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【摘要】在哈佛大学师生中流传着一句名言：教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。在特定的问题情境中，让学生自己寻找解决问题的办法，最终达到主动建构新知的目的。教师在教学中可以通过讲故事、做游戏等问题情境的创设，让学生在"最近发展区"内发展知识、增长能力。
【关键词】问题情境 创设 建构
《数学课程标准》中指出：让学生"初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展问题意识。"现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的。建构主义的学习观强调学生学习的主动建构性。因此，教师要让课堂教学充满活力，使学生真正得到发展，就要注意创设真实、复杂、具有挑战性、开放性的问题情境，诱发、驱动并支撑学习者的思考与探索，达到促进学生主动建构知识的目的。
1 问题情境的意义
现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。因此，在教学时教师应十分重视创设问题情景，在新知和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。创设问题情境时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生感觉到问题是与旧知有联系的，同时又是新奇的，具有一定的挑战性。这样一方面使学生有可能去进行思考与探究，另一方面又使其感受到已有知识的局限性，从而引起强烈的探究欲望。在特定的情境中，自己去寻找解决问题的办法，最终达到学生主动建构新知的目的。
2 问题情境的创设
(1) 创设现实的问题情境，在生活中感知
生活中处处蕴含着数学，把数学问题生活化，许多新鲜的事例可供我们教学使用。例如，教学 "认识人民币"，又如，中高年级可让学生设计班级春游活动，如怎样包车，如何购买门票，到公园游玩哪些项目，等等……这些情境，都是学生身边的、熟悉的事，学生怎能不感兴趣? 创设现实的问题情境有利于让学生从直接的生活经验与背景中，亲身体验数学与生活的密切联系，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
(2) 创设故事的问题情境，在感悟中理解
小学低年级到中年级的学生更多地关注"有趣、好玩、新奇"的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。而创设故事化情境就是一条非常适合低年级孩子的路子。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。例如一年级的"小小统计"一课，教材安排是这样的：今天大象过生日，来了不少小动物祝贺；接着要求统计各种花的朵数；再是练一练统计喜欢吃水果的人数。有位教师就把这三个教学环节编成一个故事：今天大象过生日，小动物们来祝贺，他们给大象送来的礼物是各种颜色的鲜花，大象招待小动物的是各种好吃的水果。最妙的是创设这样一个情境"森林里长着一颗神奇的果树，上面有西瓜、苹果、香蕉、桃子等，你喜欢什么水果就去摘吧!"这不仅让全体学生都参与，鼓励学生在小组中交流讨论，整节课自始至终学生兴趣浓厚，同时还渗透科幻的意识，给学生的心灵以冲击。
(3) 创设游戏的问题情境，在活动中领会
数学知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向形象思维过度也是十分有利的。一年级的"找位置"一课，是让学生辨认方位，学习前后左右，行和列的概念。教师首先是从各自的座位开始，把每一列学生看成是一个小组，从左到右，按几排几列来分，让学生明确自己在教室中的位置，然后老师出示一张设计好的教室座位图，挂在黑板上，让每个学生从图中找出自己的位置并贴上自己的照片，贴对了奖励一张红苹果画片。……最后设计的是让小朋友们去"电影院"看电影，每个人手里都拿着教师设计的有座号的电影票，让学生自己去跟事先设计好的座位对号，学生们在很短的时间内就找到了自己的座位，这一节课就在学生的游戏中结束了。
(4) 创设冲突的问题情境，在争论中建构
学生都具有争强好胜的心理，在辩论的情形下往往能最大限度的启动数学思维，充分调动已有的知识背景。辩论的氛围有助于学生清晰地、有理有据地表达自己的观点，使思维更加深刻。
我校张老师执教的《统计初步知识》一课，就是以问题为主旋律，让学生带着问题探索，去展开辩论。在一次又一次解决问题的过程中，建构新知、体验成功。
首先，教师从学生的认知出发，设计让学生尝试独立制图。在尝试中，学生发现问题。
学生：老师，图上只有8个格，不能表示跑步的14人。
教师：你们能想办法解决这个问题吗?
教师又把问题抛给学生，鼓励他们积极寻找解决问题的办法。
学生：在图的上面接着画6个格。
教师：你们同意他的方法吗?
