思维及逻辑的分析，进而对初中生进行逻辑思维能力的培养.
当前我国初中数学几何教学的
现状
几何教育是初中数学教育的重要组成部分，通过几何知识的学习能够有效地提升学生的逻辑思维以及演绎推理的能力. 但是就目前我国的教育体制来看，受应试教育的影响，初中数学教师在课堂教学的过程中只要求学生记住相关的概念、数学公式、几何知识等，通过给学生布置大量的几何练习来开展教学. 但是这种题海战术使得学生产生了对数学课程厌烦的情绪，造成初中生的数学学习效率较低. 通常情况下，几何课程教学能够分为演绎推理以及合情推理这两种方法. 其中的演绎推理是从一般性的原理出发，进而推导出某种情况下的结论，应用于大多数数学知识的课堂教学. 而合情推理还可以分成归纳推理和类比推理，通常都是从部分向整体、个别到一般的方式来进行推理的，能够对初中生的创新思维进行有效地激发与培养.
“图形与几何”中的合情推理
模式
1. 直观几何
直观几何就是以直观观察为主的一种几何图形. 老师及学生能够通过自身的经验来对图形进行观察并获得相关的信息，通过对这些信息进行有效地探究与测试，与其他的事物相联系、寻求其间的关系等方式来解决实际问题. 初中数学中的几何图形就是对客观现实事物的一种抽象的表示，拥有着极强的直观性特点. 同时，这些教学的内容与初中生的实际学习及生活的情况相适应，能够增加初中生的学习兴趣，帮助学生更好地进行学习. 在初中数学课堂上，教师通过引导学生观察几何图形，并从中发现相关的问题、解决问题来进行教学，同时还能够激发初中生联想与想象的能力.
例如：如图1所示，在△ABC中，∠B=2∠C，其中∠A的平分线为AD，求证：AB BD=AC.
这道题就是将结论给出，让学生通过应用相关的知识来证明结论的准确性. 需要学生在做题的时候具备合情推理的能力，能够进行反向推理. 因此，想要证明AB BD=AC是正确的，则需要先证明AC-AB=BD. 对此，可以在三角形中作一条辅助线，即在AC 边上取点E，使得AB=AE，这样就只需要证明出BD=EC. 因为AD为∠A的角平分线，此时只需要证明DE=CE即可解决该问题. 依据这种思维及思考的方法能够从直观的角度来进行思考，进而有效地激发初中生思维与联想的能力.
2. 归纳推理
在初中数学的教学过程中，归纳推理是一种对问题进行全面、综合分析的方法，一般情况下包含两个方面的内容，即由一类事物中的特殊情况向一般性进行推理，以及通过对相关的经验和观察的结果进行归纳与推理，从而达到去粗取精的效果.
例如：在研究“多边形的内角和定理”的时候，通过已知的三角形内角和为180°以及相关对角线的知识，可以引导学生通过对三角形的相关结论进行分析与观察，来总结与归纳四边形、五边形、六边形等的内角和度数. 同时还可以引导学生进一步观察与分析多边形内角和的共性，学生就能够顺应教师的思路与思维自然地推算出n边形的内角和度数为（n-2）×180°. 这种方法就是归纳推理的方法，通过这种方法的教学与研究，能够帮助初中生更加深刻地理解多边形的内角和定理，帮助初中生更好地、更深刻地理解與记忆，同时还能够有效提升初中生推理及归纳的能力.
3. 类比推理
在初中数学“图形与几何”的教学过程中，应用类比的方法也是合情推理的一个重要方式. 在进行类比推理的过程中，主要依据的是相关的属性，通过对某种事物的属性进行研究，进而合情合理地类比推理出相关事物的属性特征.
例如：在“多边形内角和”的教学过程中，通过对三角形内角和进行复习，而后通过三角形的相关定理及性质推导出四边形的相关定理及性质. 已知三角形的内角和为180°，可推导出四边形的内角和为360°. 通过这种类比推理的方法能够帮助初中生更快地接受与原有知识相类似的数学知识，进而通过分析与比较就可以得出相关的概念及理论，促使学生更好地学习与理解几何知识的相关内容，提升数学学习的知识与能力.
“图形与几何”中合情推理的教
学方法
1. 吸引学生的学习兴趣
在初中数学“图形与几何”的教学内容中，所涉及的知识点包括点、线、面三部分的内容. 由于这些内容具有一定的抽象性，因而学生们在学习的过程中会觉得难度较大，加之传统的教育教学方式还使得学生失去了对这些内容的学习兴趣. 对此，通过应用合情推理的方法来进行初中数学教学，能够有效激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解“图形与几何”中的相关内容及知识点. 教师可以通过让学生对相关的图形进行观察，并依据图形的形状及大小来引导学生进行类比与推理，总结出相关的性质及规律. 这种课堂教学的方式能够有效地提升初中生对数学知识的学习兴趣，提升课堂教学的效率.
2. 创设教学情境
在初中数学的课堂教学过程中，通过创设课堂教学的情境能够促使合情推理教学的开展与实施. 教师通过创设和“图形与几何”相关的课堂教学情境，能够帮助学生抓住相关几何图形的本质特征，进而更加深刻地理解相关的内容与知识，灵活地运用相关知识及理论. 此外，通过创设教学情境，教师就能够引导学生依据已知的条件进行分析与推理，发现其中隐藏的重难点，依据自身的想象与假设来进行分析与推理，由此就能够有效地提升初中生对问题的理解及分析能力.
结语
随着时代的发展以及教育体系改革的不断推进，传统的初中教育方式存在着很多的弊端与缺陷，已经不再适用于现今“图形与几何”的教学. 据此，初中数学教师需要根据学生的实际情况，在“图形与几何”的教学中应用“合情推理”的教学方法来开展教学. 以此来有效地提升初中生对抽象几何图形的理解能力，激发学生的学习兴趣，引导学生采用推理、类比的思维进行数学的学习，进而能够有效提升数学课堂教学的效率，增加学生的学习兴趣，提升学生的数学学习成绩.