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循环码是线性分组码中最重要的一个子类,由于其具有代数结构清晰、编译码简单且易于实现,被广泛地应用于通信系统和储存设备中。目前,大部分已有的研究工作最多只能实现三元最优循环码,对五元循环码的研究工作较少。对一类五元最优循环码C_((1,e,t))进行研究。首先,给出一种有效且快速判断五元循环码C_((1,e,t))是否最优的方法;其次,基于提出的方法得到当e=5~k+1及e=5~m-2时,循环码C_((1,e,t))为最优循环码;最后,基于有限域F_(5~m)中的完全非线性函数,构造一类具有参数[5~