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【摘要】数学学习十分考验学生的思考能力与逻辑推理能力，尤其对于高中数学而言.高中数学存在一定难度且要求学生具有较强的推理能力和自我思考意识.因此，教师在开展高中数学教学时应该加倍关注学生自我思考与考查过程，帮助学生了解自身学习需求，并根据需要制订教学计划.将高中数学与反思性教学结合是教师重视学生学习效果、追求教学高效率的典型表现.本文将从教材知识的讲解、在练习中反思及提升学生解题能力三个方面进行探究，旨在根据学生自身不同的特点，对应实施教学方案，以切实提升学生的数学学习能力及教师的教学效率.
【关键词】高中数学;反思性教学;开展
反思性教学是指教师在进行日常教学时不断反思与总结自己在以往教学中出现的错误，考虑学生学习的感受与效果，并逐步改进自己授课方案的教学开展形式.反思的目的不仅仅是为了回顾过去，防止教学时间的隐形流失，更重要的是对教师认知行为的调节和控制，它可以改进教师的教学行为，最终提高教师的教学质量.反思性教学可以使教师在教学的过程中不断保持较高的创新与创造能力，在帮助学生学习知识的同时提升自身专业素养.为此，教师应从教材知识讲解、在练习中反思、提升学生解题能力等方面开展高中数学反思性教学.
一、讲解教材知识
数学学习能够帮助学生拓展思维、提升智力水平，因此，教师在教学中应更加关注学生独特的思考、与众不同的解题思路.反思性教学要求教师从自己过往的教学经验中反思、总结与提高.教学中，课堂教学的重难点都集中在教师的板书与讲解中，学生只需要集中注意力听讲与记录即可，但缺乏交流与沟通的课堂环境也使得学生在课堂上容易走神，且对教师所讲内容并不感兴趣.在高中数学教学阶段，教师应从学生特点出发，在教学中关注学生的独立思考与探究能力，将课堂的主动权交到学生手中，而不是严格把控、忽视学生学习参与度.因此，教师在开展高中数学教学时应改变以往教学方式，在确保掌控课堂的情形下，保障学生主体地位，让学生发挥自身主动性.
例如，教师在进行“平面向量”的教学时应先引导学生课前自主学习了解平面向量的物理实际背景及基本概念，明确平面向量的几何表示方法.随后，教师在上课伊始让学生以小组为单位总结平面向量的重难点，学生之间进行深入讨论，并在对课本的研读与课外资料、习题册的总结中了解相等向量、平行向量的概念.为了检验学生的预习效果，教师可在黑板上出几道相关练习题，让学生通过练习来检验.
例1 已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa b与向量c=（1，-2）共线，则实数λ等于多少？
教师引导学生对这个例题进行思考，同时，鼓励学生自告奋勇，上台解决问题.在教师的鼓励下，学生积极回答，在学生做出正确回答后，教师为回答错误和不理解的学生进行讲解，教师讲解完毕后，可布置相似题目让学生对知识点进行巩固和灵活运用，如“设a，b是不共线的两个非零向量，若8a kb与ka 2b共线，求实数k的值”等.在例题讲解的过程中，学生在教师的积极引导下充分表现自我，教师针对学生出现的解决不了的问题，及时为学生解答，使学生做到不遗漏知识点，不放过一道错题.讲解教材知识点是高中数学教学的重要内容，但教师也应与时俱进，根据学生需要及教学目标将课堂教学变得更加丰富多彩，如通过沟通、交流、互动活动，将课堂变成学生之间答疑解惑的开放空间，充分利用反思性教学提升课堂教学效率.
二、在练习中反思
高中数学知识较为复杂，认真听讲对学生基础知识的积累固然重要，但学生数学能力的提升始终离不开习题训练.但教师在带领学生进行习题训练时总会存在误区，即仅让学生进行大量习题训练，忽略了训练的质量，认为只要题量足够，学生的数学能力就会提升.在这种教学思想的指导下，学生的数学能力不仅得不到提升，反而会浪费过多时间在收效甚微甚至无意义的习题训练中，学生不仅不能收获相应的学习成果，还有可能对数学学习产生疲惫感与抵触情绪.因此，教师在教学过程中，应打破传统的教学模式，改变这类无意义的习题训练，引导学生将习题训练集中在高效、高质的习题中.这就要求教师对学生的训练题目高效把关，避免学生在无效的练习题中浪费时间.首先，教师应根据学生不同阶段的学习任务挑选不同类型的习题.例如，在预习阶段，教师应为学生提供一些考查基础概念的题目，让学生熟悉最简单的理论知识.在知识巩固阶段，教师应为学生提供一些解题步骤较为复杂的综合型题目，综合考查学生分析与推理能力.在复习阶段，教师应让学生进行针对性的练习，为学生提供一些难度较大的题目，考查学生对本章知识的理解能力.此外，为了让学生在习题训练中稳步提升解题能力，教师应引导学生在进行习题训练的过程中分阶段总结学习成果.教师应根据不同题型及考查对象的多样化来总结试题训练的成果.在教学反思中，教师应促进学生习题训练的高效进行.
