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摘 要：航天器在轨运行时受到高能带电粒子的作用而引起深层介质充放电。当高能粒子进入材料深部时，引起充放电过程，对器件造成直接的损伤，同时充放电过程中产生的放电电磁脉冲会干扰航天器电子系统的正常工作。本文根据麦克斯韦方程组，通过有限差分法对放电脉冲进行了数值计算，得到由放电脉冲产生的电磁辐射脉冲及放电电场很强，场强最高可达1.8×104V/m。对放电脉冲进行傅里叶变换后获得电磁脉冲频率谱，可以得出放电脉冲频谱较宽，高频部分频率最高可达2GHz。由于高频电磁脉冲穿透力很強，且难以抑制，高频航天器件空间辐射损伤及防护问题需要进一步研究。
关键词：深层放电 放电脉冲 分析方法
中图分类号：V52 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）12（c）-0012-04
航天器在空间运行过程中，会遭受空间带电粒子辐射、空间微流星体及碎片碰撞和空间氧原子侵蚀等。而对航天器影响最严重的则是空间带电粒子辐射，其会引起航天器材料损伤、器件性能退化等影响。空间带电粒子辐射会引起单粒子效应、总剂量效应、充放电效应和位移损伤效应这4种主要效应。空间等离子体与航天器材料表面或内部发生相互作用，使电荷在材料表面或内部不断积累，直至不同部件间或同一部件不同部位形成的电位差超过击穿阈值时，就会发生放电现象，放电过程中会释放出电荷、热量、电磁脉冲以及辉光等，这就是充放电效应。
航天器充放电效应又可分为表面充放电效应和深层充放电效应[1]。其中，高能粒子辐射引起的介质材料深层充放电效应对于航天器损伤最为严重，其又被称为卫星内带电。深层充电是由高能电子（0.1～10MeV）引起的，主要发生在材料内部。高能带电粒子入射到材料表面，穿透表面屏蔽层，在材料中沉积，形成深层充电，会导致材料击穿，进而引起性能的改变；材料中沉积的大量高能粒子后随即发生静电放电现象形成干扰更加强烈的电子系统，同时充放电过程中产生的放电电磁脉冲也会干扰卫星的电子系统正常工作，对在轨航天器造成了巨大的伤害。
1 放电电流脉冲
航天器在经过深层充电后，介质内部由于高能电子形成的强电场会随充电的持续不断升高，当其超过介质可承受的放电阈值时，便会发生局部放电，而电子在这个过程中受强电场影响，引起雪崩效应，产生巨大的放电电流，此即为深层介质放电过程。
由于静电放电对航天器会造成产生的巨大的影响，国际上为分析静电放电干扰实验提出了技术标准IEC61000-4-2[2]。如图1所示为放电电流脉冲的技术标准时域图。
放电脉冲中的快成分在纳秒数量级，其对应的频谱则延伸到GHz频率范围，如图2所示。
由此可以归纳出静电放电产生的瞬变电磁场主要有以下特性：
（1）脉冲上升很快，并会形成陡峭的上升沿，根据静电放电情况的不同而有所不同，通常在ns级。
（2）频带比较宽，放电脉冲有从直流分量到GHz的所有频率分量，也正是因为陡峭的上升沿，使它具有很宽的频谱分量。
（3）近场幅值很高，在静电放电发生的附近，电场可达几千V/m，放电电流可达10A数量级，近场磁场可达毫特斯拉数量级。
（4）脉冲波形具有较长的衰减尾沿，说明放电频谱中存在极低频率的成分，脉冲持续时间长，对电子器件的充电时间长，对电子器件带来的损伤会增大。
2 放电电磁脉冲数值的计算
在充电过程中，电子在介质中积累并在其中形成特殊的空间分布，在这种空间电荷分布下会形成特定的电场分布。当入射电子通量不变时，充电形成的电场、空间电荷分布最终会达到一个动态平衡，即达到稳态。当存在扰动或材料缺陷等因素时，充电形成的稳态会被打破，进而发生放电过程，形成放电电流。在电荷分布，电流的共同作用下，形成电磁脉冲。
对电流脉冲产生电磁脉冲的可根据麦克斯韦电磁场理论进行求解。在电荷分布、电流分布及介质参数和边界条件确定的情况下，就能够准确获得放电产生的电磁脉冲。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式如式（1）和式（2）所示。
（1）
（2）
麦克斯韦方程的数值求解有多种方法，常用方法有矩量法、有限元法和时域有限差分法。本文采用时域有限差分法对的麦克斯韦方程进行差分离散化，利用蛙跳算法对空间领域内的电场和磁场进行交替计算，进而迭代求解出电磁场见图3。
利用时域有限差分法推导出直角坐标系中麦克斯韦方程组的的差分方程[3]如式（3）所示。
