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作者简介：王乐政（1964-），男，高级农艺师，主要从事高粱、大豆及杂粮杂豆的栽培育种工作。
通讯作者：曹鹏鹏（1983-），男，主要从事高粱、大豆及杂粮杂豆的栽培育种工作。
摘要：用灰色多维综合隶属度评估方法对参试的11个甜高粱品种（系）的10个性状进行综合评价。结果表明：济甜11-9、济甜11-7、济甜11-1三个品种（系）为优良，济甜11-6、济甜11-2、济甜11-5、济甜11-4、济甜11-8、济甜11-3为较好，辽甜1号表现一般，辽饲杂1号表现较差。该方法能够全面客观地分析品种的综合表现，克服以往品比试验中仅以产量因素为主、其它性状凭主观判断来评判品种的局限性，适于甜高粱等需多目标考察的评价对象。
关键词：灰色多维综合隶属度；评估；甜高粱；品比
中图分类号：S514.037 文献标识号：A 文章编号：1001-4942（2013）06-0034-05
甜高粱具有很强的抗旱、耐瘠、耐盐碱特性，适于在盐碱、干旱等边际土地上大规模种植，且由于其生长快、产量高和茎秆富含糖分，被誉为“生物能源系统中的最有力竞争者”[1]。甜高粱品种选育不仅要求茎秆和籽粒产量高，还要求茎秆中的含糖量也高，抗逆性要强[2]。因此，甜高粱新品种的优劣是多个性状共同作用的结果。如何选出综合性状优良的品种，分析评价方法显得至关重要。近年来，随着科学技术的发展，人们从多个性状综合评价品种出发，研究了许多科学的评价方法[3～7]。品种灰色多维综合隶属度评估法就是其中之一。与常用的方差分析法相比，该方法可以综合考虑诸多因素，对品种的评价更加科学、客观、合理，在马铃薯、花生、绿豆、谷子、甘蔗等作物品种区域试验及品种评价分析中已有较多应用[8～12]，但在甜高粱品种评价分析中尚未见报道。本文运用该方法，对参试甜高粱新品种（系）进行了评价分析，以期为选育和评价综合性状优良的甜高粱新品种提供依据和方法。
1 材料与方法
11 试验材料
参试品种（系）为济甜11-1、济甜11-2、济甜11-3、济甜11-4、济甜11-5、济甜11-6、济甜11-7、济甜11-8、济甜11-9、辽甜1号（CK1）、辽饲杂1号（CK2），由山东省农业科学院作物研究所提供。
12 试验设计
参试品种（系）于2011年5月6日种植于德州市农业科学研究院试验农场。地势平坦，地力均匀，肥力中等，前茬作物为棉花。随机区组排列，重复3次，5行区，行长5 m，行距066 m，小区面积165 m2，留苗密度75万株/hm2，收中间3行计算甜高粱鲜重产量和籽粒产量。每小区取代表性植株10株，分别测定株高、茎粗、锤度、穗长、穗粒重、千粒重等性状指标，观察记载生育性状、倒折率。
13 方法步骤
131 试验数据整理 对参试的11个品种（系）的籽粒产量、鲜重产量、茎粗、穗长、穗粒重、千粒重、锤度、倒折率、株高、生育期10个性状，采用灰色多维综合隶属度评估法进行评价。由于评估集合等级类别界限值的确定仅适用于数值越大越好的性状，所以数值越小越好的性状如倒折率、株高、生育期已作倒数转换（表1）。
132 确定各性状评语等级类别的界限值 以籽粒产量为例。在11个品种（系）中，规定最高产量2 3637 kg/hm2为上限，最低产量7340 kg/hm2为下限，据此将产量分为优良、较好、一般、较差4个等级。则在上限与下限之间划分为3等份，每等份为5432 kg/hm2。这样便可求得产量4个评语等级类别界限值，其余性状等级界限值的确定与此相同（表2）。
133 构建各等级隶属函数值子矩阵 以F表示某品种、某性状、某等级的隶属函数值，x表示其相应的观察值，a表示其对应的界限值，则隶属函数的表达式[8]为：
式中，F优良（xij）表示第i个品种第j个性状属于“优良”级的隶属函数值，M为第j个性状的上限值，a1为第j个性状“优良”级的类别界限值。
式中，F较好（xij）表示第i个品种第j个性状属于“较好”级的隶属函数值，a2为第j个性状“较好”级的类别界限值。