例如，在对椭圆这部分内容进行授课时，教师在带领学生明确椭圆的概念及几何意义后，由浅入深地利用例题为学生剖析所学的知识点.首先，教师为学生布置一道考查概念的例题，如“求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），椭圆上一点p与两焦点的距离的和等于8，椭圆的焦点在x轴上.”这道例题较为基础，能使学生对于椭圆的理解和认识更加透彻，教师在布置例题后，让学生进行思考并作答，在五分钟的作答时间后，教师挑选学生回答问题，同时观察学生对基础概念的掌握情况，随后，教师进行简单的讲解，在确保每名学生都对题目熟练掌握后，引入更深一个层次的例题，在基础题目之上进行扩展.
例2 椭圆x29 y24 k=1的离心率为45，则k的值为多少.
这个题目相较于第一个题目来说多了几个计算和思考的步骤，教师此时应给学生多一点的思考和计算时间，在学生计算结束后，教师提问，当部分学生做出正确回答后，教师为学生进行详细讲解.这道题相较于例1来說难度略有提升，因此教师在讲解的过程中应更加详细，以确保每名学生能够听懂，真正吃透题目，不做无用功.在对这类题目讲解结束后，教师可以再多布置几道难度相似的题目让学生进行解答，使学生能够熟练应用椭圆的相关知识，为后续解决更难的题目打下坚实的基础.有了基本概念题和巩固提升练习题，学生对于椭圆的基本性质有了较为透彻的理解，此时，教师可以引出较为复杂的题目以提升学生的能力. 例3 “已知椭圆C：x2a2 y2b2=1（a>b>0）与圆C1：x2 y2=b2，若在椭圆C上存在点P，使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率的取值范围是多少？”这道题目相较于前两道题目来讲存在一定的难度，教师可以作为课后思考题让学生用课下时间进行讨论探究.课下探究习题不占用课堂的时间，学生在课下进行思考对于课堂所学的内容也是一个复习巩固的过程.教师利用这样层层递进的教学模式，使教学过程更具目标性，学生一步一步地跟着教师的步伐，由易到难进行习题的练习，既增加了学生的成就感，也增加了学生学习数学的自信心和兴趣.
三、提升学生解题能力
在进行教学反思的过程中，教师应以提升学生实际解题能力为目标，在带领学生进行解题的过程中鼓励学生拓展思路、寻找多种解题方法.在传统教学中，教师为了大幅提升学生解题速度，在解题时少出错，往往只注重培养学生某一解题方法的运用.但当前教育要求培養学生的独立思考与综合思维能力，学生不能仅依靠某一种解题方法解一类相关题目，而应在解题和学习中寻找多种解题方法，不断突破自我，养成良好的思维模式.因此，教师在进行教学的过程中，应当把目光从应试教育转移到思维模式的培养上;教师在讲解例题的过程中应多引导学生寻找不同的解题方法，打破单一解题思维的局限性，为以后的学习打下坚实基础，使学生在解题过程中的思维模式和解题步骤更加灵活.
例如，教师在带领学生进行“点、直线、平面间的位置关系”的教学中，学生之间在对点、直线、平面等位置关系进行判定时，总是出现不同的解题方法，这就体现了解题思维的多样性.
例4 关于直线m，n与平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n;②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n;③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n;④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n.其中真命题的序号是.
这道题目在解答过程中存在多种思考模式，教师可以以此例题为基础，引导学生挖掘不同的解题方法和解题策略.对于这种题型来讲，需要学生具有较强的逻辑能力和空间想象能力.教师在培养学生解题能力时，应注重学生思考的全面性，鼓励学生运用多种方法来解题，避免学生思维的局限性，使学生在学习中始终保持高度的自觉性与灵感去寻求解决问题的更好方法.教师在带领学生进行解题能力的训练时应注重学生思维的多样性，并引导学生将这种思维的灵活性应用到生活的各个方面，逐步提升其思考水平与思维能力.
总之，教而不思则罔，思而不教则殆.在这样充满变数的课程背景下，要蜕尽“匠气”与“俗气”，要使学生获得“无穷水”，就必须教给他们发现和开启“源头活水”的眼光和能力.教师通过反思性教学，能够在教学中始终保持开放的态度与敏锐的职业习惯，不断根据学生需要与教学中存在的问题调整教学方法，从源头上为学生的数学学习提供教学方案，切实提升学生的数学能力.因此，教师应关注学生的学习实际，完善习题训练模块，精心设计教材讲解步骤，稳步提升学生解题能力，促进学生数学能力的提升.