学生：你这种方法我不同意，要是20人、50人怎么办?你还打算接纸吗?
学生：跑步的一列8个格，再加上旁边一列的6个格就够用了。
学生：我不同意。旁边的列是用来间隔的，不能用。
教师：看来，他们的方法不可行，我们还得继续想一个大家认为都可行的方法。
学生：我有好办法啦!用一个格表示2个人，问题就解决了。
对于学生的各种想法，教师不充当裁判，而是积极引导学生对这种方法的合理性进行辩论，从而找到创新的方法。旧的问题解决了，新的问题接踵而来。
学生：老师，跳绳的有5人，在左侧数中找不到5，怎样涂色表示?
教师：你能尝试着自己解决这个问题吗?
学生：能。
教师：说说你是怎样涂色表示5人的?
学生：半个格代表1人，在4--6之间涂半格。
学生展示自己的画法。
对于半个格的画法，学生们举棋不定，而教师并不急于统一大家的认识，而是让学生通过争论统一思想，一致认为应该是从下往上画半个格。
这个教学片段，我们可以看到，冲突的问题情境，不仅培养了学生思维的批判性，而且使思维水平在相互启发与争辩中共同提高，学生的个性得到充分展示，问题得到解决，达到主动建构知识的目的。
又如，教学"比较万以内数的大小"时，有位教师设计了这样的问题情境。教师先出示四件家具及价钱：电视柜3812元、沙发980元、组合柜2200元、床3608元。
教师：(1)比较电视柜与沙发的价格哪个比较贵?(也就是3812与980相比较)
学生：3812比1000多，980还不到1000，所以3812 ﹥980。学生：3812是四位数，980是三位数，四位数比三位数大，所以3812﹥980。教师：(2)比较3812与2200的大小。这两个数都是几位数?用第一层的比较方法行吗?请你们想一想有什么办法?
(教师创设的问题情境使学生们展开了激烈地讨论。教师激发了学生探索和求知的欲望，让其在探索的过程中，学会从不同角度分析问题、逐层次解决问题的方法，同时体验到问题带给他们的快乐。)
学生：两个四位数相比较，先看它们的千位，千位上大的那个数就大，反之就小。所以2200﹤3812。
教师：(3)如果要比较3812和3608的大小，用刚才比较千位的方法还行吗?
(学生们在探索学习中又面临新问题的挑战)。
学生：千位相同看百位，百位相同看十位一直这样比下去，直到分出胜负。
多么稚嫩而又形象的语言!多么准确的概括!反映出孩子们对知识的理解与建构。正因为教师创设的问题情境，才使学生领略到了认知的冲突性与挑战性，一波未平、一波又起，跌宕起伏，险象环生。他们始终沉浸在思考、探索的快乐中。
(5) 创设开放的问题情境，在交流中受到启迪
开放的问题情境为学生的探索与交流提供了大量可以选择的信息，他们可以根据自己的理解、自己的爱好选择不同的信息，从而形成个性化的解决问题的方法。
例如，在学完有余数除法之后，教师出示了这样一道题：4个杯子，每个杯子8元，妈妈有50元。买4只茶杯，她的钱够吗?
