2013年江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动中，江苏省兴化中学赵春老师的展评课《不等关系》获一等奖。她在课堂上教态从容自然，语言亲切简洁，板书规范美观，方法灵活多样，给听课者留下了深刻印象。
　　一、巧设情境，激发学生浓厚的学习兴趣
　　要把数学知识的学术形态转化为教育形态，一个有效的途径就是通过创设情境进行活动，把数学知识与学生原有的生活经验联系起来，激发学生积极探究、主动建构的积极性。
　　一开始的引入环节，赵老师让学生“品尝糖水”。她现场勾兑两杯浓度不同的糖水，让学生亲口品尝，从生活中产生问题：“哪杯更甜？”引导学生进行“数学的思考”。接着提问：“‘更甜’体现了怎样的数量关系？”很自然地引出课题，激发学生的学习热情。
　　在数学建模环节，赵老师领学生到“公园踏青”。她设计了3个问题：一是关于如何选择购买门票的方式，二是关于如何确定门票降价的范围，三是请学生帮助解决营养快餐配比问题。这三个问题都巧妙地贯穿于“踏青活动”之中，都来源于学生的实际生活。
　　在数学应用环节，赵老师和学生一起做“按钮游戏”。六个按钮对应六种不同的职业，每一个职业又对应一个数学问题。学生自主选择自己感兴趣的职业，就是选择自己感兴趣的数学问题。
　　二、创新教材，实现教学内容问题化，问题呈现系列化
　　问题是数学的心脏，是思维的动力。赵老师对本节教材的处理采用了教学内容问题化、问题呈现系列化的方法。她紧紧围绕教学目标，依据教材，但又不拘泥于教材，勇于突破教材，创新教材。课堂一开始的问题情境由教材练习第5题改编而来；“公园踏青”引出的三个例题都来自教材，其建立的数学模型分别是一元一次不等式、一元二次不等式和二元一次不等式组。其中所提的第二个问题是由教材例2改编，即将“杂志定价”问题改编为“门票定价”问题，这样与教材中的三个例题有机联系，融为一体，形成系列；最后的“按钮游戏”富有创意，链接了六种职业，自然地引入六道练习，都是自选自编。教学中，教师对所有的例题和练习都是通过三个问题引导学生思考：第一，题中涉及哪些量？第二，这些量满足什么样的关系或者我们要解决什么问题？即“比什么”“怎么比”。第三，将数量关系转换为怎样的表达式？这样有效的系列化问题一方面是将建立不等式模型解决实际问题的过程具体化、一般化，能促进学生很好地理解和掌握，强化学生的数学建模意识和能力；另一方面是为课堂创设了一个充满张力的情境，造就一个充满趣味的现场，激发了学生“火热的思考”。
　　三、高效互动，凸现学生的主体性和自主性
　　建构主义理论告诉我们，数学学习并非学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。本节课赵老师通过师生、生生高效互动，将自主、合作和探究的学习方式和教学方式有机整合，激发了学生的主动性，凸显了学生的主体地位。课堂上学生有时独立思考，有时进行小组讨论，有时还主动和教师交流，每个人都可以选择适合自己的学习方式。对教师提出的问题，学生有时口答，有时上黑板板演，有的学生还边板演边讲解。对所有例题和练习，教师总能让学生先思、先议、先说。对于学生解答过程中的错误，教师也是启发学生自己去发现和纠正。在本节课上，教师不仅让学生成为学习的主体，而且把学生作为学习的资源。讲台不仅为教师所独有，也是学生展示自我、呈现精彩的舞台。
　　综观本节课，本人认为在例题教学过程中教师“收”的多，“放”的少。题目一出现赵老师就提出三个问题让学生思考，这是为学生指明了探究的方向，这样虽然能让学生建立数学模型时不走或少走弯路，但也束缚了学生的思路，会让学生中有一些特殊的表达方法不能呈现，也让一些学生的错误想法没有暴露，而这些特殊的“怪方法”和“小错误”恰是鲜活的教学资源。再有，在例题中，将变量假设出来，也是束缚了学生的思维。本人认为本节课例题难度不大，可以采用“抛锚式”教学方法，即例题呈现后，教师先不给任何提示，完全让学生去思考，各抒己见，说出解法，教师适时引导学生进行比较、归纳，最后总结出一般性的方法和步骤，这样更有利于优化学生数学思维品质，提高数学思维能力。
　　（作者系江苏省特级教师、江苏省宝应中学教师）