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利用马尔可夫链的几个重要定理，研究了一颗粒在具有n个顶点的正多面体的顶点上运动的转移概率矩阵，得到概率转移矩阵极限中的元素均为，利用定理2求得该颗粒首次返回起跳点所需的平均步数为n，以及该颗粒在首次返回起跳点经过体对顶点的平均次数为l，最后针对一个正八面体，利用计算机随机生成数据进行模拟，得到的结果与定理相吻合的。最后应用该方法研究了生产结构优化的问题。