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摘要：9V电池是一种供仪器使用的小型电池。为了测定其电动势和内电阻，用电流补偿法、伏安法和伏特计法测量，处理这三种实验方法得出的数据，并对实验结果进行了分析比较，结果表明用电流补偿法测出来的误差最小。
关键词：电流补偿法；电动势；内电阻
在科技日益发展的今天，各种各样的电子设备随即出现，电池的作用也在扮演着越来越重要的角色，给我们的生活提供了方便。电池的电动势和内电阻是衡量电池性能的一项重要指标，本文以9V电池为例，用3种较为简便的不同的方法进行测量，比较得出电流补偿法测量误差较小。
1 电流补偿法
一般的补偿法是基于电压相等、使检流计指零，电流补偿法是通过电流补偿，不在待测物上直接测量电流，而是间接地测量电流，从而避免了内接法中电流表的接入误差，电路图见图1。
测量时调节R0和滑动变阻器R，使检流计指零，此时R=R1，电流表示数为I1，则有：
改变R，使R=R2，调节测量时调节R0和滑动变阻器R，使检流计指零，若此时电流表示数为I2，则有：
联立（1）（2）两式，解得：
数据记录见表1。
此電流补偿法是通过电流补偿，不在待测电阻上直接测量电流而间接地测量电流从而避
免了内接法中电流表的接入误差。
2 伏安法
伏安法是以欧姆定律为基础测定电池电动势和内电阻的方法， 如图2所示。
〖JZ〗〖XCTT21.TIF〗
〖BT6〗图2
据全电路欧姆定律，有：
εx=u1+I1（RA+rx）〖JY〗（6）
εx=u2+I2（RA+rx）〖JY〗（7）
解得：
rx=〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗RA
εx=u1+I1×〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗
数据记录见表2。
〖BT6〗表2
〖BG（〗
〖BHG1*2，K3*7/8。6，K〗〖XXZS-YX〗〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6
〖BH〗I（A）〖〗0.16〖〗0.25〖〗0.35〖〗0.50〖〗0.60〖〗0.80
〖BH〗U（v）〖〗8.80〖〗8.70〖〗8.60〖〗8.50〖〗8.40〖〗8.15
〖BG）〗
数据处理：用图象法处理数据。
由图2所示的电路可知：
即U随I的增大而增大，我们也可以在原图象中画一条修正直线，该直线在纵轴上与原直线相交于（I =0时，ΔU =0），从图像中可知：
用此方法测量，其结果虽然没有系统误差，但内电阻的系统误差却很大。
3 伏特计法
如图3所示，电压表读数为U1，调节电阻箱，使其读数为R1，电压表读数为U2，据全电路欧姆定律：
数据记录见表3。
用伏特计法测电源的电动势和内阻对伏特计的内阻没有要求，只要伏特计的量程稍大于或等于待测电源的电动势，则测量的系统误差取决于伏特计的准确度等级，即约为该表的标称误差。用该方法测量电源的电动势和内阻，还具有电路简单、测量方便的优点。
4 结论
从以上3种不同方法的测量结果来看：用电流补偿法测电动势和内电阻较好，此方法可以消除了接入电阻产生的误差，但是依然存在一定的误差。其主要原因是：1、补偿电流用滑动变阻器，虽然连续调节均使检流计指零，但相应的测量仍会有误差；2、除了人工读数误差，仪器误差外，还受当时的环境等因素的影响。但相比之下，电流补偿法比其他两种方法好伏安法测量系统误差较大。
参考文献：
[1]杨占民.电磁学实验研究[M].教育出版社，2002：201210.
[2]张凤云，罗伟，牟海维，等.干电池电动势和内阻的测量与研究[J].大学物理实验，2016，29（6）：3335.
[3]项在良.也谈“测定其电动势和内电阻”实验的误差分析[J].物理教师，1999（11）：24.
[4]王世恩，尚鹤岭，等.电流补偿法实验.物理实验[J].1989（2）：5960.
关键词：电流补偿法；电动势；内电阻
在科技日益发展的今天，各种各样的电子设备随即出现，电池的作用也在扮演着越来越重要的角色，给我们的生活提供了方便。电池的电动势和内电阻是衡量电池性能的一项重要指标，本文以9V电池为例，用3种较为简便的不同的方法进行测量，比较得出电流补偿法测量误差较小。
1 电流补偿法
一般的补偿法是基于电压相等、使检流计指零，电流补偿法是通过电流补偿，不在待测物上直接测量电流，而是间接地测量电流，从而避免了内接法中电流表的接入误差，电路图见图1。
测量时调节R0和滑动变阻器R，使检流计指零，此时R=R1，电流表示数为I1，则有：
改变R，使R=R2，调节测量时调节R0和滑动变阻器R，使检流计指零，若此时电流表示数为I2，则有：
联立（1）（2）两式，解得：
数据记录见表1。
此電流补偿法是通过电流补偿，不在待测电阻上直接测量电流而间接地测量电流从而避
免了内接法中电流表的接入误差。
2 伏安法
伏安法是以欧姆定律为基础测定电池电动势和内电阻的方法， 如图2所示。
〖JZ〗〖XCTT21.TIF〗
〖BT6〗图2
据全电路欧姆定律，有：
εx=u1+I1（RA+rx）〖JY〗（6）
εx=u2+I2（RA+rx）〖JY〗（7）
解得：
rx=〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗RA
εx=u1+I1×〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗
数据记录见表2。
〖BT6〗表2
〖BG（〗
〖BHG1*2，K3*7/8。6，K〗〖XXZS-YX〗〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6
〖BH〗I（A）〖〗0.16〖〗0.25〖〗0.35〖〗0.50〖〗0.60〖〗0.80
〖BH〗U（v）〖〗8.80〖〗8.70〖〗8.60〖〗8.50〖〗8.40〖〗8.15
〖BG）〗
数据处理：用图象法处理数据。
由图2所示的电路可知：
即U随I的增大而增大，我们也可以在原图象中画一条修正直线，该直线在纵轴上与原直线相交于（I =0时，ΔU =0），从图像中可知：
用此方法测量，其结果虽然没有系统误差，但内电阻的系统误差却很大。
3 伏特计法
如图3所示，电压表读数为U1，调节电阻箱，使其读数为R1，电压表读数为U2，据全电路欧姆定律：
数据记录见表3。
用伏特计法测电源的电动势和内阻对伏特计的内阻没有要求，只要伏特计的量程稍大于或等于待测电源的电动势，则测量的系统误差取决于伏特计的准确度等级，即约为该表的标称误差。用该方法测量电源的电动势和内阻，还具有电路简单、测量方便的优点。
4 结论
从以上3种不同方法的测量结果来看：用电流补偿法测电动势和内电阻较好，此方法可以消除了接入电阻产生的误差，但是依然存在一定的误差。其主要原因是：1、补偿电流用滑动变阻器，虽然连续调节均使检流计指零，但相应的测量仍会有误差；2、除了人工读数误差，仪器误差外，还受当时的环境等因素的影响。但相比之下，电流补偿法比其他两种方法好伏安法测量系统误差较大。
参考文献：
[1]杨占民.电磁学实验研究[M].教育出版社，2002：201210.
[2]张凤云，罗伟，牟海维，等.干电池电动势和内阻的测量与研究[J].大学物理实验，2016，29（6）：3335.
[3]项在良.也谈“测定其电动势和内电阻”实验的误差分析[J].物理教师，1999（11）：24.
[4]王世恩，尚鹤岭，等.电流补偿法实验.物理实验[J].1989（2）：5960.