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本文提出了一种基于紧致径向基函数(RBF)的无网格局部弱形式方法来计算层状声子晶体的能带结构。位移函数由一组径向基函数表示,利用变分原理,考虑周期边界条件,导出了单位单元RBF方法的一般形式。通过求解矩阵特征值问题可以得到能带结构。用有限元法对新的弱形式RBF方法进行了验证。对于不同的声阻抗比和长度比,通过数值算例进行讨论,显示所提出的弱形式RBF方法与有限元和强格式RBF方法相比计算层状声子晶体的能带结构的效率。