【摘 要】
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通过提出n维双曲空间Hn中有限点集∑N(H(A))共超球的概念和n维球面空间Sn中有限点集∑N(S(A))共超平面的概念,使得n维双曲空间Hn(或球面空间Sn)中共超球(或共超平面)的有限点
【机 构】
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中国科学院成都计算机应用研究所 成都 610041;
【基金项目】
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国家重点基础研究发展规划基金(批准号:2004CB318003)资助项目
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通过提出n维双曲空间Hn中有限点集∑N(H(A))共超球的概念和n维球面空间Sn中有限点集∑N(S(A))共超平面的概念,使得n维双曲空间Hn(或球面空间Sn)中共超球(或共超平面)的有限点集∑N(H(A))(或∑N(S(A)))的Cayley-Menger矩阵■N(H)(或■N(S))的秩不超过n+2．再利用特征根的方法,建立了n维双曲空间和球面空间中的杨-张型不等式、Neuberg-Pedoe型不等式以及度量加型不等式,这些几何不等式分别是n维双曲空间和球面空间中的基本不等式．另外,也提出了与此相关的一些问题和猜想．
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