论文部分内容阅读
摘要：学生数学核心素养中，培养学生的抽象能力至关重要。抽象思维是数学活动最基本的思维方式，是数学核心素养的精髓。本学期，我任教四年级数学，下面我就结合自己的教学实际，谈谈怎样培养学生的抽象思维能力：一、以形象思维为基础发展抽象思维;二、课堂教学中培养学生的抽象概括能力;三、结合数学图形的教学，培养学生举一反三的能力。
关键词：数学核心素养;抽象思维能力;培养
抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。学生数学核心素养中，培养学生的抽象能力至关重要。抽象思维是数学活动最基本的思维方式，是数学核心素养的精髓。本学期，我任教四年级数学，下面我就结合自己的教学实际，谈谈怎样培养学生的抽象思维能力。
一、以形象思维为基础发展抽象思维
“形象思维”是基础，“抽象思维”是目标。形象思维是抽象思维的基础，没有一定的形象思维，抽象思维的发展务必会受到制约。比如我在给学生上“公顷”时，选用多媒体制作出课件，通过幻灯片展示出“我们的学校占地面积大约是1公顷”从而让学生具体理解和建立“1公顷”的概念，为他们后面学习和掌握“公顷”的概念和相关地积单位的换算打下坚实的基础。形象思维是抽象思维的基础和保证，抽象思维是建立在形象思维的基础上的。而在小学三年级数学课堂中如果只局限于形象思维的教学是失败的课堂教学。就以上事例来看：我之所以要选用多媒体课件作为教学“公顷”主要原因有其二，（1）公顷是一个新的概念，学生难以掌握，必须让我们的学生有一个明确的概念“1公顷”到底有多大，只有建立了1公顷有多大的概念，在后面的估测面积有多大才能有基础。（2）公顷是在学生也学习掌握了“平方米”的基础上进一步学习的，我们既不能向学习“平方米”概念那样制作出教具和学具，也没有必要让学生自己亲自去测量“1公顷”的地积，那样即浪费时间，同时有妨碍学生抽象思维的发展，同时我们的学生看到的只是投影而不是真正的事物，这就是对他们抽象思维的一种发展，而学校又是他们天天看到的，很容易形成抽象思维。事例证明，通过这堂课的教学，学生对公顷的掌握的确很好，他们牢固建立了“公顷”的概念。
二、课堂教学中培养学生的抽象概括能力
在运算教学中，要重视和加强抽象概括过程的教学，教会学生有关具体的思维方法，培养学生的求同、转换、概括能力。四年级上册的除法，先教学除数是整十数的除法，在学生已经熟练地掌握了除数是整十数的除法的基础上，再进行除数是两位数的除法教学教材的编排由简到难，层层递进。除数是整十数的除法是后面除法学习的基础。在教学除数是整十数的除法时，我让学生自由回答：80÷20=？，你是怎么算的，学生想出的方法多种多样，学生1：20×4=80，80÷20=4。学生2：8张10元，每两张10元能买一个书包，能买4个书包。学生3：8÷2=4，80÷20=4，再教学引导学生用竖式计算80÷20，因为4个20是80，所以80÷20=4，4写在个位上。让学生用自己的语言抽象概括80÷20的算法，得出：80里面有4个20，所以80÷20=4。在此基础上教学160÷30，引导学生抽象概括出：30×5=150，最接近160，又比160小，所以商5，学生用语言描绘计算的过程，就是对学生语言抽象概括能力的一次次培养。
有了熟练的计算除数是整十数的基础，接下来教学三位数除以两位数就轻松多了。教材出示154÷22时，我先引导学生进行估算，“15”比“22”缩小，商在个位，是一位数，再让学生想一想，怎样把154÷22能化成我们学过的除法来计算。引出可以把“22”看作“20”试商，把22看作“20”，20×7=140，20×8=160，可能商7，再一用商、二乘、三减的方法进行计算，商7正好合适。接下来教学120÷8=？……？先按照上述方法，先试一试，商是几位数，最高位写在什么数位上，再把除数看作它接近的整十数来试商，从而初步建立三位数除以两位数的初步模型，之后通过练习进一步，巩固知識，每次练习后，让学生用语言抽象概括计算的过程。最终进一步建立模型，三位数除以两位数，先估计商是几位数，确定商的最高位写在什么位上，再把除数看作它接近的整十数来试商，通过一商，二乘，三减的方法完成整个除法的计算。
三、结合数学图形的教学，培养学生举一反三的能力
四年级上册教材通过鼹鼠钻洞，一共有多少条不同的路线？引导学生用画线段图的方法帮助解决问题。4个洞口分别用A、B、C、D这些字母表示，想数出有多少条不同的路线，其实就是数有多少条不同的线段。教学中，我放手让学生去数，在学生数完后，归纳总结出两种数线段的方法：一是先数基本线段，再数两条基本线段组成的线段，最后数三条基本线段组成的线段。二是按先数从A点出发的线段，再数从B点出发的线段，最后数从C点出发的线段。两种方法都可列出算式3+2+1=6（条），学生初步感知了数线段的方法。再通过菜地旅行单程需要准备多少种的车票的问题，把准备单程车票的问题转换成数线段的问题，在此基础上抽象得出数线段的方法：端点数是n的一条线段中共有1+2+3+4+……+（n-1）条线段。
学生熟练数线段的方法后，我再出示：1.十个小朋友见面，每两个小朋友要握一次手，一共要握多少次手？2.在同一个平面内有6个点，每过2个点画一条直线，一共可以画多少条直线？3.一把钥匙开一把锁，有30把锁，30把钥匙，至少要试多少次才能把所有的锁打开？……诸如此类的问题都可以用数线段的方法解决。在此教学过程中，不仅培养了学生用语言抽象概括数线段的方法，还培养了学生的类推能力，举一反三能力，让学生的抽象思维能力得到了进一步的培养。
