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常来数线性微分系统初值问题的求解,无论在理论上还是在实际应用中都有极其重要的意义,但是目前在常微分方程的教科书和有关的参考资料中所介绍的解法,不仅计算量很大,而且没有给出具体的求解公式.本文用待定的方法给出了该问题的求解公式,同时也得到了用系数矩阵的元素直接表示的基解矩阵公式,并且利用数学软件Mathematica编写了计算程序.