【参考文献】
[1]杜志国.高中数学“反思性教学”的实施策略[J].科学大众（科学教育），2017（9）：10.
[2]张征义.反思性教学在高中数学中的重要意义及策略[J].南北桥，2017（5）：16.
【关键词】高中数学;反思性教学;开展
反思性教学是指教师在进行日常教学时不断反思与总结自己在以往教学中出现的错误，考虑学生学习的感受与效果，并逐步改进自己授课方案的教学开展形式.反思的目的不仅仅是为了回顾过去，防止教学时间的隐形流失，更重要的是对教师认知行为的调节和控制，它可以改进教师的教学行为，最终提高教师的教学质量.反思性教学可以使教师在教学的过程中不断保持较高的创新与创造能力，在帮助学生学习知识的同时提升自身专业素养.为此，教师应从教材知识讲解、在练习中反思、提升学生解题能力等方面开展高中数学反思性教学.
一、讲解教材知识
数学学习能够帮助学生拓展思维、提升智力水平，因此，教师在教学中应更加关注学生独特的思考、与众不同的解题思路.反思性教学要求教师从自己过往的教学经验中反思、总结与提高.教学中，课堂教学的重难点都集中在教师的板书与讲解中，学生只需要集中注意力听讲与记录即可，但缺乏交流与沟通的课堂环境也使得学生在课堂上容易走神，且对教师所讲内容并不感兴趣.在高中数学教学阶段，教师应从学生特点出发，在教学中关注学生的独立思考与探究能力，将课堂的主动权交到学生手中，而不是严格把控、忽视学生学习参与度.因此，教师在开展高中数学教学时应改变以往教学方式，在确保掌控课堂的情形下，保障学生主体地位，让学生发挥自身主动性.
例如，教师在进行“平面向量”的教学时应先引导学生课前自主学习了解平面向量的物理实际背景及基本概念，明确平面向量的几何表示方法.随后，教师在上课伊始让学生以小组为单位总结平面向量的重难点，学生之间进行深入讨论，并在对课本的研读与课外资料、习题册的总结中了解相等向量、平行向量的概念.为了检验学生的预习效果，教师可在黑板上出几道相关练习题，让学生通过练习来检验.
例1 已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa b与向量c=（1，-2）共线，则实数λ等于多少？
教师引导学生对这个例题进行思考，同时，鼓励学生自告奋勇，上台解决问题.在教师的鼓励下，学生积极回答，在学生做出正确回答后，教师为回答错误和不理解的学生进行讲解，教师讲解完毕后，可布置相似题目让学生对知识点进行巩固和灵活运用，如“设a，b是不共线的两个非零向量，若8a kb与ka 2b共线，求实数k的值”等.在例题讲解的过程中，学生在教师的积极引导下充分表现自我，教师针对学生出现的解决不了的问题，及时为学生解答，使学生做到不遗漏知识点，不放过一道错题.讲解教材知识点是高中数学教学的重要内容，但教师也应与时俱进，根据学生需要及教学目标将课堂教学变得更加丰富多彩，如通过沟通、交流、互动活动，将课堂变成学生之间答疑解惑的开放空间，充分利用反思性教学提升课堂教学效率.
二、在练习中反思
高中数学知识较为复杂，认真听讲对学生基础知识的积累固然重要，但学生数学能力的提升始终离不开习题训练.但教师在带领学生进行习题训练时总会存在误区，即仅让学生进行大量习题训练，忽略了训练的质量，认为只要题量足够，学生的数学能力就会提升.在这种教学思想的指导下，学生的数学能力不仅得不到提升，反而会浪费过多时间在收效甚微甚至无意义的习题训练中，学生不仅不能收获相应的学习成果，还有可能对数学学习产生疲惫感与抵触情绪.因此，教师在教学过程中，应打破传统的教学模式，改变这类无意义的习题训练，引导学生将习题训练集中在高效、高质的习题中.这就要求教师对学生的训练题目高效把关，避免学生在无效的练习题中浪费时间.首先，教师应根据学生不同阶段的学习任务挑选不同类型的习题.例如，在预习阶段，教师应为学生提供一些考查基础概念的题目，让学生熟悉最简单的理论知识.在知识巩固阶段，教师应为学生提供一些解题步骤较为复杂的综合型题目，综合考查学生分析与推理能力.在复习阶段，教师应让学生进行针对性的练习，为学生提供一些难度较大的题目，考查学生对本章知识的理解能力.此外，为了让学生在习题训练中稳步提升解题能力，教师应引导学生在进行习题训练的过程中分阶段总结学习成果.教师应根据不同题型及考查对象的多样化来总结试题训练的成果.在教学反思中，教师应促进学生习题训练的高效进行.