“路漫漫其修远兮”，培养学生的数学核心素养任重而道远，今后还需继续努力。
关键词：数学核心素养;抽象思维能力;培养
抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。学生数学核心素养中，培养学生的抽象能力至关重要。抽象思维是数学活动最基本的思维方式，是数学核心素养的精髓。本学期，我任教四年级数学，下面我就结合自己的教学实际，谈谈怎样培养学生的抽象思维能力。
一、以形象思维为基础发展抽象思维
“形象思维”是基础，“抽象思维”是目标。形象思维是抽象思维的基础，没有一定的形象思维，抽象思维的发展务必会受到制约。比如我在给学生上“公顷”时，选用多媒体制作出课件，通过幻灯片展示出“我们的学校占地面积大约是1公顷”从而让学生具体理解和建立“1公顷”的概念，为他们后面学习和掌握“公顷”的概念和相关地积单位的换算打下坚实的基础。形象思维是抽象思维的基础和保证，抽象思维是建立在形象思维的基础上的。而在小学三年级数学课堂中如果只局限于形象思维的教学是失败的课堂教学。就以上事例来看：我之所以要选用多媒体课件作为教学“公顷”主要原因有其二，（1）公顷是一个新的概念，学生难以掌握，必须让我们的学生有一个明确的概念“1公顷”到底有多大，只有建立了1公顷有多大的概念，在后面的估测面积有多大才能有基础。（2）公顷是在学生也学习掌握了“平方米”的基础上进一步学习的，我们既不能向学习“平方米”概念那样制作出教具和学具，也没有必要让学生自己亲自去测量“1公顷”的地积，那样即浪费时间，同时有妨碍学生抽象思维的发展，同时我们的学生看到的只是投影而不是真正的事物，这就是对他们抽象思维的一种发展，而学校又是他们天天看到的，很容易形成抽象思维。事例证明，通过这堂课的教学，学生对公顷的掌握的确很好，他们牢固建立了“公顷”的概念。
二、课堂教学中培养学生的抽象概括能力
在运算教学中，要重视和加强抽象概括过程的教学，教会学生有关具体的思维方法，培养学生的求同、转换、概括能力。四年级上册的除法，先教学除数是整十数的除法，在学生已经熟练地掌握了除数是整十数的除法的基础上，再进行除数是两位数的除法教学教材的编排由简到难，层层递进。除数是整十数的除法是后面除法学习的基础。在教学除数是整十数的除法时，我让学生自由回答：80÷20=？，你是怎么算的，学生想出的方法多种多样，学生1：20×4=80，80÷20=4。学生2：8张10元，每两张10元能买一个书包，能买4个书包。学生3：8÷2=4，80÷20=4，再教学引导学生用竖式计算80÷20，因为4个20是80，所以80÷20=4，4写在个位上。让学生用自己的语言抽象概括80÷20的算法，得出：80里面有4个20，所以80÷20=4。在此基础上教学160÷30，引导学生抽象概括出：30×5=150，最接近160，又比160小，所以商5，学生用语言描绘计算的过程，就是对学生语言抽象概括能力的一次次培养。
有了熟练的计算除数是整十数的基础，接下来教学三位数除以两位数就轻松多了。教材出示154÷22时，我先引导学生进行估算，“15”比“22”缩小，商在个位，是一位数，再让学生想一想，怎样把154÷22能化成我们学过的除法来计算。引出可以把“22”看作“20”试商，把22看作“20”，20×7=140，20×8=160，可能商7，再一用商、二乘、三减的方法进行计算，商7正好合适。接下来教学120÷8=？……？先按照上述方法，先试一试，商是几位数，最高位写在什么数位上，再把除数看作它接近的整十数来试商，从而初步建立三位数除以两位数的初步模型，之后通过练习进一步，巩固知識，每次练习后，让学生用语言抽象概括计算的过程。最终进一步建立模型，三位数除以两位数，先估计商是几位数，确定商的最高位写在什么位上，再把除数看作它接近的整十数来试商，通过一商，二乘，三减的方法完成整个除法的计算。
三、结合数学图形的教学，培养学生举一反三的能力
四年级上册教材通过鼹鼠钻洞，一共有多少条不同的路线？引导学生用画线段图的方法帮助解决问题。4个洞口分别用A、B、C、D这些字母表示，想数出有多少条不同的路线，其实就是数有多少条不同的线段。教学中，我放手让学生去数，在学生数完后，归纳总结出两种数线段的方法：一是先数基本线段，再数两条基本线段组成的线段，最后数三条基本线段组成的线段。二是按先数从A点出发的线段，再数从B点出发的线段，最后数从C点出发的线段。两种方法都可列出算式3+2+1=6（条），学生初步感知了数线段的方法。再通过菜地旅行单程需要准备多少种的车票的问题，把准备单程车票的问题转换成数线段的问题，在此基础上抽象得出数线段的方法：端点数是n的一条线段中共有1+2+3+4+……+（n-1）条线段。
学生熟练数线段的方法后，我再出示：1.十个小朋友见面，每两个小朋友要握一次手，一共要握多少次手？2.在同一个平面内有6个点，每过2个点画一条直线，一共可以画多少条直线？3.一把钥匙开一把锁，有30把锁，30把钥匙，至少要试多少次才能把所有的锁打开？……诸如此类的问题都可以用数线段的方法解决。在此教学过程中，不仅培养了学生用语言抽象概括数线段的方法，还培养了学生的类推能力，举一反三能力，让学生的抽象思维能力得到了进一步的培养。
“路漫漫其修远兮”，培养学生的数学核心素养任重而道远，今后还需继续努力。