论文部分内容阅读
摘要：在工程测量中，GPS位置测量已得到广泛的应用，但是由于参考椭球面和似大地水准面之间的差异，用GPS测量的大地高不能直接应用于测量实践中，从而需要把测量的大地高转换成所需要的正常高。本文介绍了GPS高程拟合的基本原理以及代替水准测量的可行性以及精度分析。
关键词：GPS高程拟合 高程异常 水准测量
引言
在GPS 测量中，一般可以获得较高的平面位置坐标精度，但测得的大地高不能直接应用于生产实践，需要对GPS测得的数据进行一定的处理，如高程擬合、精化大地水准面等方法，来求解出GPS 点的正常高，用此种方法在一些地区可以达到亚米级甚至厘米级精度。GPS 高程拟合就是要找一个最符合该区域的似大地水准面模型。GPS采用的坐标系是WGS-84坐标系，相对应的其椭球是WGS-84椭球，采用国际大地测量和地球物理联合会第17届大会的推荐值，用GPS测得的是大地高，而平时采用的是正常高，这里存在一个高程异常值，且这个值不是固定不变的，与点的位置有关系。高程拟合其实就是建立一个数学模型，算出拟合方程的系数，这样知道一个点的位置，就可以知道该点的高程异常值，随着现代GPS接收机技术的发展以及GPS 数据处理软件的进一步完善，通过合适的方法以及高程投影面， 在范围小的地区， GPS 高程是能达到相应等级水准测量的精度。
1、高程系统
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。在这里我们介绍两种，大地高系统：大地高（H）系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某一点的大地高是该点沿该点的参考椭球的法线到参考椭球面的交点之间的距离。正常高：正常高（h）系统则是以似大地水准面为基准的高程系统，某一点的正常高是该点沿该点到似大地水准面铅垂线的之间的距离，如图一所示。其中&表示似大地水准面与参考椭球面之间的距离，一般叫做高程异常值，所以，如果我们知道了每个GPS点的高程异常值&，就可以由GPS点的大地高H得到该点的正常高h：h=H-&
2、高程拟合方法
由于很难获得高精度的GPS点的高程异常值，利用上式来计算正常高h的方法是不可行的，确定高程异常一般有两种方法：直接法以及拟合法。高程异常其实就是地球重力场的一个参数，由于地球质量分布不均匀而造成每个点高程异常值各不相同，根据地球重力场模型，以及点位信息，便可得到该点的高程异常值，称为直接法。适用于高程精度要求不高或者不能进行水准测量的条件困难地区，可采用直接法。但直接法需要相当多的重力测量资料数据，缺少数据时，也可以选择合适的数学模型，通过计算的方法同样可以得到较高的精度。同时在GPS 网中的一些点上测定水准高程，同现有的GPS 测量和水准测量资料相结合，采用内插技术获得其他各点的高程异常，即为拟合法。
在一个测区内有几个点同时测得它们的大地高H以及正常高h，那么就可利用高精度的GPS 大地高采用拟合法模拟出该测区大地水准面与椭球面的高程异常值。把GPS 测量同水准测量资料结合，建立模拟高程异常的数学模型，利用点的位置参数，就可以得出测区内任一点的高程异常。通常采用的GPS高程拟合的计算方法主要有：GPS三角高程、绘制等值线法；解析内插法；曲面拟合法。不同的拟合方法采用不同的拟合方程式，各种拟合方法精度各不相同，根据需要联测一定数目的大地高以及正常高的点，利用这些点的高程异常值和坐标值，在最小二乘法准则条件下，得出拟合方程中的待定系数，从而计算出待定点正常高，称之为GPS水准法。目前通用的拟合方法是采用平面拟合模型以及曲面拟合模型，平面拟合模型适用于地势起伏不是很大的地区，这里主要介绍二次曲面拟合模型
3、实例计算
为了验证此种模型的可靠性，取某一测区的一段水准网进行实验，长为10.26公里，全部进行了四等水准测量，共八个水准点，同时利用中海达GPS测定这十个点的大地高，由此可以得到这10个点的高程异常值，也就是大地高与正常高之差，取1到8这八个点带入上式中来求出待定系数，进而可以求出该区域其它点的高程异常值，经计算得到这6个待定系数为
4、总结
在小范围地区，地势较为平坦的地区，采用适当的拟合方法是可以达到四等水准测量的要求，另外，已知控制点的选取对拟合精度影响甚大，选一些有代表性的起伏变化点，拟合点数越多，拟合精度越高，对一些大的测区，则应分区进行拟合，所有的拟合大地水准面的模型均含有误差，选择误差最小的只是相对合理。
参考文献
[1]徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS 测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2003
[2]金时华. 多面函数拟合转换GPS 高程[J] . 测绘与空间地理信息， 2005（12）：47-48.
