关于最大度为7的平面图全染色的一个注记

来源 :浙江师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：pengtao2222

【摘要】

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给最大度为Δ的图进行全染色至少要用Δ＋1种颜色.全染色猜想断言每个图都是（Δ＋2）-全可染的.但即使对于平面图,全染色猜想依然未得到证实.在该研究方向已证明满足下述条件之一的

【作者】

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王应前孙强陶鑫

【机构】

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浙江师范大学数理与信息工程学院

【出处】

：

浙江师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2011年1期

【关键词】

：

平面图全染色最大度弦 plane graphs total coloring maximum degree chord

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目（10971198）, 浙江省自然科学基金资助项目（Y6090699）, 浙江省创新团队资助项目（T200905）

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给最大度为Δ的图进行全染色至少要用Δ＋1种颜色.全染色猜想断言每个图都是（Δ＋2）-全可染的.但即使对于平面图,全染色猜想依然未得到证实.在该研究方向已证明满足下述条件之一的最大度为Δ的平面图是（Δ＋1）-全可染的：1）Δ≥9;2）Δ=8且不含相邻三角形.证明了最大度为7且不含带弦4-圈和带弦5-圈的平面图是8-全可染的.该结果进一步拓展了（Δ＋1）-全可染平面图类.

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