学生们经过思考，很快想出了以下方法。
方法一：8+8+8+8=32 32<50，所以她的钱够。
方法二：50-8-8-8-8=16 还剩下16元。
方法三：4×8=32 32<50。
方法四：50÷8=6……2 妈妈能买6只茶杯，还剩下2元钱。
方法五：假如每只茶杯10元，买4只茶杯40元，还剩下10元钱。
教师创设的开放性问题情境，使不同的学生都有展示自己的机会。在交流中，他们得到相互启发，丰富了自己的认识。
创设问题情境的方法还很多，但必须做到科学、适度，要有难度，须在学生的"最近发展区"内，使学生可以"跳一跳，摘桃子"。问题情境设置的时机要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。通过精心设计问题情境，使之成为师生互动的基础和纽带，使学生处于一种"心求通而未达，口欲言而未能"的状态，为课堂教学注入生命的活力。
参考文献
〔1〕 全日制数学课程(标准实验稿)，北京师范大学出版社，2001年7月第1版。
〔2〕皮连生主编《学与教的心理学》华东师范大学出版社，1998年9月第4版。
【关键词】问题情境 创设 建构
《数学课程标准》中指出：让学生"初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展问题意识。"现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的。建构主义的学习观强调学生学习的主动建构性。因此，教师要让课堂教学充满活力，使学生真正得到发展，就要注意创设真实、复杂、具有挑战性、开放性的问题情境，诱发、驱动并支撑学习者的思考与探索，达到促进学生主动建构知识的目的。
1 问题情境的意义
现代建构主义心理学家认为：学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程。因此，在教学时教师应十分重视创设问题情景，在新知和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。创设问题情境时应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生感觉到问题是与旧知有联系的，同时又是新奇的，具有一定的挑战性。这样一方面使学生有可能去进行思考与探究，另一方面又使其感受到已有知识的局限性，从而引起强烈的探究欲望。在特定的情境中，自己去寻找解决问题的办法，最终达到学生主动建构新知的目的。
2 问题情境的创设
(1) 创设现实的问题情境，在生活中感知
生活中处处蕴含着数学，把数学问题生活化，许多新鲜的事例可供我们教学使用。例如，教学 "认识人民币"，又如，中高年级可让学生设计班级春游活动，如怎样包车，如何购买门票，到公园游玩哪些项目，等等……这些情境，都是学生身边的、熟悉的事，学生怎能不感兴趣? 创设现实的问题情境有利于让学生从直接的生活经验与背景中，亲身体验数学与生活的密切联系，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
(2) 创设故事的问题情境，在感悟中理解
小学低年级到中年级的学生更多地关注"有趣、好玩、新奇"的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。而创设故事化情境就是一条非常适合低年级孩子的路子。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。例如一年级的"小小统计"一课，教材安排是这样的：今天大象过生日，来了不少小动物祝贺；接着要求统计各种花的朵数；再是练一练统计喜欢吃水果的人数。有位教师就把这三个教学环节编成一个故事：今天大象过生日，小动物们来祝贺，他们给大象送来的礼物是各种颜色的鲜花，大象招待小动物的是各种好吃的水果。最妙的是创设这样一个情境"森林里长着一颗神奇的果树，上面有西瓜、苹果、香蕉、桃子等，你喜欢什么水果就去摘吧!"这不仅让全体学生都参与，鼓励学生在小组中交流讨论，整节课自始至终学生兴趣浓厚，同时还渗透科幻的意识，给学生的心灵以冲击。
(3) 创设游戏的问题情境，在活动中领会
数学知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向形象思维过度也是十分有利的。一年级的"找位置"一课，是让学生辨认方位，学习前后左右，行和列的概念。教师首先是从各自的座位开始，把每一列学生看成是一个小组，从左到右，按几排几列来分，让学生明确自己在教室中的位置，然后老师出示一张设计好的教室座位图，挂在黑板上，让每个学生从图中找出自己的位置并贴上自己的照片，贴对了奖励一张红苹果画片。……最后设计的是让小朋友们去"电影院"看电影，每个人手里都拿着教师设计的有座号的电影票，让学生自己去跟事先设计好的座位对号，学生们在很短的时间内就找到了自己的座位，这一节课就在学生的游戏中结束了。
(4) 创设冲突的问题情境，在争论中建构
学生都具有争强好胜的心理，在辩论的情形下往往能最大限度的启动数学思维，充分调动已有的知识背景。辩论的氛围有助于学生清晰地、有理有据地表达自己的观点，使思维更加深刻。
我校张老师执教的《统计初步知识》一课，就是以问题为主旋律，让学生带着问题探索，去展开辩论。在一次又一次解决问题的过程中，建构新知、体验成功。
首先，教师从学生的认知出发，设计让学生尝试独立制图。在尝试中，学生发现问题。
学生：老师，图上只有8个格，不能表示跑步的14人。
教师：你们能想办法解决这个问题吗?
教师又把问题抛给学生，鼓励他们积极寻找解决问题的办法。
学生：在图的上面接着画6个格。
教师：你们同意他的方法吗?
学生：你这种方法我不同意，要是20人、50人怎么办?你还打算接纸吗?
