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作业是教学的重要内容，是提高教与学效果的重要途径。如何优化作业设计，以调动学生学习主动性，并让每位学生各取所需，这是教师需考虑的问题。对此，笔者从布置作业入手，分析了初中数学作业的设计策略。
一、布置有层次性的作业，因材施教
教师要注意关注学生个体差异，设计不同的教学要求与标准，以充分发挥每位学生的学习潜能，让每位学生都能够有所收获。同样，在初中数学教学中，在设计作业时，教师也需要关注学生，注意分层设计，层层递进，给学生创造自主选择的机会，使其各取所需。如教师可根据本班学生的实际情况，将作业设计成如下几个级别：①普通级。这主要是针对习惯差、基础差的学生，要求他们做几道基础性题目，课后再做几道类似的数学基础题目。对于该级别的学生，若他们的作业连续3次有80分，则可升为优秀级。②优秀级。主要是基础一般但学习态度好的学生，教师可要求这类学生完成配套的教辅用书的习题。这个级别的学生，若作业连续2次是满分，又或者连续4次达到了90分，则升为特优级。③特优级。这类学生由优秀级升级而来。可每天探索1到2道数学思考题。
如学习“二次函数的图象和性质”后，教师可设计有层次作业，让各层次的学生都有所进步。1.普通级。A.校内完成（在数学的教师引导下或者学生独立完成作业。将括号内补充完整：（1）函数（ ）叫做一元二次函数。（2）一元二次函数的图象是（ ）。
（3）二次函数的性质：①图象的顶点坐标为（ ），对称轴是直线x=（ ）。
②最值： 若a>0，开口方向向上，有最低点，函数有最小值，当x=-■时，y有最小值-■；若a<0，开口方向向下，有最高点，函数有最大值，当x=-■时，y有最大值-■.
B.课外独立完成。二次函数y=2x2-4x+3，配方后的顶点式是y=___，顶点坐标是___，对称轴是___，抛物线开口___；当x___时，y随x的增大而减小；当x___时，y随x的增大而增大；当x=___时，y最值=___.[求最值]y=2x2+4x+6的最小值；y=-2x2+4x+6的最大值。[判断正误]①（ ）函数y=-（x+3）2-4的值必不大于-4。②（ ）若函数y=ax2+bx+c存在最大值，那么a≤0。2.优秀级。完成有关二次函数图象和性质的课后习题。3.特优级。思考如下习题，写写做题体会与心得。比如：有个二次函数的图象，3个同学分别说出了它的一些特点。A：和x轴的两个交点的横坐标均为整数；B：对称轴是直线x=4；C：和y轴交点的纵坐标是整数，同时以这三个交点为顶点的三角形面积等于3。写出符合要求的一个二次函数关系式____。这样，通过不同类别的作业，可调动各层次的学生的作业积极性，促进学生整体发展。
二、布置具有开放性的作业，提高学生的能力
1.作业内容的开放性与多样性
在开放性作业中，问题答案或结果是多种多样的，不是唯一的。这样，可训练学生思维深刻性，让学生从多角度、全方位思考问题。例如：①“已知一个二次函数是y=ax2+bx+c，其图象过点A（0，a），B（1，-2）____，证明：此二次函数图象对称轴是直线x=2。”在该题中，横线部分是因墨水污了而难以辨认的文字。请添加一个适合的条件，将原题中的横线部分补充完整。②二次函数y=ax2+bx+c，其图象过点A（c，0），同时关于直线x=2对称，那么此二次函数的解析式可能为____（填写一个符合要求的解析式）。
其次，在做数学习题时，学生有时候因对问题考虑不全而错，因此，在设计初中数学作业时，教师还可选择一些多解题，即分多种情况进行思考。如三角形的多解题型：①等腰三角形两边长分别是5与6，请求出三角形的周长。（在解题的时候，学生需要考虑两边分别是底与腰的两种情况，然后求出周长是17或16）；②等腰三角形中，一腰上的高等于腰长的一半，请求出顶角。（分钝角三角形与锐角三角形两种情况，顶角是150°或30°）此外，教师还可选择一些变式习题，进行一题多解、一题多变的训练，发散学生思维，提高学生数学能力。
2.作业形式的开放性与多样性
从作业形式上看，除了书面作业之外，还有制作、调查、实验等实践类作业。这样才能够避免单一作业形式而导致的枯燥乏味，才能让学生体会到作业的乐趣，并提高学生动手操作能力，在操作过程中理解知识，升华知识。因此，初中数学作业设计时，教师需要注意作业形式的开放性与多样性，让学生可以选择自己喜欢的方式来完成作业，自主发展。如教学“概率帮你做估计”后，教师可布置课外探究性作业：以小组为单位，课后运用试验法得出图钉自某高度下落后钉尖着地的概率。利用这一探究性作业，将课堂拓展到课外，让学生可以更深入地感受试验来估计随机事件概率的数学思想方法，学会知识与方法迁移，获得亲自体验，加深知识理解，并为后续学习做好铺垫。
另外，在设计初中数学作业时，教师还需要注意系统性原则。这主要包括如下方面：①强化双基训练，把握基础知识；②精选典型习题，让学生在做作业的过程中突破难点，把握重点；③抓住知识的整体性：注意前后知识、新旧知识的有机衔接，温故知新。将后学的方法或者内容融入已学的知识中，构成知识链，为后续知识的学习奠定基础。
