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摘要：文章主要介绍了层次分析法的基本概念和具体分析方法，并且重点分析了层次分析法在计算机联网技术中的应用，将目前常见的几种组网技术进行分层细化，逐步分析评价因素的权重，并最终得到一个较为合理的组网方案。
关键词：层次分析法；计算机；联网技术
中图分类号：TP393.03文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 06-0000-02
一、层次分析法的概念
层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是20世纪70年代初期由美国匹茨堡大学教授著名的运筹学家T.L.Saaty提出来的，主要是指所有与决策有关的因素划分成目标层、准则层以及方案层，然后通过定量与定性相结合方式进行分析。层次分析法的优势在于，它可以将一个复杂的多目标决策问题进行分解、细化，从而可以通过定性、定量的方式将繁琐的分析处理过程简单化，尤其是对一些目标存在较多不确定性以及结构十分复杂的情况，层次分析法能够很好的发挥出自身的技术优势。
层次分析法主要步骤可以分为建立层次分析模型、建立成对比较矩阵、计算权向量并进行一致性检验、计算组合权向量并进行一致性分析。层次分析法就是从底部开始分析各个元素对上一层元素的权重，并且通过加权的方式计算最终的权重影响，权重最大则可以视为最佳选择方案；建立成对比较矩阵主要针对的是准则层和方案层，建立的准则为成对比较法以及1-9比较尺度（1-9比较尺度含义如下表1所示）。在建立的矩阵B中每一相关元素bij代表的是横行指标Ci以及纵行指标Cj的相对重要程度的比较值，即表示该层次中i指标相比于j指标的重要性；计算权向量并做一致性检验，主要是计算出建立的矩阵B的最大特征根以及特征向量。根据成对对比的特点，bij＞0，bij＝1，bij＝1/ bij，i＝1，2，…，n，因此可以得出矩阵B属于正交矩阵，在进行分析时只需要进行n（n－1）/2次比较就可以得到结果，在进行一致性分析时，主要判断的依据是一致性指标、一致性比率以及随机一致性指标的等，如果特征向量符合一致性指标，即为权向量，如果不符合则需要重新进行进成对分析；计算组合权向量并进行一致性分析，主要是计算方案层对目标层的组合权向量以及一致性分析。
尺度bij 含义
1 Ci与Cj的影响相同
3 Ci与Cj的影响稍强
5 Ci与Cj的影响强
7 Ci与Cj的影响明显的强
9 Ci与Cj的影响绝对的强
2，4，6，8 Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间
1，1/2，…，1/9 Ci与Cj的影响之比相反
表1层次分析法关于1-9比较尺度的含义
二、层次分析法在计算机联网技术中的应用
层次分析法可以将一些复杂的决策问题转化成定性、定量的计算分析方法，可以通过计算结果分析比较进而得到最佳的选择方案，因此具有非常广泛的应用前景。以下就对层次分析法在计算机联网技术中的应用进行具体分析：
（一）建立层次分析模型
现阶段计算机联网技术中主要针对的是广域网，网络接入技术包括帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术等方式。因此在建立层次分析模型时，可以将帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术划分成方案层。而组网过程中的设备一次性投资、网络在运营过程中的费用、网络的性能、可管理性以及售后服务五大元素可以划分为准则层。计算机联网技术的选择为最终的目标层。层次分析法数学模型如下图1所示：
图1层次分析法数学模型
（二）建立成对比较矩阵
建立目标层对准则层的成对比较矩阵A，具体如下所示：
式中a12＝2所表示的含义是计算机联网的设备一次性投资a1与网络运营费用a2的相对重要程度的比较值是2∶1，即说明了计算机联网的设备一次性投资的重要性大于网络运营期间产生的费用。按照同样的方法对比分析矩阵A中的其他元素。
同理建立准则层对方案层的成对比较矩阵B，具体如下所示：
（三）计算权向量并进行一致性检验
计算出矩阵A的特征向量ω＝[0.233 0.086 0.449 0.041 0.191]T，然后使用成对比较法对计算出的特征向量进行一致性指标分析。
首先根据方程λ＝{Σ（Aω）i/ωi}/n计算出矩阵A的的最大特征根，λ＝5.226。然后根据一致性指标CI＝（λ－n）/（n－1），可以求出CI＝0.0565。而随机一致性指标RI＝1.12，可以计算出一致性比率CR＝CI/RI＝0.0565/1.12＝0.05＜0.1，结果符合一致性检验，说明矩阵A检验通过，并且矩阵A的特征向量ω＝[0.233 0.086 0.449 0.041 0.191]T为权向量。
使用同样的方法可以计算准则层对方案层的成对比较矩阵B的特征向量以及最大特征根，计算结果如下表2所示表2计算机联网技术的选择问题准则层计算结果
