解三角形问题在全国高考中一直占有一定的比重，解三角形中涉及到正余弦定理、面积公式、三角恒等变换诱导公式及各种的角边互化公式，变形较多，知识点中跨度较大，综合性强，解题中存在方法技巧，切入点需准确无误。学生在处理此类问题时，往往不注重条件，经常有思路不清，审题不仔细，考虑不周而导致各种类型的错误，下面对一些学生错误进行适当分类，以便大家参考，如有不足请指正：
　　一、三角公式性质不熟
　　例1. 在三角形△ABC中，已知■=■，判断△ABC中形状。
　　误解：由正弦定理可知■=■，易得：sin2A=sin2B，所以2A=2B，即A=B，故△ABC是等腰三角形。
　　解析：由sin2A=sin2B，得2A=2B，这是典型的等式两边相消的错误，原因是对三角性质及变换不熟悉。
　　二、三角形内角条件制约
　　例2. 在△ABC中，若a=1，C=60°，c=■，则A的值为（ ）
　　A. 30°
　　B. 60°
　　C. 30°或150°
　　D. 60°或120°
　　误解：由正弦定理得sinA=■=■=■，所以A=30°或150°，选C。
　　解析：三角形内角和为180°，而且边角要互相对应，大角对大边。
　　三、公式选择不当，解法繁琐
　　例3. 已知△ABC中，C=60°，b=1，S△=■，求■的值。
　　误解：由C=60°，b=1，S△=■，由面积公式S△=■absinC可得a=4，由余弦定理c2=a2 b2-2abcosC=13得c=■。
　　又由正统定理分别求出sinA=■=■，sinB=■=■，所以■=■=■。
　　解析：对正弦定理中的边角互化公式不熟悉，方法不当产生复杂计算量。
　　四、对边角判断不当，多解或漏解：
　　例4. 在△ABC中满足A=45°，a=2，c=■，那么角B= 。
　　误解：由正弦定理得sinC=■=■，所以C=60°，即B=180°-A-C=75°。
　　解析：對诱导公式不熟，漏解。
　　五、对条件考虑不周
　　例5. 在△ABC中，c是最大边，若c2　　误解：因为c20。
　　按余弦定理cosC=■>0，C为三角形内角，易知0°　　解析：对条件审查不严，没有做到文字条件的利用，c边是最大边，不是普通的边长，造成结果的错误。
　　六、解题思想不完整，过程缺失
　　例6. 已知三角形中的三条边的边长分别是a2、b2、c2，求证长度分别为a、b、c的三条线段能构成锐角三角形。
　　误解：由于三边长度未知，不妨设三角形的三边a2c2。
　　根据余弦定理可知cosC=■>0，可知以a、b、c为线段的三角形中C<90°，C为锐角，又由假设知a　　解析：锐三角形的辨别有两个条件：1. 两边之和大于第三边；2. 最大边所对角为锐角。这里只验证了第2个条件，是否三角形还有待认定。
　　责任编辑 邹韵文