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利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱.由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm,2(R;r,pk)和加权Lebesgue空间L2(R;r),利用Wm2(R;r,pk)自然嵌入L2(R;r)的非紧球测度,对微分算子的谱进行了定性分析.证明了这类微分算子的谱是离散的充要条件是嵌入映射的非紧球测度为零.