一、布置有层次性的作业，因材施教
教师要注意关注学生个体差异，设计不同的教学要求与标准，以充分发挥每位学生的学习潜能，让每位学生都能够有所收获。同样，在初中数学教学中，在设计作业时，教师也需要关注学生，注意分层设计，层层递进，给学生创造自主选择的机会，使其各取所需。如教师可根据本班学生的实际情况，将作业设计成如下几个级别：①普通级。这主要是针对习惯差、基础差的学生，要求他们做几道基础性题目，课后再做几道类似的数学基础题目。对于该级别的学生，若他们的作业连续3次有80分，则可升为优秀级。②优秀级。主要是基础一般但学习态度好的学生，教师可要求这类学生完成配套的教辅用书的习题。这个级别的学生，若作业连续2次是满分，又或者连续4次达到了90分，则升为特优级。③特优级。这类学生由优秀级升级而来。可每天探索1到2道数学思考题。
如学习“二次函数的图象和性质”后，教师可设计有层次作业，让各层次的学生都有所进步。1.普通级。A.校内完成（在数学的教师引导下或者学生独立完成作业。将括号内补充完整：（1）函数（ ）叫做一元二次函数。（2）一元二次函数的图象是（ ）。
（3）二次函数的性质：①图象的顶点坐标为（ ），对称轴是直线x=（ ）。
②最值： 若a>0，开口方向向上，有最低点，函数有最小值，当x=-■时，y有最小值-■；若a<0，开口方向向下，有最高点，函数有最大值，当x=-■时，y有最大值-■.
B.课外独立完成。二次函数y=2x2-4x+3，配方后的顶点式是y=___，顶点坐标是___，对称轴是___，抛物线开口___；当x___时，y随x的增大而减小；当x___时，y随x的增大而增大；当x=___时，y最值=___.[求最值]y=2x2+4x+6的最小值；y=-2x2+4x+6的最大值。[判断正误]①（ ）函数y=-（x+3）2-4的值必不大于-4。②（ ）若函数y=ax2+bx+c存在最大值，那么a≤0。2.优秀级。完成有关二次函数图象和性质的课后习题。3.特优级。思考如下习题，写写做题体会与心得。比如：有个二次函数的图象，3个同学分别说出了它的一些特点。A：和x轴的两个交点的横坐标均为整数；B：对称轴是直线x=4；C：和y轴交点的纵坐标是整数，同时以这三个交点为顶点的三角形面积等于3。写出符合要求的一个二次函数关系式____。这样，通过不同类别的作业，可调动各层次的学生的作业积极性，促进学生整体发展。
二、布置具有开放性的作业，提高学生的能力
1.作业内容的开放性与多样性
在开放性作业中，问题答案或结果是多种多样的，不是唯一的。这样，可训练学生思维深刻性，让学生从多角度、全方位思考问题。例如：①“已知一个二次函数是y=ax2+bx+c，其图象过点A（0，a），B（1，-2）____，证明：此二次函数图象对称轴是直线x=2。”在该题中，横线部分是因墨水污了而难以辨认的文字。请添加一个适合的条件，将原题中的横线部分补充完整。②二次函数y=ax2+bx+c，其图象过点A（c，0），同时关于直线x=2对称，那么此二次函数的解析式可能为____（填写一个符合要求的解析式）。
其次，在做数学习题时，学生有时候因对问题考虑不全而错，因此，在设计初中数学作业时，教师还可选择一些多解题，即分多种情况进行思考。如三角形的多解题型：①等腰三角形两边长分别是5与6，请求出三角形的周长。（在解题的时候，学生需要考虑两边分别是底与腰的两种情况，然后求出周长是17或16）；②等腰三角形中，一腰上的高等于腰长的一半，请求出顶角。（分钝角三角形与锐角三角形两种情况，顶角是150°或30°）此外，教师还可选择一些变式习题，进行一题多解、一题多变的训练，发散学生思维，提高学生数学能力。
2.作业形式的开放性与多样性
从作业形式上看，除了书面作业之外，还有制作、调查、实验等实践类作业。这样才能够避免单一作业形式而导致的枯燥乏味，才能让学生体会到作业的乐趣，并提高学生动手操作能力，在操作过程中理解知识，升华知识。因此，初中数学作业设计时，教师需要注意作业形式的开放性与多样性，让学生可以选择自己喜欢的方式来完成作业，自主发展。如教学“概率帮你做估计”后，教师可布置课外探究性作业：以小组为单位，课后运用试验法得出图钉自某高度下落后钉尖着地的概率。利用这一探究性作业，将课堂拓展到课外，让学生可以更深入地感受试验来估计随机事件概率的数学思想方法，学会知识与方法迁移，获得亲自体验，加深知识理解，并为后续学习做好铺垫。
另外，在设计初中数学作业时，教师还需要注意系统性原则。这主要包括如下方面：①强化双基训练，把握基础知识；②精选典型习题，让学生在做作业的过程中突破难点，把握重点；③抓住知识的整体性：注意前后知识、新旧知识的有机衔接，温故知新。将后学的方法或者内容融入已学的知识中，构成知识链，为后续知识的学习奠定基础。