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在量子系统的非线性对称性的研究领域中，利用Poincaré-Birkhoff-Witt理论，得到了非线性角动量代数IΩ（Ω为多项式的最高次幂）在其通用包络代数空间上的不可分表示及在两个商空间上的诱导表示，并在此基础上具体给出了IΩ的非齐次的单、双和三玻色子实现。这些结果有助于对量子系统中非线性对称性的研究，进而加深对该系统的基本物理性质的理解。