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摘 要 《新课标》指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应通过动手实践，自主探索和合作交流，促进“思想在学生头脑里生成”。听了一位老师一节《圆的认识》课，充分体现了这一观点。教学中，她以多媒体图象、文字、动画的综合运用来吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻的理解新知。采用尝试、动手操作相结合，以培养学生的自主学习，探索精神和尝试精神；采用互相讨论相结合，让学生取长补短，团结协作，发展思维。
【关键词】教学课例； 圆的认识； 感悟随笔
一次交流课上听了一位老师教学的人教版六年级上册《圆的认识》这堂课，我受益匪浅。该老师采取了“激趣设疑、操作探究、实践应用”三环节教学法，放手让学生自主探究，是学生认识发展的又一次飞跃。教学中，她让学生运用所学知识理解实际生活，并解决简单实际问题，使数学活动中充满着探索与创新，让学生在活动中获得了成功的体验，感受到了圆的广泛应用和圆的美。
1 教学课堂实录片段。
1.1 趣味设疑，提升学生思维
师：（课件出示）皮皮环游世界后，发现汽车的车轮都是圆形的。他突发奇想，分别制作了车轮子是长方形、正方形、三角形的汽车。同学们请看屏幕，你们有问题需要问老师吗？
生1：把轮子制作成长方形、正方形、三角形的汽车造成电动玩具小汽车，放在公园里，一定会吸引很多小朋友来玩。
生2：汽车轮子是圆形的汽车，行驶时平稳些；而其它形状轮子的汽车在行驶时为什么会七上八下呢？
生3：我也曾像皮皮一样想过，我想问：为什么汽车都是用车轴连接轮子的中心呢？公园里的海盗船车轴就不是固定在轮子的中心，而是靠近边缘。
……
1.2 实践操作，自主学习，发展学生思维
师：同学们今天提出的问题正是我们这节课要研究的内容。圆有什么特征呢？（板书课题）同学们还记得：学习长方形、正方形等图形时，是怎样找到它们的特征的？
生：画一画，剪一剪，折一折，量一量，想一想。
师：好，同学们动手吧，老师要提醒一句：有什么新发现，一定要留心记下来哦。
师：哪位同学愿意将自己的新发现分享给大家？
生：剪圆时要不断改变剪刀的方向，慢慢剪，否则不像一个圆？
师：为什么呢？
生：因为圆是一个曲线图形。
生1：我发现把圆纸片不断对折时，对折的折痕总是一样长的（对折后不展开再对折，连续操作）。
生2：第一次对折时，折痕长些。
生3：除第一次对折外，每一次的折痕总是一样长。
师：（故作惊讶状）你怎样发现的？
生1：因为不断地折，所有的折痕可以重合。
生2：我用尺量了，每次的折痕一样长。
师：还有发现吗？
生3：圆不断对折后展开，折痕像伞的筋骨一样，都是从中心向四周伸展的。 生4：所有的折痕都相交于中心一点。
师：你们通过动手，在一张小小的圆片上发现了这么多新的知识，真了不起。数学家也和你们一样，把研究圆的一些认识写进了书本的第85—88页，快去和数学家“交流”，看他们说了些啥？
师：通过读书，你们有新的收获吗？
生：我们认识了圆心、半径、直径。
师：你们以前发现了吗？
生：所有的折痕都相交于中心一点，这点就是圆心；第一次对折后的折痕，就是圆的直径；以后对折的折痕，就是圆的半径。
生：圆内所有的直径都相等，所有半径也相等。
（师演示课件：出示6条直径，一条直径以圆心为定点旋转，与其余直径重合；再出示10条半径，其中一条半径以圆心为定点旋转，与其余半径重合）
生1：我们知道了直径是半径的2倍。
生2：不对，应该说在同一个圆里，直径是半径的2倍。
师：同学们同意他的看法吗？（教师拿出两个圆供学生比较观察，接着放映课件，先出示直径，再出示半径，半径以圆心为定点旋转，观察半径与直径的关系）
生1：我们还知道了用圆规画圆的方法。
生2：告诉圆的半径，我会求出圆的直径。
师：老师来考考你，老师画了一个半径是3厘米的圆，它的直径应是——
生：6厘米！（脱口而出）
师：你是怎么知道的？
生：因为在同一个圆里，直径是半径的2倍，用半径乘2就是直径。
师：同学们都会算吗？半径是4厘米？6.5厘米呢？
师：告诉了圆的直径，你们也会求出它的半径。
师：一棵树的直径是18厘米，它的半径是——
生：（齐答）9厘米。
1.3 实践探究，巩固应用，扩散学生思维
（1）说一说，汽车的轮子为什么都是圆形的，车轴装在圆心？
（2）找一找，哪是圆的直径？哪是圆的半径？
（3）想一想，回答下面的问题。
①画一个半径为2厘米的圆，可以画多少个？
②从一个圆心出发，可以画多少个圆？
③要求以 A点为圆心画一个半径为 2厘米的圆，可以画几个？
④画直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多少厘米？
（4）画一画，按要求画圆。
……
2 教学课堂评析
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。教学中，该老师充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，非常积极主动。
（1）从生活实际引入。课的开始，设计了有趣的导入环节（皮皮鲁周游世界后），提升了学生思维。让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
（2）思维往往是从动手开始的。在教学中，这位老师引导学生用多种感官参与到知识的形成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。在教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，充分发展了学生的思维。
（3）重视激发学生求知欲。在巩固应用环节，她注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，主动获取知识，从而扩散学生思维。
总之，该老师充分利用多媒体课件的直观形象、动静结合，展现知识发生、发展过程，加深学生对知识的理解和掌握。在教学过程，采取了多种形式的数学活动，把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，让学生学得轻松，学得愉快。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2012.
