【摘 要】
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目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条.方法 首先构造了一组带两个参数
【机 构】
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湖南人文科技学院数学系,三峡大学理学院
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目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条.方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法.结果 参数伪B样条曲线不仅满足C2连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点.当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控.在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线.相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果.结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法.
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