式中，F一般（xij）表示第i个品种第j个性状属于“一般”级的隶属函数值；a3为第j个性状“一般”级的类别界限值。
式中，F较差（xij）表示第i个品种第j个性状属于“较差”级的隶属函数值；a4为第j个性状“较差”级的类别界限值。
根据以上公式可求得各品种、各性状4个级别的隶属函数值。以参试品种济甜11-1为例，说明具体计算过程，其籽粒产量属于“优良”的隶属函数值=23570/23637=09971；属于“较好”的隶属函数值=（2×18205-23570）/18205=07053；属于“一般”的隶属函数值=（2×12773-23570）/12773=01547；属于“较差”的隶属函数值，由于23570>2×7340，即xij>2a4），则隶属函数值为0；同理可得其它各个性状各个等级的隶属函数值。其它参试品种（系）各性状的隶属函数值计算与此类同，并构成下列F优良、F较好、F一般、F较差4个矩阵。
134 确定各性状因素的权重 根据甜高粱生产实际情况和育种目标，参考专家意见及相关的文献资料，确定籽粒产量、鲜重产量、茎粗、穗长、穗粒重、千粒重、锤度、倒折率、株高、生育期10个性状的权重W分别为030、030、005、003、003、003、010、010、003、003。
135 求综合隶属度值，构成综合隶属度矩阵 以R表示综合隶属度，则R=∑F×W。以济甜11-1为例，则：
结果与分析
矩阵R中，行代表各品种，列代表优良、较好、一般、较差4个等级。从中可以看出，第一行代表品种（系）济甜11-1，该行最大值为08303，恰好在第一列即“优良”等级列。据σk′i=max{σki}，可知该品种（系）属“优良”品种；同理，第二行代表品种（系）济甜11-2，该行最大值为08515，在第二列即“较好”等级列，该品种（系）属于较好品种；依次类推，可得到其余参试品种（系）的灰色综合隶属度评价结果，如表3所示。11个品种（系）灰色多维综合隶属度评价分析表明，济甜11-9、济甜11-7、济甜11-1三个品种（系）分别列1、2、3位，获得优良评价，济甜11-6、济甜11-2、济甜11-5、济甜11-4、济甜11-8、济甜11-3分别列4～9位，获较好评价，辽甜1号表现一般，辽饲杂1号表现较差。 用方差分析方法，仅考虑产量因素（鲜重产量、籽粒产量），对于甜高粱这一多目标考察的作物，难以做出客观、正确的评价，如参试品种（系）济甜11-1，籽粒产量列第2位，鲜重产量列第10位，如果单从产量因素考察，对该品种（系）难以取舍，而用灰色多维综合隶属度评价，由于株高、生育期、抗倒性、锤度等性状较好，从多个性状综合考察，被评为优良品种，这与在田间的实际表现相吻合。
3 讨论
31 灰色多维综合隶属度评估方法能够全面客观地分析甜高粱各品种（系）的综合表现，直接求出品种的评语集合，将品种界定在相应的评语等级，品种优劣可一目了然，克服了以往只考虑产量因素数理评判方法的局限性，适于甜高粱等需多目标考察的评价对象，在试验中可以有效避免埋没优良品种。
32 各性状权重的确定对综合评价至关重要，它直接影响评估结果。考查性状的数量变化，权重向量会随之变化，育种目标不同权重向量也会不同，因此，在应用中权重的确定要依据当时的育种目标、生产需要和所考虑的性状。本文采用参考专家意见及相关的文献资料来确定，有一定的局限性。用灰色关联度归一法[14]、离差最大化法[5]、信息熵法[13]等效果会更好。
33 参试品种（系）在不同生态区的适应性不同，性状表现也不同，同时性状表现年际间也有变化。本文只是对参试甜高粱品种（系）在本试验点一年的试验结果进行评估，参试品种的优劣只是在一个地区的表现，有一定的区域性。参 考 文 献：
[1] 黎大爵 开发甜高粱产业解决能源、粮食安全及三农问题[J] 中国农业科技导报，2004，6（5）：55-58
[2] 邹剑秋，王艳秋 我国甜高粱育种方向及高效育种技术[J] 杂粮作物，2007，27（6）：403-404
[3] 郭瑞林 小麦品种区域试验的联系势测验及其应用[J].麦类作物学报，2004，24（1）：63-65.