[3]人民教育出版社教学资源编辑室.数学-课本义务教学课程标准教科书六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012.
作者单位
贵州省瓮安县猴场镇太平小学 贵州省瓮安县 550400
【关键词】教学课例； 圆的认识； 感悟随笔
一次交流课上听了一位老师教学的人教版六年级上册《圆的认识》这堂课，我受益匪浅。该老师采取了“激趣设疑、操作探究、实践应用”三环节教学法，放手让学生自主探究，是学生认识发展的又一次飞跃。教学中，她让学生运用所学知识理解实际生活，并解决简单实际问题，使数学活动中充满着探索与创新，让学生在活动中获得了成功的体验，感受到了圆的广泛应用和圆的美。
1 教学课堂实录片段。
1.1 趣味设疑，提升学生思维
师：（课件出示）皮皮环游世界后，发现汽车的车轮都是圆形的。他突发奇想，分别制作了车轮子是长方形、正方形、三角形的汽车。同学们请看屏幕，你们有问题需要问老师吗？
生1：把轮子制作成长方形、正方形、三角形的汽车造成电动玩具小汽车，放在公园里，一定会吸引很多小朋友来玩。
生2：汽车轮子是圆形的汽车，行驶时平稳些；而其它形状轮子的汽车在行驶时为什么会七上八下呢？
生3：我也曾像皮皮一样想过，我想问：为什么汽车都是用车轴连接轮子的中心呢？公园里的海盗船车轴就不是固定在轮子的中心，而是靠近边缘。
……
1.2 实践操作，自主学习，发展学生思维
师：同学们今天提出的问题正是我们这节课要研究的内容。圆有什么特征呢？（板书课题）同学们还记得：学习长方形、正方形等图形时，是怎样找到它们的特征的？
生：画一画，剪一剪，折一折，量一量，想一想。
师：好，同学们动手吧，老师要提醒一句：有什么新发现，一定要留心记下来哦。
师：哪位同学愿意将自己的新发现分享给大家？
生：剪圆时要不断改变剪刀的方向，慢慢剪，否则不像一个圆？
师：为什么呢？
生：因为圆是一个曲线图形。
生1：我发现把圆纸片不断对折时，对折的折痕总是一样长的（对折后不展开再对折，连续操作）。
生2：第一次对折时，折痕长些。
生3：除第一次对折外，每一次的折痕总是一样长。
师：（故作惊讶状）你怎样发现的？
生1：因为不断地折，所有的折痕可以重合。
生2：我用尺量了，每次的折痕一样长。
师：还有发现吗？
生3：圆不断对折后展开，折痕像伞的筋骨一样，都是从中心向四周伸展的。 生4：所有的折痕都相交于中心一点。
师：你们通过动手，在一张小小的圆片上发现了这么多新的知识，真了不起。数学家也和你们一样，把研究圆的一些认识写进了书本的第85—88页，快去和数学家“交流”，看他们说了些啥？
师：通过读书，你们有新的收获吗？
生：我们认识了圆心、半径、直径。
师：你们以前发现了吗？
生：所有的折痕都相交于中心一点，这点就是圆心；第一次对折后的折痕，就是圆的直径；以后对折的折痕，就是圆的半径。
生：圆内所有的直径都相等，所有半径也相等。
（师演示课件：出示6条直径，一条直径以圆心为定点旋转，与其余直径重合；再出示10条半径，其中一条半径以圆心为定点旋转，与其余半径重合）
生1：我们知道了直径是半径的2倍。
生2：不对，应该说在同一个圆里，直径是半径的2倍。
师：同学们同意他的看法吗？（教师拿出两个圆供学生比较观察，接着放映课件，先出示直径，再出示半径，半径以圆心为定点旋转，观察半径与直径的关系）
生1：我们还知道了用圆规画圆的方法。
生2：告诉圆的半径，我会求出圆的直径。
师：老师来考考你，老师画了一个半径是3厘米的圆，它的直径应是——
生：6厘米！（脱口而出）
师：你是怎么知道的？
生：因为在同一个圆里，直径是半径的2倍，用半径乘2就是直径。
师：同学们都会算吗？半径是4厘米？6.5厘米呢？
师：告诉了圆的直径，你们也会求出它的半径。
师：一棵树的直径是18厘米，它的半径是——
生：（齐答）9厘米。
1.3 实践探究，巩固应用，扩散学生思维
（1）说一说，汽车的轮子为什么都是圆形的，车轴装在圆心？
（2）找一找，哪是圆的直径？哪是圆的半径？
（3）想一想，回答下面的问题。
①画一个半径为2厘米的圆，可以画多少个？
②从一个圆心出发，可以画多少个圆？
③要求以 A点为圆心画一个半径为 2厘米的圆，可以画几个？
④画直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多少厘米？
（4）画一画，按要求画圆。
……
2 教学课堂评析
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。教学中，该老师充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，非常积极主动。
（1）从生活实际引入。课的开始，设计了有趣的导入环节（皮皮鲁周游世界后），提升了学生思维。让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
（2）思维往往是从动手开始的。在教学中，这位老师引导学生用多种感官参与到知识的形成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。在教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，充分发展了学生的思维。
（3）重视激发学生求知欲。在巩固应用环节，她注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，主动获取知识，从而扩散学生思维。
总之，该老师充分利用多媒体课件的直观形象、动静结合，展现知识发生、发展过程，加深学生对知识的理解和掌握。在教学过程，采取了多种形式的数学活动，把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，让学生学得轻松，学得愉快。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2012.
[3]人民教育出版社教学资源编辑室.数学-课本义务教学课程标准教科书六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012.
作者单位
贵州省瓮安县猴场镇太平小学 贵州省瓮安县 550400