度量测度空间中Sobolev类Banach空间值函数的刻画

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【摘要】

：

本文研究了在指标是无穷大时欧式空间情形下Sobolev函数类理论和指标是有限常数时度量空间下Sobolev类Banach空间值函数理论.利用Banach空间理论和位势理论的方法,得到了在指

【作者】

：

龙品红韩惠丽汪文帅

【机构】

：

宁夏大学数学统计学院

【出处】

：

数学杂志

【发表日期】

：

2018年6期

【关键词】

：

SOBOLEV类 Banach空间值函数 LIPSCHITZ函数 POINCARE不等式度量测度空间 Sobolev class Banach space-v

【基金项目】

：

Supported by Institution of Higher Education Scientific Research Project in Ningxia(NGY2017011),Natural Science Foundations of Ningxia(NZ15055),Natural Science Founda-tions of China(11561055,11461053)

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本文研究了在指标是无穷大时欧式空间情形下Sobolev函数类理论和指标是有限常数时度量空间下Sobolev类Banach空间值函数理论.利用Banach空间理论和位势理论的方法,得到了在指标是无穷大时度量测度空间中Sobolev类Banach空间值函数的各种刻画,进而比较了该Sobolev类与对应的Lipschitz类和Hajlasz-Sobolev类.所获结果推广了欧式空间和度量测度空间中Sobolev函数类相应的结论.

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