[3]熊小莉，吴迪军.GPS 高程拟合模型的精度分析[J]铁道勘测， 2007，15（2） ： 27- 28.
[4]李建成，陈俊勇，宁津生，等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M].武汉：武汉大学出版社，2003
关键词：GPS高程拟合 高程异常 水准测量
引言
在GPS 测量中，一般可以获得较高的平面位置坐标精度，但测得的大地高不能直接应用于生产实践，需要对GPS测得的数据进行一定的处理，如高程擬合、精化大地水准面等方法，来求解出GPS 点的正常高，用此种方法在一些地区可以达到亚米级甚至厘米级精度。GPS 高程拟合就是要找一个最符合该区域的似大地水准面模型。GPS采用的坐标系是WGS-84坐标系，相对应的其椭球是WGS-84椭球，采用国际大地测量和地球物理联合会第17届大会的推荐值，用GPS测得的是大地高，而平时采用的是正常高，这里存在一个高程异常值，且这个值不是固定不变的，与点的位置有关系。高程拟合其实就是建立一个数学模型，算出拟合方程的系数，这样知道一个点的位置，就可以知道该点的高程异常值，随着现代GPS接收机技术的发展以及GPS 数据处理软件的进一步完善，通过合适的方法以及高程投影面， 在范围小的地区， GPS 高程是能达到相应等级水准测量的精度。
1、高程系统
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。在这里我们介绍两种，大地高系统：大地高（H）系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某一点的大地高是该点沿该点的参考椭球的法线到参考椭球面的交点之间的距离。正常高：正常高（h）系统则是以似大地水准面为基准的高程系统，某一点的正常高是该点沿该点到似大地水准面铅垂线的之间的距离，如图一所示。其中&表示似大地水准面与参考椭球面之间的距离，一般叫做高程异常值，所以，如果我们知道了每个GPS点的高程异常值&，就可以由GPS点的大地高H得到该点的正常高h：h=H-&
2、高程拟合方法
由于很难获得高精度的GPS点的高程异常值，利用上式来计算正常高h的方法是不可行的，确定高程异常一般有两种方法：直接法以及拟合法。高程异常其实就是地球重力场的一个参数，由于地球质量分布不均匀而造成每个点高程异常值各不相同，根据地球重力场模型，以及点位信息，便可得到该点的高程异常值，称为直接法。适用于高程精度要求不高或者不能进行水准测量的条件困难地区，可采用直接法。但直接法需要相当多的重力测量资料数据，缺少数据时，也可以选择合适的数学模型，通过计算的方法同样可以得到较高的精度。同时在GPS 网中的一些点上测定水准高程，同现有的GPS 测量和水准测量资料相结合，采用内插技术获得其他各点的高程异常，即为拟合法。
在一个测区内有几个点同时测得它们的大地高H以及正常高h，那么就可利用高精度的GPS 大地高采用拟合法模拟出该测区大地水准面与椭球面的高程异常值。把GPS 测量同水准测量资料结合，建立模拟高程异常的数学模型，利用点的位置参数，就可以得出测区内任一点的高程异常。通常采用的GPS高程拟合的计算方法主要有：GPS三角高程、绘制等值线法；解析内插法；曲面拟合法。不同的拟合方法采用不同的拟合方程式，各种拟合方法精度各不相同，根据需要联测一定数目的大地高以及正常高的点，利用这些点的高程异常值和坐标值，在最小二乘法准则条件下，得出拟合方程中的待定系数，从而计算出待定点正常高，称之为GPS水准法。目前通用的拟合方法是采用平面拟合模型以及曲面拟合模型，平面拟合模型适用于地势起伏不是很大的地区，这里主要介绍二次曲面拟合模型
3、实例计算
为了验证此种模型的可靠性，取某一测区的一段水准网进行实验，长为10.26公里，全部进行了四等水准测量，共八个水准点，同时利用中海达GPS测定这十个点的大地高，由此可以得到这10个点的高程异常值，也就是大地高与正常高之差，取1到8这八个点带入上式中来求出待定系数，进而可以求出该区域其它点的高程异常值，经计算得到这6个待定系数为
4、总结
在小范围地区，地势较为平坦的地区，采用适当的拟合方法是可以达到四等水准测量的要求，另外，已知控制点的选取对拟合精度影响甚大，选一些有代表性的起伏变化点，拟合点数越多，拟合精度越高，对一些大的测区，则应分区进行拟合，所有的拟合大地水准面的模型均含有误差，选择误差最小的只是相对合理。
参考文献
[1]徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS 测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2003
[2]金时华. 多面函数拟合转换GPS 高程[J] . 测绘与空间地理信息， 2005（12）：47-48.
[3]熊小莉，吴迪军.GPS 高程拟合模型的精度分析[J]铁道勘测， 2007，15（2） ： 27- 28.
[4]李建成，陈俊勇，宁津生，等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M].武汉：武汉大学出版社，2003