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随着新课程改革的不断深化，探究式教学的理念已经被广大教师所接受。笔者也在教学中尝试采用有效的探究式教学方法。但在具体操作中，还是碰到了不少问题：学生的素质参差不齐，对同一内容，采用相同的探究方式，效果迥异；由于课时有限，学生参与探究之后，教学进度会跟不上；探究课堂有时看上去很热闹，但实际收效甚微。如何充分结合教材和学生的实际情况进行有效探究，成为笔者关注的重点。本文从三个方面入手，对探究教学在中职数学教学中的应用进行探讨，旨在对中职数学的探究式教学提供一些理论依据和相应的教学策略。
选择合适内容，探究教学有效化
不是所有教材内容都能有效地运用探究的方法去组织教学。比如，有些概念、定理比较抽象，很难通过简单的探究活动概括出来，不利于教师运用探究教学。探究内容是教师选择学习材料，考虑学习环境和选择教学条件的依据，任何探究目标的实现都离不开探究教学内容。探究教学内容也不一定要拘泥于课本，可以来自于学生的生活。从生活中选取具体问题进行探究，更能激发学生的学习兴趣和探究热情。
选择探究教学内容时，首先要把握好以下两个原则：一是适度性原则。这个适度既包括探究时间的适度，也包括探究难易的适度。中职学生的心理本身对数学就有一些排斥感，不能因为太难或太简单而使学生产生逆反心理。二是激发兴趣。对中职生而言，怎样才能让学生在课堂积极参与到学习中，最重要的一点就是学习内容一定要吸引学生的眼球，能够激发学生的学习热情。学生的主体性得以发挥的前提条件就是必须具有内在动机，那么关注学生、了解学生就很重要。教师可以选择满足学生现实需要的内容，选择具有一定难度、超越常规、又在情理之中的问题内容。
在此，笔者要强调的是注意教学内容的开放，所提出的问题是不确定的。让学生按照自己的思维方式寻求不同的结论，而并不追求结论的唯一性和标准化。在求解问题的过程中，通常需要从多角度进行思考和探索，这不仅使学生的概括能力和迁移能力得到提高，而且对数学的本质产生一种新的领悟。
数学开放题的出现，直接反映了人们对于数学教学模式的强烈追求。在学习时间安排、主题的确定、研究视角的选择、方法的运用和结果的表达等方面，均有相当大的灵活度，留有展示学习者、指导者个性和发挥才能的足够空间。比如，对于一次函数、二次函数、抛物线的焦点和弦的性质研究等，就可以让学生们进行发散式探究。
创建变式练习，探究教学轻松化
变式教学是数学教学中常用的一种教学手段。所谓变式，指的是教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。教师可不断更换命题中的非本质特征；对问题中的条件和结论进行变换；对问题的内容和形式进行变换。通过变换达到知识迁移的训练，使知识得到升华，达到巩固记忆和熟练技能的作用。华东师范大学数学系教授鲍建生等人的研究认为，变式包括概念性变式和过程性变式。笔者在这里所讲的变式主要指过程性变式。过程性变式教学的主要含义是在教学活动过程中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题，积累多种活动经验。
通过逆向思考构造变式题，是教学中常用方法之一。师生在对数学题中的条件和结论进行重新构造时，实际上是对原命题的一种巩固和探索，需要真正理解所学知识，并能灵活运用。除了对教学内容变式外，还可以对教学形式进行变式，即“变演示实验为学生实验，激活课堂；变抽象讲解为电化教学，丰富课堂”。如在教学“椭圆及其性质”时，可以让学生自己动手做实验，画出椭圆再研究其性质。在进行变式训练时，教师要注意以下几点：
其一，变式要有层次性。由于职校学生知识结构的差异性，以及他们分析问题的弱势性，所以在进行变式时，教师要注意循序渐进，不能跳跃性太大。避免一下子就将学生打闷，而要让他们在体会知识难度递增的同时，体验到成功带来的自豪感。
其二，变式要有针对性。教师在进行变式时，一定要充分考虑学生的实际情况，根据他们掌握知识的程度，以及解题过程容易出现的思维障碍进行变式，这样才更有助于学生的学习，有助于去寻找知识之间的联系。
其三，变式要有思考性。教师进行变式不能一味地只是改变问题中的数值或是将问题的条件和结论进行变换，更要注重从知识的理解程度来变式，变式的题要有一定的思考性。
其四，变式训练要注意联系生产、生活实际，与学生的专业课相联系。对于职校的学生而言，知识的运用更注重于实践，注重于专业背景。
引导反思小结，探究教学能力化