学生：跑步的一列8个格，再加上旁边一列的6个格就够用了。
学生：我不同意。旁边的列是用来间隔的，不能用。
教师：看来，他们的方法不可行，我们还得继续想一个大家认为都可行的方法。
学生：我有好办法啦!用一个格表示2个人，问题就解决了。
对于学生的各种想法，教师不充当裁判，而是积极引导学生对这种方法的合理性进行辩论，从而找到创新的方法。旧的问题解决了，新的问题接踵而来。
学生：老师，跳绳的有5人，在左侧数中找不到5，怎样涂色表示?
教师：你能尝试着自己解决这个问题吗?
学生：能。
教师：说说你是怎样涂色表示5人的?
学生：半个格代表1人，在4--6之间涂半格。
学生展示自己的画法。
对于半个格的画法，学生们举棋不定，而教师并不急于统一大家的认识，而是让学生通过争论统一思想，一致认为应该是从下往上画半个格。
这个教学片段，我们可以看到，冲突的问题情境，不仅培养了学生思维的批判性，而且使思维水平在相互启发与争辩中共同提高，学生的个性得到充分展示，问题得到解决，达到主动建构知识的目的。
又如，教学"比较万以内数的大小"时，有位教师设计了这样的问题情境。教师先出示四件家具及价钱：电视柜3812元、沙发980元、组合柜2200元、床3608元。
教师：(1)比较电视柜与沙发的价格哪个比较贵?(也就是3812与980相比较)
学生：3812比1000多，980还不到1000，所以3812 ﹥980。学生：3812是四位数，980是三位数，四位数比三位数大，所以3812﹥980。教师：(2)比较3812与2200的大小。这两个数都是几位数?用第一层的比较方法行吗?请你们想一想有什么办法?
(教师创设的问题情境使学生们展开了激烈地讨论。教师激发了学生探索和求知的欲望，让其在探索的过程中，学会从不同角度分析问题、逐层次解决问题的方法，同时体验到问题带给他们的快乐。)
学生：两个四位数相比较，先看它们的千位，千位上大的那个数就大，反之就小。所以2200﹤3812。
教师：(3)如果要比较3812和3608的大小，用刚才比较千位的方法还行吗?
(学生们在探索学习中又面临新问题的挑战)。
学生：千位相同看百位，百位相同看十位一直这样比下去，直到分出胜负。
多么稚嫩而又形象的语言!多么准确的概括!反映出孩子们对知识的理解与建构。正因为教师创设的问题情境，才使学生领略到了认知的冲突性与挑战性，一波未平、一波又起，跌宕起伏，险象环生。他们始终沉浸在思考、探索的快乐中。
(5) 创设开放的问题情境，在交流中受到启迪
开放的问题情境为学生的探索与交流提供了大量可以选择的信息，他们可以根据自己的理解、自己的爱好选择不同的信息，从而形成个性化的解决问题的方法。
例如，在学完有余数除法之后，教师出示了这样一道题：4个杯子，每个杯子8元，妈妈有50元。买4只茶杯，她的钱够吗?
学生们经过思考，很快想出了以下方法。
方法一：8+8+8+8=32 32<50，所以她的钱够。
方法二：50-8-8-8-8=16 还剩下16元。
方法三：4×8=32 32<50。
方法四：50÷8=6……2 妈妈能买6只茶杯，还剩下2元钱。
方法五：假如每只茶杯10元，买4只茶杯40元，还剩下10元钱。
教师创设的开放性问题情境，使不同的学生都有展示自己的机会。在交流中，他们得到相互启发，丰富了自己的认识。
创设问题情境的方法还很多，但必须做到科学、适度，要有难度，须在学生的"最近发展区"内，使学生可以"跳一跳，摘桃子"。问题情境设置的时机要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。通过精心设计问题情境，使之成为师生互动的基础和纽带，使学生处于一种"心求通而未达，口欲言而未能"的状态，为课堂教学注入生命的活力。
参考文献
〔1〕 全日制数学课程(标准实验稿)，北京师范大学出版社，2001年7月第1版。
〔2〕皮连生主编《学与教的心理学》华东师范大学出版社，1998年9月第4版。