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数学精神是一种“看不见的数学”，集中体现了人类的理性精神，对人的发展而言起着不可替代的作用。然而观察小学数学教学的现状，我们不难发现其中存在以下两个方面的问题：一方面是数学精神的缺失，教师仍然只重视数学知识的教学。另一方面是数学精神的知识化，虽然也有教师开始重视对学生数学精神的培养，却用传授知识的方式传授数学精神。我们期望让数学精神在儿童的心中自然生长，因此有必要对数学精神及其自然生长进行解读和分析。
一、解读“数学精神”和“自然成长”
（一）解读“数学精神”
美国应用数学家莫里斯·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”
日本数学教育家米山国藏在《数学的精神思想和方法》中指出：“学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深地铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等这些都随时随地发生作用，使人受益终身。”
中国的詹国樑教授在《论数学精神及其教育价值》中对数学精神的内涵作出了理性的解读：“所谓数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。”
究竟什么是“数学精神”？从以上数学家及教育家对“数学精神”的理解中我们发现了一些共识，即数学精神应该可以看作科学形态的数学精神和人文形态的数学精神的统一。从数学学科的特点来看，更多的应关注数学中的科学精神，即处理问题的一般数学思维方法、习惯和数学研究方法。具体可以分为：①应用化精神；②一般化精神；③组织化、系统化精神；④研究精神；⑤统一性精神；⑥严密化精神；⑦思想经济化精神。
（二）解读“自然生长”
卢梭、杜威等人的“教育即生长”的理念，原意是指使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康生长。“自然生长”因其是“自然”意义上的生长，所以具有内发性和节律性两个特性，因而是由内而外、遵循规律的生长。
基于以上认识，让数学精神在儿童的心中自然生长，应该理解为在“解放—唤醒—支持”的生长服务过程中，孕育“数学精神”的参天大树。
二、让数学精神自然成长
（一）解放儿童，让学习的土壤适宜生长
生长首先要有适宜的土壤，当教育教学能为每个个体的生长提供有效行为、最佳环境或最好的服务与引导时， 我们可以理解为学习的土壤是肥沃的、是绿色的。可现实中数学学习在大多数儿童的眼中是枯燥的、复杂的，他们有的畏惧，有的甚至厌倦，究其原因，主要在于数学学习中教师的教对学生的学控制得太多，不利于儿童对数学产生好奇与兴致，更不利于数学精神的生长，因而我们认为首先要关注数学教学中师生关系的重构。
1.师生一起经历儿童思考的过程
在儿童的视野里，数学精神在哪里？让我们来聆听数学学习中儿童的声音。面对这样一道数学题：全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生说：“我是这样想的：如果小船1只大船9只，一共能坐48人，如果小船2只大船8只，一共能坐46人，如果3只小船7只大船……”学生兴致很高，他想一口气把所有的情况都说完，而教师往往会在这时候及时地点评：“你的想法很不错，但是同学们觉得这样一个个试下去怎么样？是不是太麻烦了？有没有更好的方法？”这种及时的点评其实就是一种教对学的控制，因为对于发言的学生而言，他的若干个“如果”就是数学中研究精神初期的意识，这种意识是自发的，具有内生性，而对于部分小学生来说，从节律性的角度来看，这种意识又是模糊的、方向不够明确的，还不足以形成研究精神。研究精神的形成必须要经历一个“尝试—失败—反复尝试—体验成功”的过程。但由于这类题型的特殊和方法的多样，很多教师在教学时，为了节省教学时间，都会像上文那位教师一样只花有限的时间用于学生的“经历、体验、探索”，而将更多的时间用于“模仿训练”或“变式训练”，这种“精讲多练”的方法，在短时期内看到了明显的教学效果，班级学生解题比较规范、解题的正确率高。但学生今后如果在生活中遇见此类题目时，失去了教师的点拨、失去了例题的模仿，他能独立而又迅速地寻找到解决问题的策略吗？
再则，从自然生长的角度来观察以上这个细微的教学行为，我们发现教师的干预看上去是对方法的优化，实质是控制了发言学生的内生性的思考。学生尝试运用已有知识经验解决新问题，不一定马上就能找到方向，不一定马上就能找到有用的经验，更不一定马上就能筛选出最优化的方法。允许学生从起点思考、舍得让学生经历失败，引导学生反思解题过程才能形成真正意义上的解决问题的策略。所以如果改变一下形式，也许效果就大不相同。①在出示问题后，改指名学生回答为学生人人尝试独立解答。②将学生的解答大致分类后集中呈现，首先让学生代表上台解释自己的想法，再请学生评价这些方法，在交流的过程中，既肯定了每种思考的合理性，也呈现了思考的多样性。③教师点评总结。方法很多：有的一一例举，有的列表，有的直接用算术法解答。思考也有所不同：有的从1只2只尝试得到正确答案，有的从各5只尝试失败后调整数据，还有的用算术法假设全都是一种船来思考。不同的方法、不同的思考，其实都用了数学中的假设法。“无论表面看来多么不同，同类问题都可用同样的方法处理”……这样的点评至关重要，因为它是数学中统一性精神的具体表现。