数学学习中的反思是普遍存在的。简单说来，反思就是对过去的再认识。数学学习中的反思就是对原有学习的回顾和再思考。对探究活动的反思，是指学生对数学探究活动的过程及在活动中所涉及的一些信息、材料、结果等进行逆向思考的过程。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于提高学生的主体意识，使学生不断进行自我教育，从而不断完善自己。对探究过程的反思，不仅可以帮助学生消化数学学习内容，还可以促进学生让数学学习成为有目的、有意义的主动行为；可以帮助学生完善整个学习过程，在反思中不断提高自身，有利于从活动中获得个人体验，使他们更加成熟，促进学生的全面发展。
然而在具体的教学活动中，数学学习反思却往往是最不受关注的一个环节，但又是数学探究教学环节中不可缺少的一个环节。数学对象是抽象的，数学推理是严谨的，数学语言又是特殊的，这些都决定了中职生在开展探究活动的过程中，不可能一次性地把握数学探究活动的本质，获得成功；学生必须经过反复思考、深入研究，才可能洞察数学活动的本质特征。
第一，对探究活动中的思考过程进行反思。就是在一个数学探究活动结束后，让学生去回忆整个活动过程中的一些心理活动：如在每一步操作时自己是怎么想的，想了哪些问题；操作过程中都碰到了哪些问题，哪些步骤是走弯路的，为什么会走这些弯路，此后有什么经验可以总结；自己的思考方向与老师和同学的有什么不同，原因在哪里等。这样的反思，不仅可以提高学生的学习能力，而且可以逐渐培养他们的综合素质，这也是新世纪培养可持续发展人才的关键点。
第二，对探究活动所涉及的知识进行反思。在探究教学活动中，要求学生对运用到的知识进行反思：所运用的知识有没有达到活动的要求，对活动所运用的知识有没有新的认识；新旧知识之问有什么联系和区别，原先认识不到位的原因是什么；有哪些地方是没注意到的，今后该怎样避免。通过反思，学生可以进一步巩固以前所学的知识，加深对原有知识的理解。若对活动中所涉及的知识缺乏反思，那么对数学对象的认识将会是片面的、肤浅的，在运用时难免会出错。
第三，对探究活动中所涉及的数学思想方法进行反思。数学思想方法并不是以明显的文字形式出现在中职教科书中的，且数学思想方法之问并不是独立存在的。学生只有在具体的数学活动中才会运用到这些思想方法，有时这些方法的运用是隐含着的，学生用了也不知道。数学思想方法的体现，目前还是主要靠教师的归纳和分析。其实，要能更好地掌握数学思想方法，还要靠学生自己在长期的数学学习中领悟、吸收和运用。因此在探究活动中，教师要引导学生自己总结与反思。
在探究教学中对探究活动的反思，可以强化学生的反思意识，提高反思能力，养成反思习惯，不仅可以促进学生的自主学习，同时又可以改善学习方式，提高学生的学习能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]靳玉乐.探究教学论[M].重庆：西南师范大学出版社，2001
[2]徐学福.探究学习教学策略[M]. 北京：北京师范大学出版社，2010
（作者单位：山西省太原市体育运动学校）
选择合适内容，探究教学有效化
不是所有教材内容都能有效地运用探究的方法去组织教学。比如，有些概念、定理比较抽象，很难通过简单的探究活动概括出来，不利于教师运用探究教学。探究内容是教师选择学习材料，考虑学习环境和选择教学条件的依据，任何探究目标的实现都离不开探究教学内容。探究教学内容也不一定要拘泥于课本，可以来自于学生的生活。从生活中选取具体问题进行探究，更能激发学生的学习兴趣和探究热情。
选择探究教学内容时，首先要把握好以下两个原则：一是适度性原则。这个适度既包括探究时间的适度，也包括探究难易的适度。中职学生的心理本身对数学就有一些排斥感，不能因为太难或太简单而使学生产生逆反心理。二是激发兴趣。对中职生而言，怎样才能让学生在课堂积极参与到学习中，最重要的一点就是学习内容一定要吸引学生的眼球，能够激发学生的学习热情。学生的主体性得以发挥的前提条件就是必须具有内在动机，那么关注学生、了解学生就很重要。教师可以选择满足学生现实需要的内容，选择具有一定难度、超越常规、又在情理之中的问题内容。
在此，笔者要强调的是注意教学内容的开放，所提出的问题是不确定的。让学生按照自己的思维方式寻求不同的结论，而并不追求结论的唯一性和标准化。在求解问题的过程中，通常需要从多角度进行思考和探索，这不仅使学生的概括能力和迁移能力得到提高，而且对数学的本质产生一种新的领悟。
数学开放题的出现，直接反映了人们对于数学教学模式的强烈追求。在学习时间安排、主题的确定、研究视角的选择、方法的运用和结果的表达等方面，均有相当大的灵活度，留有展示学习者、指导者个性和发挥才能的足够空间。比如，对于一次函数、二次函数、抛物线的焦点和弦的性质研究等，就可以让学生们进行发散式探究。
创建变式练习，探究教学轻松化
