[摘要]不等式恒成立问题是高考数学中的重点及难点，其涉及的知识面广，包括导数、基本函数、不等式等，出题形式多样化，对学生思维的灵活性及创新性有很大的要求，这些都是学生难以掌握的点，给解题带来很大的挑战，故对此类问题的解法进行归纳显得尤为重要。
　　[关键词]不等式恒成立数形结合构造函数分离参数
　　[中图分类号]G633.6
　　[文献标识码]A
　　[文章编号]1674-6058（2016）32-0062
　　不等式恒成立问题大都出现在高考的大题中，在填空题和选择题中也常作为压轴题出现，本文通过举例介绍不同题型下所采取的不同解题方法，让学生更好地体会解题方法，提高解题能力。
　　一、数形结合法
　　数形结合法体现在此处就是画出函数的图像，利用图像的位置关系来确定不等式恒成立问题中参数的取值范围，学生要注意这一思想的前提是函数经过一定的变换后所表示的是常见的数学图像，否则不得盲目利用此方法。
　　点拨：题中通过对已知函数进行变形后画出图像来求解参数，使问题更加直观地呈现在我们面前，这也是对问题的极大简化，在减少学生计算量的同时，还开拓学生的思维，实现数与形的真正结合，体现了数形结合思想的精髓。
　　二、构造函数法
　　构造函数法着重体现在“构造”二字，是指通过分析题中的条件及不等式關系，构造出一个新的函数，通过对新函数的求导等运算，得出原不等式中参数的取值范围。
　　点拨：本题证明采用了作差法构造出新的函数，体现了构造函数中的构造性，常见的构造方法还有将两式相除或相加，这种题型描述虽然简洁，却可以考查学生多方面的能力，正符合高考的出题理念。
　　三、分离参数法
　　分离参数是指在含有参数的不等式中，通过恒等关系的变形将所求的参数与自变量分离在不等式的两边，此时就变成了对参数的直接求解，使问题转化为求只含主元函数的最值问题，分离参数法对学生的解题思路要求严格。
　　点拨：本题中对于参数的分离考查了学生对绝对值函数的处理方法、对三角函数变换的掌握以及整体的变换思路等多个方面，最后变量的替换也是需要学生长久积累才可以看出的方法，完美地考查了学生的综合解题能力。