一、解读“数学精神”和“自然成长”
（一）解读“数学精神”
美国应用数学家莫里斯·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”
日本数学教育家米山国藏在《数学的精神思想和方法》中指出：“学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深地铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等这些都随时随地发生作用，使人受益终身。”
中国的詹国樑教授在《论数学精神及其教育价值》中对数学精神的内涵作出了理性的解读：“所谓数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。”
究竟什么是“数学精神”？从以上数学家及教育家对“数学精神”的理解中我们发现了一些共识，即数学精神应该可以看作科学形态的数学精神和人文形态的数学精神的统一。从数学学科的特点来看，更多的应关注数学中的科学精神，即处理问题的一般数学思维方法、习惯和数学研究方法。具体可以分为：①应用化精神；②一般化精神；③组织化、系统化精神；④研究精神；⑤统一性精神；⑥严密化精神；⑦思想经济化精神。
（二）解读“自然生长”
卢梭、杜威等人的“教育即生长”的理念，原意是指使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康生长。“自然生长”因其是“自然”意义上的生长，所以具有内发性和节律性两个特性，因而是由内而外、遵循规律的生长。
基于以上认识，让数学精神在儿童的心中自然生长，应该理解为在“解放—唤醒—支持”的生长服务过程中，孕育“数学精神”的参天大树。
二、让数学精神自然成长
（一）解放儿童，让学习的土壤适宜生长
生长首先要有适宜的土壤，当教育教学能为每个个体的生长提供有效行为、最佳环境或最好的服务与引导时， 我们可以理解为学习的土壤是肥沃的、是绿色的。可现实中数学学习在大多数儿童的眼中是枯燥的、复杂的，他们有的畏惧，有的甚至厌倦，究其原因，主要在于数学学习中教师的教对学生的学控制得太多，不利于儿童对数学产生好奇与兴致，更不利于数学精神的生长，因而我们认为首先要关注数学教学中师生关系的重构。
1.师生一起经历儿童思考的过程
在儿童的视野里，数学精神在哪里？让我们来聆听数学学习中儿童的声音。面对这样一道数学题：全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生说：“我是这样想的：如果小船1只大船9只，一共能坐48人，如果小船2只大船8只，一共能坐46人，如果3只小船7只大船……”学生兴致很高，他想一口气把所有的情况都说完，而教师往往会在这时候及时地点评：“你的想法很不错，但是同学们觉得这样一个个试下去怎么样？是不是太麻烦了？有没有更好的方法？”这种及时的点评其实就是一种教对学的控制，因为对于发言的学生而言，他的若干个“如果”就是数学中研究精神初期的意识，这种意识是自发的，具有内生性，而对于部分小学生来说，从节律性的角度来看，这种意识又是模糊的、方向不够明确的，还不足以形成研究精神。研究精神的形成必须要经历一个“尝试—失败—反复尝试—体验成功”的过程。但由于这类题型的特殊和方法的多样，很多教师在教学时，为了节省教学时间，都会像上文那位教师一样只花有限的时间用于学生的“经历、体验、探索”，而将更多的时间用于“模仿训练”或“变式训练”，这种“精讲多练”的方法，在短时期内看到了明显的教学效果，班级学生解题比较规范、解题的正确率高。但学生今后如果在生活中遇见此类题目时，失去了教师的点拨、失去了例题的模仿，他能独立而又迅速地寻找到解决问题的策略吗？
再则，从自然生长的角度来观察以上这个细微的教学行为，我们发现教师的干预看上去是对方法的优化，实质是控制了发言学生的内生性的思考。学生尝试运用已有知识经验解决新问题，不一定马上就能找到方向，不一定马上就能找到有用的经验，更不一定马上就能筛选出最优化的方法。允许学生从起点思考、舍得让学生经历失败，引导学生反思解题过程才能形成真正意义上的解决问题的策略。所以如果改变一下形式，也许效果就大不相同。①在出示问题后，改指名学生回答为学生人人尝试独立解答。②将学生的解答大致分类后集中呈现，首先让学生代表上台解释自己的想法，再请学生评价这些方法，在交流的过程中，既肯定了每种思考的合理性，也呈现了思考的多样性。③教师点评总结。方法很多：有的一一例举，有的列表，有的直接用算术法解答。思考也有所不同：有的从1只2只尝试得到正确答案，有的从各5只尝试失败后调整数据，还有的用算术法假设全都是一种船来思考。不同的方法、不同的思考，其实都用了数学中的假设法。“无论表面看来多么不同，同类问题都可用同样的方法处理”……这样的点评至关重要，因为它是数学中统一性精神的具体表现。