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我在做练习时遇到一道题:用列表法画二次函数y=ax2+bx+c的图像时,先列一个表,当表中自变量x值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的函数值依次为5,17,37, 65,101,145,171,257,325.
做题反思探索——发现“二次函数”的小秘密
【摘 要】
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我在做练习时遇到一道题:用列表法画二次函数y=ax2+bx+c的图像时,先列一个表,当表中自变量x值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的函数值依次为5,17,37, 65,101,145,171,257,325.
【机 构】
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江苏省东台市实验中学“数学发现”社团
【出 处】
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初中生世界（九年级）
【发表日期】
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2021年12期
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我们在学习时要不断小结,在小结中继续前行.学习了二次函数的图像和性质后,我们不妨停下来回头看看,是如何确定二次函数的表达式的,或者说是如何根据题目的条件特征,更方便地确定二次函数表达式的.我们先看下面这个对比表,再通过例题解读.
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我走进春天的家乡.天空如同水洗过一般湛蓝,黄灿灿的迎春花宣告着山坡的层层新绿中正孕育着一片芬芳.家乡的街道上,充耳都是小贩的吆喝声、乡亲们的谈笑声、孩子们银铃般的笑闹声.这些声音将记忆中的家乡勾勒:犹记得那年春天的农田里,我和小伙伴玩捉迷藏,踩坏了隔壁爷爷家刚栽下的春苗;犹记得,那年春天的菜园里,我带着妹妹掰了人家的玉米,放在火堆里烤,抹了一脸的泥和灰;犹记得,那年春天的槐树下,想爬树掏鸟窝的我刚拿来梯子,就被奶奶拿着扫帚满大院追着跑……
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中学数学教材中,二次函数占有重要的地位,不管是在代数里还是在几何中,用到二次函数的次数特别多.现将平时作业与练习中经常出现的易错题进行剖析,并给出一些解决策略,希望能帮助同学们建立学好二次函数的信心.
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我曾是空中飘舞的一片雪花……rn那是早春时节,虽说是春,但仍有凛冽的风如张着双翼的秃鹫逡巡在这片土地上.它阻止冰河融化,阻止人们外出,但不能阻止我与同伴们降落人间,我们在云妈妈的鼓励下吸足了气往下奔跑.无数的六角形的雪花从天上飞落,轻盈,却势不可挡.顿时,整个世界白茫茫一片.
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a是常数)是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)当y=0时的特殊情况,因此,我们在研究一元二次方程时,有时需要借助二次函数的图像来解决问题.
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我们知道,形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数叫作一次函数,它右边是一次式,称为一次函数是“名副其实”的.由此我们联想到将右边换为二次式,得到另一个“名副其实”的函数新成员——二次函数,即形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫作二次函数.掌握函数表达式与代数式之间的这种联系,有助于我们理解二次函数的概念.
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这是一把十分破旧的二胡.棕色的琴杆上横着两个被调过许多次的弦轴,露着木头的本色.琴轴上架着一把琴弓,柄上的白色装饰已经灰黄,末端的弓毛也断了几根,歪歪地垂在一边.琴筒上,松香抹过一次又一次,熏得两头白白的.
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我是一朵云.我来自东海,见过大川,温暖的东风簇拥着我来到这方美丽的土地——徐州.rn平原隆起几座低缓的小丘,缀着葱葱翠林,一条碧带横贯其间,田边人头攒动.这是在干什么?我好奇地凑过去,听见人们的欢歌与笑声,以及对彭城守治水伟业的称赞声.不远处有亭台楼阁,借着清风之力,我得以一览人们口中的黄楼.“挟光晷以横出兮,干云气而上征”,黄楼不仅有雄伟不凡之姿态,还有“玉砌雕栏,柳舞婆娑”之雅致.
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我们知道二次函数的图像是抛物线,在考查二次函数知识时,常常会出现一类由二次函数图像即抛物线提供信息,利用二次函数性质作推理判断的题目.解决这类问题,我们必须熟悉二次函数表达式中的字母系数与抛物线之间的关系,学会看二次函数y=ax2+bx+c的图像,具备从函数图像中获取信息的能力.
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