（3）
其中Δx，Δy，Δz为空间步长，Δt为时间步长。
平板介质模型如图4所示，介质版厚度1.5mm。高能电子垂直入射进入介质平板时，将入射背面接地。空间步长取0.15mm。
经过一段时间的充电后，介质深层充电电场逐渐增强。当充电电场强度超过放电阈值时，会产生快电流激励，电流激励方程如式（4）所示。
（4）
放电时域波形如图5所示。
从图6中可以看出，当放电开始发生时，介质电导率快速变大；当放电电流达到峰值后，可近似认为电导率不再改变。由时域有效差分可以求得电磁脉冲分布：
该放电脉冲是包含多种频率的电磁脉冲，脉冲上升时间在10ns之间，脉冲衰减时间则相对较长。通过数值分析，可以得到深层充电引发的放电过程包含多种频率的电磁辐射，其高频成分可以到达GHz频率范围。
对放电脉冲进行傅里叶变换后得到放电电磁脉冲频谱如图7所示。
从图7中可以看出，放电过程中释放出来的电磁脉冲包含多种成分，空间电子器件在电磁脉冲的作用下会出现扰动、软错误及损伤，特别是近场区域的电子器件影响更大。
3 结语
本文以Maxwell方程为基础，利用有限元差分方法编程计算放电过程产生的电磁脉冲，通过差分计算获得了放电产生的电磁脉冲波形，在此基础上通过傅里叶变换得出放电电磁脉冲的频谱，分析了电磁脉冲的频谱特征。分析得出：傅里叶变换后得到的放电电磁脉冲频谱中，高频部分频率很高，最高可达2GHz；放电过程中形成的电场强度极强，最高可达1.8×104V/m。由于高频成份穿透力极强，且难以抑制，所以随着航天技术的发展，许多航天器件工作的频率向高频方向延伸，开展充放电过程中电磁脉冲的分析研究很有意义。
参考文献
[1] 秦晓刚.介质深层带电数值模拟与应用研究[D].兰州大学，2010.
[2] Hsing-Yi Chen，Yu-Ching Chu，ESD currents induced in a charged human body approaching a vehicle[J].Journal of Electrostatics，2011（69）：54-59.
[3] 王依刚，陈彬，石立华，等.任意形状金属腔体内电场脉冲的三维计算[J].强激光与粒子束，2012，24（5）：1141-1145.
[4] 全荣辉.航天器介质深层充放电特征及其影响[D].中国科学院，2009.
[5] 方美华.深空辐射粒子在介质材料中的输运及损伤研究[D].南京航空航天大学，2011.
[6] 胡红波，韩金林.宇宙线的百年研究[J].物理，2012（2）：111-113.
关键词：深层放电 放电脉冲 分析方法
中图分类号：V52 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）12（c）-0012-04
航天器在空间运行过程中，会遭受空间带电粒子辐射、空间微流星体及碎片碰撞和空间氧原子侵蚀等。而对航天器影响最严重的则是空间带电粒子辐射，其会引起航天器材料损伤、器件性能退化等影响。空间带电粒子辐射会引起单粒子效应、总剂量效应、充放电效应和位移损伤效应这4种主要效应。空间等离子体与航天器材料表面或内部发生相互作用，使电荷在材料表面或内部不断积累，直至不同部件间或同一部件不同部位形成的电位差超过击穿阈值时，就会发生放电现象，放电过程中会释放出电荷、热量、电磁脉冲以及辉光等，这就是充放电效应。
航天器充放电效应又可分为表面充放电效应和深层充放电效应[1]。其中，高能粒子辐射引起的介质材料深层充放电效应对于航天器损伤最为严重，其又被称为卫星内带电。深层充电是由高能电子（0.1～10MeV）引起的，主要发生在材料内部。高能带电粒子入射到材料表面，穿透表面屏蔽层，在材料中沉积，形成深层充电，会导致材料击穿，进而引起性能的改变；材料中沉积的大量高能粒子后随即发生静电放电现象形成干扰更加强烈的电子系统，同时充放电过程中产生的放电电磁脉冲也会干扰卫星的电子系统正常工作，对在轨航天器造成了巨大的伤害。
1 放电电流脉冲
航天器在经过深层充电后，介质内部由于高能电子形成的强电场会随充电的持续不断升高，当其超过介质可承受的放电阈值时，便会发生局部放电，而电子在这个过程中受强电场影响，引起雪崩效应，产生巨大的放电电流，此即为深层介质放电过程。
由于静电放电对航天器会造成产生的巨大的影响，国际上为分析静电放电干扰实验提出了技术标准IEC61000-4-2[2]。如图1所示为放电电流脉冲的技术标准时域图。