从计算结果中可以得到，准则层中的五项元素的一致性指标CI分别为0.018，0.045，0.012，0.007，0.013，通过计算一致性比率CR＝CI/RI发现将其结果均小于0.1，说明矩阵A检验通过。
（四）计算组合权向量并进行一致性分析
计算出最下层对目标的组合权向量ω＝[0.362 0.244 0.196 0.198]T，根据CI（p）＝[CI1（p），…，CIn（p）]ω，计算出总的一致性指标CI＝0.0162。由RI（p）＝[RI1（p），…，RIn（p）]ω，计算出总的随机一致性指标RI＝0.9。根据公式进行一致性检验，得到CR＝CR2＋CI/RI＝0.068＜0.1，结果符合一致性标准。因此根据层次的总排序规则计算出的组合权向量ω＝[0.362 0.244 0.196 0.198]T为计算机联网技术的选择中所占的权重。
从以上的层次分析结果可以看出，计算机联网技术中的帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术方案组合权重分别为0.362，0.244，0.196，0.198。其中方案层帧中继（FR）的组合权重最大，宽带光纤最小，由此可知帧中继（FR）为最佳选择方案。而且根据层次分析结果，还可以得到使用有线组网方式连接的计算机权重为0.802，而使用无线组网方式连接的计算机权重为0.198，因此说明在计算机联网技术的选择上，应该优先考虑有线组网方式。此外，在进行有线方式组网过程中，帧中继（FR）技术的组合权重为0.362，数字数据网（DDN）的组合权重为0.244，宽带光纤技术的组合权重为0.196，由此可见在计算机联网技术中帧中继（FR）技术有着非常明显的优势，例如帧中继（FR）技术是通过点对多点的方式进行网络连接有效的降低了设备的一次性投资费用，相比于数字数据网（DDN）以及宽带光纤技术性能更加可靠、稳定，而且对于路由器等其他辅助设备具有很好的兼容性，而且网络运行过程中的管理维护也比数字数据网（DDN）以及宽带光纤技术强，因此具有广泛的应用范围。
三、结束语
综上所述，在现实生活当中经常会遇到一些决策性问题，而且许多问题较为复杂，影响因素众多，所以难以进行客观评价分析，通过引入层次分析法对其进行分层细化，转化成定性、定量的分析方法解决问题。本文以计算机联网技术为例，通过建立层次分析模型以及成对对比矩阵对组网方式进行定性、定量分型，检验了层次分析方法的可行性。
参考文献：
[1]杨波.层次分析法在耕地里评价中的应用及其基于Spreadsheet的实现[J].计算机应用与软件,2008年
[2]黄靓.计算机试验的分布优化设计研究[J].湖南大学学报,2007
[3]韩斌、邓建.基于可靠度理论的下向其路胶结填充技术分析[J].中南大学学报,2006
[作者简介]王坤（1971-），男，河南宝丰人，硕士，讲师，研究方向：计算机技术。
关键词：层次分析法；计算机；联网技术
中图分类号：TP393.03文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 06-0000-02
一、层次分析法的概念
层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是20世纪70年代初期由美国匹茨堡大学教授著名的运筹学家T.L.Saaty提出来的，主要是指所有与决策有关的因素划分成目标层、准则层以及方案层，然后通过定量与定性相结合方式进行分析。层次分析法的优势在于，它可以将一个复杂的多目标决策问题进行分解、细化，从而可以通过定性、定量的方式将繁琐的分析处理过程简单化，尤其是对一些目标存在较多不确定性以及结构十分复杂的情况，层次分析法能够很好的发挥出自身的技术优势。
层次分析法主要步骤可以分为建立层次分析模型、建立成对比较矩阵、计算权向量并进行一致性检验、计算组合权向量并进行一致性分析。层次分析法就是从底部开始分析各个元素对上一层元素的权重，并且通过加权的方式计算最终的权重影响，权重最大则可以视为最佳选择方案；建立成对比较矩阵主要针对的是准则层和方案层，建立的准则为成对比较法以及1-9比较尺度（1-9比较尺度含义如下表1所示）。在建立的矩阵B中每一相关元素bij代表的是横行指标Ci以及纵行指标Cj的相对重要程度的比较值，即表示该层次中i指标相比于j指标的重要性；计算权向量并做一致性检验，主要是计算出建立的矩阵B的最大特征根以及特征向量。根据成对对比的特点，bij＞0，bij＝1，bij＝1/ bij，i＝1，2，…，n，因此可以得出矩阵B属于正交矩阵，在进行分析时只需要进行n（n－1）/2次比较就可以得到结果，在进行一致性分析时，主要判断的依据是一致性指标、一致性比率以及随机一致性指标的等，如果特征向量符合一致性指标，即为权向量，如果不符合则需要重新进行进成对分析；计算组合权向量并进行一致性分析，主要是计算方案层对目标层的组合权向量以及一致性分析。
尺度bij 含义
1 Ci与Cj的影响相同
3 Ci与Cj的影响稍强
5 Ci与Cj的影响强
7 Ci与Cj的影响明显的强
9 Ci与Cj的影响绝对的强
2，4，6，8 Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间