[4] 郭瑞林，张进忠，张爱芹 作物品种多维物元分析法[J].数学的实践与认识，2006，36（1）：115-121.
[5] 成 兰， 郭瑞林 基于离差最大化原理的灰色综合评判方法及其应用[J] 数学的实践与认识，2007，37（20）：94-100
[6] 郭瑞林，杨春玲，关 立 小麦品种区域试验的同异分析方法研究[J].麦类作物学报，2001，21（3）：60-63
[7] 金文林，白玉岩 作物区试中品种产量性状评价的秩次分析法[J] 作物学报，1999，25（5）：632-638.
[8] 张绍荣，龙 国，梅 艳，等 马铃薯品种（系）的灰色多维综合隶属度评估[J] 杂粮作物，2004，24（1）：12-15
[9] 周 青，范 阳，华福平，等 灰色多维综合隶属度在评价花生品种中的应用[J] 陕西农业科学，2008，3：30-36
[10] 关 立，齐光荣，贾秀勇，等 灰色多维综合隶属度评估在绿豆品种区域试验中的应用[J] 安阳工学院学报，2008，2：92-94
[11] 陈国秋 灰色多维综合隶属度评估方法在谷子区试中的应用[J] 现代农业科技，2010，7：62-64
[12] 赵 俊，范源洪，吴才文，等 国外引进甘蔗品种综合分析[J] 中国糖料，2007，3：20-22
[13] 郭瑞林，赵 虹，王西成，等 信息熵综合评价方法在小麦品种区域试验中的应用[J] 河南农业大学学报，2007，41（6）：614-618
[14] 郭瑞林 作物灰色育种学[M] 北京：中国农业科学技术出版社，1995，220-234
通讯作者：曹鹏鹏（1983-），男，主要从事高粱、大豆及杂粮杂豆的栽培育种工作。
摘要：用灰色多维综合隶属度评估方法对参试的11个甜高粱品种（系）的10个性状进行综合评价。结果表明：济甜11-9、济甜11-7、济甜11-1三个品种（系）为优良，济甜11-6、济甜11-2、济甜11-5、济甜11-4、济甜11-8、济甜11-3为较好，辽甜1号表现一般，辽饲杂1号表现较差。该方法能够全面客观地分析品种的综合表现，克服以往品比试验中仅以产量因素为主、其它性状凭主观判断来评判品种的局限性，适于甜高粱等需多目标考察的评价对象。
关键词：灰色多维综合隶属度；评估；甜高粱；品比
中图分类号：S514.037 文献标识号：A 文章编号：1001-4942（2013）06-0034-05
甜高粱具有很强的抗旱、耐瘠、耐盐碱特性，适于在盐碱、干旱等边际土地上大规模种植，且由于其生长快、产量高和茎秆富含糖分，被誉为“生物能源系统中的最有力竞争者”[1]。甜高粱品种选育不仅要求茎秆和籽粒产量高，还要求茎秆中的含糖量也高，抗逆性要强[2]。因此，甜高粱新品种的优劣是多个性状共同作用的结果。如何选出综合性状优良的品种，分析评价方法显得至关重要。近年来，随着科学技术的发展，人们从多个性状综合评价品种出发，研究了许多科学的评价方法[3～7]。品种灰色多维综合隶属度评估法就是其中之一。与常用的方差分析法相比，该方法可以综合考虑诸多因素，对品种的评价更加科学、客观、合理，在马铃薯、花生、绿豆、谷子、甘蔗等作物品种区域试验及品种评价分析中已有较多应用[8～12]，但在甜高粱品种评价分析中尚未见报道。本文运用该方法，对参试甜高粱新品种（系）进行了评价分析，以期为选育和评价综合性状优良的甜高粱新品种提供依据和方法。
1 材料与方法
11 试验材料
参试品种（系）为济甜11-1、济甜11-2、济甜11-3、济甜11-4、济甜11-5、济甜11-6、济甜11-7、济甜11-8、济甜11-9、辽甜1号（CK1）、辽饲杂1号（CK2），由山东省农业科学院作物研究所提供。
