【摘 要】
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2007年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1651已知x,y,z∈R+,n∈N,求证:nx+xy+z+x+nyy+z+x+yz+nz≤n3+2.(陕西省绥德中学刘永春718000)证明当n=1时,不等式显然成立.当n≥2
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2007年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1651已知x,y,z∈R+,n∈N,求证:nx+xy+z+x+nyy+z+x+yz+nz≤n3+2.(陕西省绥德中学刘永春718000)证明当n=1时,不等式显然成立.当n≥2时,设nx+y+z=a,x+ny+z=b,x+y+nz=c,则x=(nn(+n1)+a1-)-b2-c,y=(nn(+n1)+b1-)-c2-a,z=(nn(+n1)+c1-)-a2-
January 2007 Problem-solving (answers given by problem provider) 1651 Given x, y, z∈R +, n∈N, verify: nx + xy + z + x + nyy + z + x + yz + nz ≤ n3 +2. (Suide Middle School, Liu Yongchun, Shaanxi Province 718000) It is proved that the inequality holds true when n = 1. When n≥2, let nx + y + z = a, x + ny + z = b, x + y + nz = c then x = (nn (+ n1) + a1-) - b2-c, y = (nn (+ n1) + b1-) - c2- a, z = (nn (+ n1) + c1 -) - a2-
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