1，1/2，…，1/9 Ci与Cj的影响之比相反
表1层次分析法关于1-9比较尺度的含义
二、层次分析法在计算机联网技术中的应用
层次分析法可以将一些复杂的决策问题转化成定性、定量的计算分析方法，可以通过计算结果分析比较进而得到最佳的选择方案，因此具有非常广泛的应用前景。以下就对层次分析法在计算机联网技术中的应用进行具体分析：
（一）建立层次分析模型
现阶段计算机联网技术中主要针对的是广域网，网络接入技术包括帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术等方式。因此在建立层次分析模型时，可以将帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术划分成方案层。而组网过程中的设备一次性投资、网络在运营过程中的费用、网络的性能、可管理性以及售后服务五大元素可以划分为准则层。计算机联网技术的选择为最终的目标层。层次分析法数学模型如下图1所示：
图1层次分析法数学模型
（二）建立成对比较矩阵
建立目标层对准则层的成对比较矩阵A，具体如下所示：
式中a12＝2所表示的含义是计算机联网的设备一次性投资a1与网络运营费用a2的相对重要程度的比较值是2∶1，即说明了计算机联网的设备一次性投资的重要性大于网络运营期间产生的费用。按照同样的方法对比分析矩阵A中的其他元素。
同理建立准则层对方案层的成对比较矩阵B，具体如下所示：
（三）计算权向量并进行一致性检验
计算出矩阵A的特征向量ω＝[0.233 0.086 0.449 0.041 0.191]T，然后使用成对比较法对计算出的特征向量进行一致性指标分析。
首先根据方程λ＝{Σ（Aω）i/ωi}/n计算出矩阵A的的最大特征根，λ＝5.226。然后根据一致性指标CI＝（λ－n）/（n－1），可以求出CI＝0.0565。而随机一致性指标RI＝1.12，可以计算出一致性比率CR＝CI/RI＝0.0565/1.12＝0.05＜0.1，结果符合一致性检验，说明矩阵A检验通过，并且矩阵A的特征向量ω＝[0.233 0.086 0.449 0.041 0.191]T为权向量。
使用同样的方法可以计算准则层对方案层的成对比较矩阵B的特征向量以及最大特征根，计算结果如下表2所示表2计算机联网技术的选择问题准则层计算结果
从计算结果中可以得到，准则层中的五项元素的一致性指标CI分别为0.018，0.045，0.012，0.007，0.013，通过计算一致性比率CR＝CI/RI发现将其结果均小于0.1，说明矩阵A检验通过。
（四）计算组合权向量并进行一致性分析
计算出最下层对目标的组合权向量ω＝[0.362 0.244 0.196 0.198]T，根据CI（p）＝[CI1（p），…，CIn（p）]ω，计算出总的一致性指标CI＝0.0162。由RI（p）＝[RI1（p），…，RIn（p）]ω，计算出总的随机一致性指标RI＝0.9。根据公式进行一致性检验，得到CR＝CR2＋CI/RI＝0.068＜0.1，结果符合一致性标准。因此根据层次的总排序规则计算出的组合权向量ω＝[0.362 0.244 0.196 0.198]T为计算机联网技术的选择中所占的权重。
从以上的层次分析结果可以看出，计算机联网技术中的帧中继（FR）、数字数据网（DDN）、宽带（光纤网）以及无线电通讯技术方案组合权重分别为0.362，0.244，0.196，0.198。其中方案层帧中继（FR）的组合权重最大，宽带光纤最小，由此可知帧中继（FR）为最佳选择方案。而且根据层次分析结果，还可以得到使用有线组网方式连接的计算机权重为0.802，而使用无线组网方式连接的计算机权重为0.198，因此说明在计算机联网技术的选择上，应该优先考虑有线组网方式。此外，在进行有线方式组网过程中，帧中继（FR）技术的组合权重为0.362，数字数据网（DDN）的组合权重为0.244，宽带光纤技术的组合权重为0.196，由此可见在计算机联网技术中帧中继（FR）技术有着非常明显的优势，例如帧中继（FR）技术是通过点对多点的方式进行网络连接有效的降低了设备的一次性投资费用，相比于数字数据网（DDN）以及宽带光纤技术性能更加可靠、稳定，而且对于路由器等其他辅助设备具有很好的兼容性，而且网络运行过程中的管理维护也比数字数据网（DDN）以及宽带光纤技术强，因此具有广泛的应用范围。
三、结束语
综上所述，在现实生活当中经常会遇到一些决策性问题，而且许多问题较为复杂，影响因素众多，所以难以进行客观评价分析，通过引入层次分析法对其进行分层细化，转化成定性、定量的分析方法解决问题。本文以计算机联网技术为例，通过建立层次分析模型以及成对对比矩阵对组网方式进行定性、定量分型，检验了层次分析方法的可行性。
参考文献：
[1]杨波.层次分析法在耕地里评价中的应用及其基于Spreadsheet的实现[J].计算机应用与软件,2008年
[2]黄靓.计算机试验的分布优化设计研究[J].湖南大学学报,2007
[3]韩斌、邓建.基于可靠度理论的下向其路胶结填充技术分析[J].中南大学学报,2006
[作者简介]王坤（1971-），男，河南宝丰人，硕士，讲师，研究方向：计算机技术。