非绝对积分理论概述

来源 :大学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wangsong1008

【摘要】

：

古典微积分,首先是从实变量开始建立微分,然后把积分当作微分的一种逆运算进行定义。这实质上就是Newton-Leibniz理论。所以,Newton定义他的积分为原函数,Riemann定义他的积

【作者】

：

许东福刘平

【机构】

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集美师专,天津理工学院

【出处】

：

大学数学

【发表日期】

：

1994年S1期

【关键词】

：

非绝对积分 Riemann 实变量测度理论收敛定理和式函数列可积函数完备化黎曼积分

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古典微积分,首先是从实变量开始建立微分,然后把积分当作微分的一种逆运算进行定义。这实质上就是Newton-Leibniz理论。所以,Newton定义他的积分为原函数,Riemann定义他的积分为和式的极限,而推广了Riemann积分的Lebesgue积分则是建立在测度理论之上的。但由于L-积分是一种绝对型积分,所以它不是R-积分的全部推广。从空间完备化观点看,

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