12 试验设计
参试品种（系）于2011年5月6日种植于德州市农业科学研究院试验农场。地势平坦，地力均匀，肥力中等，前茬作物为棉花。随机区组排列，重复3次，5行区，行长5 m，行距066 m，小区面积165 m2，留苗密度75万株/hm2，收中间3行计算甜高粱鲜重产量和籽粒产量。每小区取代表性植株10株，分别测定株高、茎粗、锤度、穗长、穗粒重、千粒重等性状指标，观察记载生育性状、倒折率。
13 方法步骤
131 试验数据整理 对参试的11个品种（系）的籽粒产量、鲜重产量、茎粗、穗长、穗粒重、千粒重、锤度、倒折率、株高、生育期10个性状，采用灰色多维综合隶属度评估法进行评价。由于评估集合等级类别界限值的确定仅适用于数值越大越好的性状，所以数值越小越好的性状如倒折率、株高、生育期已作倒数转换（表1）。
132 确定各性状评语等级类别的界限值 以籽粒产量为例。在11个品种（系）中，规定最高产量2 3637 kg/hm2为上限，最低产量7340 kg/hm2为下限，据此将产量分为优良、较好、一般、较差4个等级。则在上限与下限之间划分为3等份，每等份为5432 kg/hm2。这样便可求得产量4个评语等级类别界限值，其余性状等级界限值的确定与此相同（表2）。
133 构建各等级隶属函数值子矩阵 以F表示某品种、某性状、某等级的隶属函数值，x表示其相应的观察值，a表示其对应的界限值，则隶属函数的表达式[8]为：
式中，F优良（xij）表示第i个品种第j个性状属于“优良”级的隶属函数值，M为第j个性状的上限值，a1为第j个性状“优良”级的类别界限值。
式中，F较好（xij）表示第i个品种第j个性状属于“较好”级的隶属函数值，a2为第j个性状“较好”级的类别界限值。
式中，F一般（xij）表示第i个品种第j个性状属于“一般”级的隶属函数值；a3为第j个性状“一般”级的类别界限值。
式中，F较差（xij）表示第i个品种第j个性状属于“较差”级的隶属函数值；a4为第j个性状“较差”级的类别界限值。
根据以上公式可求得各品种、各性状4个级别的隶属函数值。以参试品种济甜11-1为例，说明具体计算过程，其籽粒产量属于“优良”的隶属函数值=23570/23637=09971；属于“较好”的隶属函数值=（2×18205-23570）/18205=07053；属于“一般”的隶属函数值=（2×12773-23570）/12773=01547；属于“较差”的隶属函数值，由于23570>2×7340，即xij>2a4），则隶属函数值为0；同理可得其它各个性状各个等级的隶属函数值。其它参试品种（系）各性状的隶属函数值计算与此类同，并构成下列F优良、F较好、F一般、F较差4个矩阵。
134 确定各性状因素的权重 根据甜高粱生产实际情况和育种目标，参考专家意见及相关的文献资料，确定籽粒产量、鲜重产量、茎粗、穗长、穗粒重、千粒重、锤度、倒折率、株高、生育期10个性状的权重W分别为030、030、005、003、003、003、010、010、003、003。
135 求综合隶属度值，构成综合隶属度矩阵 以R表示综合隶属度，则R=∑F×W。以济甜11-1为例，则：
结果与分析