变式教学是数学教学中常用的一种教学手段。所谓变式，指的是教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。教师可不断更换命题中的非本质特征；对问题中的条件和结论进行变换；对问题的内容和形式进行变换。通过变换达到知识迁移的训练，使知识得到升华，达到巩固记忆和熟练技能的作用。华东师范大学数学系教授鲍建生等人的研究认为，变式包括概念性变式和过程性变式。笔者在这里所讲的变式主要指过程性变式。过程性变式教学的主要含义是在教学活动过程中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题，积累多种活动经验。
通过逆向思考构造变式题，是教学中常用方法之一。师生在对数学题中的条件和结论进行重新构造时，实际上是对原命题的一种巩固和探索，需要真正理解所学知识，并能灵活运用。除了对教学内容变式外，还可以对教学形式进行变式，即“变演示实验为学生实验，激活课堂；变抽象讲解为电化教学，丰富课堂”。如在教学“椭圆及其性质”时，可以让学生自己动手做实验，画出椭圆再研究其性质。在进行变式训练时，教师要注意以下几点：
其一，变式要有层次性。由于职校学生知识结构的差异性，以及他们分析问题的弱势性，所以在进行变式时，教师要注意循序渐进，不能跳跃性太大。避免一下子就将学生打闷，而要让他们在体会知识难度递增的同时，体验到成功带来的自豪感。
其二，变式要有针对性。教师在进行变式时，一定要充分考虑学生的实际情况，根据他们掌握知识的程度，以及解题过程容易出现的思维障碍进行变式，这样才更有助于学生的学习，有助于去寻找知识之间的联系。
其三，变式要有思考性。教师进行变式不能一味地只是改变问题中的数值或是将问题的条件和结论进行变换，更要注重从知识的理解程度来变式，变式的题要有一定的思考性。
其四，变式训练要注意联系生产、生活实际，与学生的专业课相联系。对于职校的学生而言，知识的运用更注重于实践，注重于专业背景。
引导反思小结，探究教学能力化
数学学习中的反思是普遍存在的。简单说来，反思就是对过去的再认识。数学学习中的反思就是对原有学习的回顾和再思考。对探究活动的反思，是指学生对数学探究活动的过程及在活动中所涉及的一些信息、材料、结果等进行逆向思考的过程。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于提高学生的主体意识，使学生不断进行自我教育，从而不断完善自己。对探究过程的反思，不仅可以帮助学生消化数学学习内容，还可以促进学生让数学学习成为有目的、有意义的主动行为；可以帮助学生完善整个学习过程，在反思中不断提高自身，有利于从活动中获得个人体验，使他们更加成熟，促进学生的全面发展。
然而在具体的教学活动中，数学学习反思却往往是最不受关注的一个环节，但又是数学探究教学环节中不可缺少的一个环节。数学对象是抽象的，数学推理是严谨的，数学语言又是特殊的，这些都决定了中职生在开展探究活动的过程中，不可能一次性地把握数学探究活动的本质，获得成功；学生必须经过反复思考、深入研究，才可能洞察数学活动的本质特征。
第一，对探究活动中的思考过程进行反思。就是在一个数学探究活动结束后，让学生去回忆整个活动过程中的一些心理活动：如在每一步操作时自己是怎么想的，想了哪些问题；操作过程中都碰到了哪些问题，哪些步骤是走弯路的，为什么会走这些弯路，此后有什么经验可以总结；自己的思考方向与老师和同学的有什么不同，原因在哪里等。这样的反思，不仅可以提高学生的学习能力，而且可以逐渐培养他们的综合素质，这也是新世纪培养可持续发展人才的关键点。
第二，对探究活动所涉及的知识进行反思。在探究教学活动中，要求学生对运用到的知识进行反思：所运用的知识有没有达到活动的要求，对活动所运用的知识有没有新的认识；新旧知识之问有什么联系和区别，原先认识不到位的原因是什么；有哪些地方是没注意到的，今后该怎样避免。通过反思，学生可以进一步巩固以前所学的知识，加深对原有知识的理解。若对活动中所涉及的知识缺乏反思，那么对数学对象的认识将会是片面的、肤浅的，在运用时难免会出错。
第三，对探究活动中所涉及的数学思想方法进行反思。数学思想方法并不是以明显的文字形式出现在中职教科书中的，且数学思想方法之问并不是独立存在的。学生只有在具体的数学活动中才会运用到这些思想方法，有时这些方法的运用是隐含着的，学生用了也不知道。数学思想方法的体现，目前还是主要靠教师的归纳和分析。其实，要能更好地掌握数学思想方法，还要靠学生自己在长期的数学学习中领悟、吸收和运用。因此在探究活动中，教师要引导学生自己总结与反思。
在探究教学中对探究活动的反思，可以强化学生的反思意识，提高反思能力，养成反思习惯，不仅可以促进学生的自主学习，同时又可以改善学习方式，提高学生的学习能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]靳玉乐.探究教学论[M].重庆：西南师范大学出版社，2001
[2]徐学福.探究学习教学策略[M]. 北京：北京师范大学出版社，2010
（作者单位：山西省太原市体育运动学校）