论文部分内容阅读
1试题解析题1（2017年高考全国新课标卷Ⅰ·理21）已知函数f(x)=ae2x+(a-2)ex-x．（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若f(x)有两个零点，求a的取值范围．解析（Ⅰ）因为f′(x)=2ae2x+(a-2)ex-1=(aex-1)(2ex+1)，由导数与函数单调性的关系得，当a≤0时，f(x)在R上递减；当a>0时，f(x)在(-∞，ln1/a)上递减，在(ln1/a，+∞)上递增．（Ⅱ）解法1（分类讨论）由（Ⅰ）得，当a>0时f(x)才可能有两个零点．而f(x)mi