放电脉冲中的快成分在纳秒数量级，其对应的频谱则延伸到GHz频率范围，如图2所示。
由此可以归纳出静电放电产生的瞬变电磁场主要有以下特性：
（1）脉冲上升很快，并会形成陡峭的上升沿，根据静电放电情况的不同而有所不同，通常在ns级。
（2）频带比较宽，放电脉冲有从直流分量到GHz的所有频率分量，也正是因为陡峭的上升沿，使它具有很宽的频谱分量。
（3）近场幅值很高，在静电放电发生的附近，电场可达几千V/m，放电电流可达10A数量级，近场磁场可达毫特斯拉数量级。
（4）脉冲波形具有较长的衰减尾沿，说明放电频谱中存在极低频率的成分，脉冲持续时间长，对电子器件的充电时间长，对电子器件带来的损伤会增大。
2 放电电磁脉冲数值的计算
在充电过程中，电子在介质中积累并在其中形成特殊的空间分布，在这种空间电荷分布下会形成特定的电场分布。当入射电子通量不变时，充电形成的电场、空间电荷分布最终会达到一个动态平衡，即达到稳态。当存在扰动或材料缺陷等因素时，充电形成的稳态会被打破，进而发生放电过程，形成放电电流。在电荷分布，电流的共同作用下，形成电磁脉冲。
对电流脉冲产生电磁脉冲的可根据麦克斯韦电磁场理论进行求解。在电荷分布、电流分布及介质参数和边界条件确定的情况下，就能够准确获得放电产生的电磁脉冲。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式如式（1）和式（2）所示。
（1）
（2）
麦克斯韦方程的数值求解有多种方法，常用方法有矩量法、有限元法和时域有限差分法。本文采用时域有限差分法对的麦克斯韦方程进行差分离散化，利用蛙跳算法对空间领域内的电场和磁场进行交替计算，进而迭代求解出电磁场见图3。
利用时域有限差分法推导出直角坐标系中麦克斯韦方程组的的差分方程[3]如式（3）所示。
（3）
其中Δx，Δy，Δz为空间步长，Δt为时间步长。
平板介质模型如图4所示，介质版厚度1.5mm。高能电子垂直入射进入介质平板时，将入射背面接地。空间步长取0.15mm。
经过一段时间的充电后，介质深层充电电场逐渐增强。当充电电场强度超过放电阈值时，会产生快电流激励，电流激励方程如式（4）所示。
（4）
放电时域波形如图5所示。
从图6中可以看出，当放电开始发生时，介质电导率快速变大；当放电电流达到峰值后，可近似认为电导率不再改变。由时域有效差分可以求得电磁脉冲分布：
该放电脉冲是包含多种频率的电磁脉冲，脉冲上升时间在10ns之间，脉冲衰减时间则相对较长。通过数值分析，可以得到深层充电引发的放电过程包含多种频率的电磁辐射，其高频成分可以到达GHz频率范围。
对放电脉冲进行傅里叶变换后得到放电电磁脉冲频谱如图7所示。
从图7中可以看出，放电过程中释放出来的电磁脉冲包含多种成分，空间电子器件在电磁脉冲的作用下会出现扰动、软错误及损伤，特别是近场区域的电子器件影响更大。
3 结语
本文以Maxwell方程为基础，利用有限元差分方法编程计算放电过程产生的电磁脉冲，通过差分计算获得了放电产生的电磁脉冲波形，在此基础上通过傅里叶变换得出放电电磁脉冲的频谱，分析了电磁脉冲的频谱特征。分析得出：傅里叶变换后得到的放电电磁脉冲频谱中，高频部分频率很高，最高可达2GHz；放电过程中形成的电场强度极强，最高可达1.8×104V/m。由于高频成份穿透力极强，且难以抑制，所以随着航天技术的发展，许多航天器件工作的频率向高频方向延伸，开展充放电过程中电磁脉冲的分析研究很有意义。
参考文献
[1] 秦晓刚.介质深层带电数值模拟与应用研究[D].兰州大学，2010.
[2] Hsing-Yi Chen，Yu-Ching Chu，ESD currents induced in a charged human body approaching a vehicle[J].Journal of Electrostatics，2011（69）：54-59.
[3] 王依刚，陈彬，石立华，等.任意形状金属腔体内电场脉冲的三维计算[J].强激光与粒子束，2012，24（5）：1141-1145.
[4] 全荣辉.航天器介质深层充放电特征及其影响[D].中国科学院，2009.
[5] 方美华.深空辐射粒子在介质材料中的输运及损伤研究[D].南京航空航天大学，2011.
[6] 胡红波，韩金林.宇宙线的百年研究[J].物理，2012（2）：111-113.