矩阵R中，行代表各品种，列代表优良、较好、一般、较差4个等级。从中可以看出，第一行代表品种（系）济甜11-1，该行最大值为08303，恰好在第一列即“优良”等级列。据σk′i=max{σki}，可知该品种（系）属“优良”品种；同理，第二行代表品种（系）济甜11-2，该行最大值为08515，在第二列即“较好”等级列，该品种（系）属于较好品种；依次类推，可得到其余参试品种（系）的灰色综合隶属度评价结果，如表3所示。11个品种（系）灰色多维综合隶属度评价分析表明，济甜11-9、济甜11-7、济甜11-1三个品种（系）分别列1、2、3位，获得优良评价，济甜11-6、济甜11-2、济甜11-5、济甜11-4、济甜11-8、济甜11-3分别列4～9位，获较好评价，辽甜1号表现一般，辽饲杂1号表现较差。 用方差分析方法，仅考虑产量因素（鲜重产量、籽粒产量），对于甜高粱这一多目标考察的作物，难以做出客观、正确的评价，如参试品种（系）济甜11-1，籽粒产量列第2位，鲜重产量列第10位，如果单从产量因素考察，对该品种（系）难以取舍，而用灰色多维综合隶属度评价，由于株高、生育期、抗倒性、锤度等性状较好，从多个性状综合考察，被评为优良品种，这与在田间的实际表现相吻合。
3 讨论
31 灰色多维综合隶属度评估方法能够全面客观地分析甜高粱各品种（系）的综合表现，直接求出品种的评语集合，将品种界定在相应的评语等级，品种优劣可一目了然，克服了以往只考虑产量因素数理评判方法的局限性，适于甜高粱等需多目标考察的评价对象，在试验中可以有效避免埋没优良品种。
32 各性状权重的确定对综合评价至关重要，它直接影响评估结果。考查性状的数量变化，权重向量会随之变化，育种目标不同权重向量也会不同，因此，在应用中权重的确定要依据当时的育种目标、生产需要和所考虑的性状。本文采用参考专家意见及相关的文献资料来确定，有一定的局限性。用灰色关联度归一法[14]、离差最大化法[5]、信息熵法[13]等效果会更好。
33 参试品种（系）在不同生态区的适应性不同，性状表现也不同，同时性状表现年际间也有变化。本文只是对参试甜高粱品种（系）在本试验点一年的试验结果进行评估，参试品种的优劣只是在一个地区的表现，有一定的区域性。参 考 文 献：
[1] 黎大爵 开发甜高粱产业解决能源、粮食安全及三农问题[J] 中国农业科技导报，2004，6（5）：55-58
[2] 邹剑秋，王艳秋 我国甜高粱育种方向及高效育种技术[J] 杂粮作物，2007，27（6）：403-404
[3] 郭瑞林 小麦品种区域试验的联系势测验及其应用[J].麦类作物学报，2004，24（1）：63-65.
[4] 郭瑞林，张进忠，张爱芹 作物品种多维物元分析法[J].数学的实践与认识，2006，36（1）：115-121.
[5] 成 兰， 郭瑞林 基于离差最大化原理的灰色综合评判方法及其应用[J] 数学的实践与认识，2007，37（20）：94-100
[6] 郭瑞林，杨春玲，关 立 小麦品种区域试验的同异分析方法研究[J].麦类作物学报，2001，21（3）：60-63
[7] 金文林，白玉岩 作物区试中品种产量性状评价的秩次分析法[J] 作物学报，1999，25（5）：632-638.
[8] 张绍荣，龙 国，梅 艳，等 马铃薯品种（系）的灰色多维综合隶属度评估[J] 杂粮作物，2004，24（1）：12-15
[9] 周 青，范 阳，华福平，等 灰色多维综合隶属度在评价花生品种中的应用[J] 陕西农业科学，2008，3：30-36
[10] 关 立，齐光荣，贾秀勇，等 灰色多维综合隶属度评估在绿豆品种区域试验中的应用[J] 安阳工学院学报，2008，2：92-94
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[13] 郭瑞林，赵 虹，王西成，等 信息熵综合评价方法在小麦品种区域试验中的应用[J] 河南农业大学学报，2007，41（6）：614-618
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