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抗干涉齿轮集（CMG）机构是一种复杂的密码鉴别机构，可用于确保要害系统保证性的机械组合锁中。CMG机构的密码鉴别功能取决于由多层密码齿轮堆叠而成的2个复合齿轮。在满足同样的密码鉴别功能的前提下，复合齿轮层数的最小化有利于应用CMG机构的机械组合锁的小型化、可靠性和制造性。复合齿轮最小层数的问题是CMG机构最重要的基本问题之一，迄今为止却未见相关报道。介绍了证明过程中所需要的基本概念，包括CMG机构的密码鉴别原理、CMG机构编码问题的定义和CMG机构优化编码的分层判据；证明了第一类CMG机构的复合齿轮的最小