例如，在对椭圆这部分内容进行授课时，教师在带领学生明确椭圆的概念及几何意义后，由浅入深地利用例题为学生剖析所学的知识点.首先，教师为学生布置一道考查概念的例题，如“求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），椭圆上一点p与两焦点的距离的和等于8，椭圆的焦点在x轴上.”这道例题较为基础，能使学生对于椭圆的理解和认识更加透彻，教师在布置例题后，让学生进行思考并作答，在五分钟的作答时间后，教师挑选学生回答问题，同时观察学生对基础概念的掌握情况，随后，教师进行简单的讲解，在确保每名学生都对题目熟练掌握后，引入更深一个层次的例题，在基础题目之上进行扩展.
例2 椭圆x29 y24 k=1的离心率为45，则k的值为多少.
这个题目相较于第一个题目来说多了几个计算和思考的步骤，教师此时应给学生多一点的思考和计算时间，在学生计算结束后，教师提问，当部分学生做出正确回答后，教师为学生进行详细讲解.这道题相较于例1来說难度略有提升，因此教师在讲解的过程中应更加详细，以确保每名学生能够听懂，真正吃透题目，不做无用功.在对这类题目讲解结束后，教师可以再多布置几道难度相似的题目让学生进行解答，使学生能够熟练应用椭圆的相关知识，为后续解决更难的题目打下坚实的基础.有了基本概念题和巩固提升练习题，学生对于椭圆的基本性质有了较为透彻的理解，此时，教师可以引出较为复杂的题目以提升学生的能力. 例3 “已知椭圆C：x2a2 y2b2=1（a>b>0）与圆C1：x2 y2=b2，若在椭圆C上存在点P，使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率的取值范围是多少？”这道题目相较于前两道题目来讲存在一定的难度，教师可以作为课后思考题让学生用课下时间进行讨论探究.课下探究习题不占用课堂的时间，学生在课下进行思考对于课堂所学的内容也是一个复习巩固的过程.教师利用这样层层递进的教学模式，使教学过程更具目标性，学生一步一步地跟着教师的步伐，由易到难进行习题的练习，既增加了学生的成就感，也增加了学生学习数学的自信心和兴趣.
三、提升学生解题能力
在进行教学反思的过程中，教师应以提升学生实际解题能力为目标，在带领学生进行解题的过程中鼓励学生拓展思路、寻找多种解题方法.在传统教学中，教师为了大幅提升学生解题速度，在解题时少出错，往往只注重培养学生某一解题方法的运用.但当前教育要求培養学生的独立思考与综合思维能力，学生不能仅依靠某一种解题方法解一类相关题目，而应在解题和学习中寻找多种解题方法，不断突破自我，养成良好的思维模式.因此，教师在进行教学的过程中，应当把目光从应试教育转移到思维模式的培养上;教师在讲解例题的过程中应多引导学生寻找不同的解题方法，打破单一解题思维的局限性，为以后的学习打下坚实基础，使学生在解题过程中的思维模式和解题步骤更加灵活.
例如，教师在带领学生进行“点、直线、平面间的位置关系”的教学中，学生之间在对点、直线、平面等位置关系进行判定时，总是出现不同的解题方法，这就体现了解题思维的多样性.
例4 关于直线m，n与平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n;②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n;③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n;④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n.其中真命题的序号是.
这道题目在解答过程中存在多种思考模式，教师可以以此例题为基础，引导学生挖掘不同的解题方法和解题策略.对于这种题型来讲，需要学生具有较强的逻辑能力和空间想象能力.教师在培养学生解题能力时，应注重学生思考的全面性，鼓励学生运用多种方法来解题，避免学生思维的局限性，使学生在学习中始终保持高度的自觉性与灵感去寻求解决问题的更好方法.教师在带领学生进行解题能力的训练时应注重学生思维的多样性，并引导学生将这种思维的灵活性应用到生活的各个方面，逐步提升其思考水平与思维能力.
总之，教而不思则罔，思而不教则殆.在这样充满变数的课程背景下，要蜕尽“匠气”与“俗气”，要使学生获得“无穷水”，就必须教给他们发现和开启“源头活水”的眼光和能力.教师通过反思性教学，能够在教学中始终保持开放的态度与敏锐的职业习惯，不断根据学生需要与教学中存在的问题调整教学方法，从源头上为学生的数学学习提供教学方案，切实提升学生的数学能力.因此，教师应关注学生的学习实际，完善习题训练模块，精心设计教材讲解步骤，稳步提升学生解题能力，促进学生数学能力的提升.
【参考文献】
[1]杜志国.高中数学“反思性教学”的实施策略[J].科学大众（科学教育），2017（9）：10.
[2]张征义.反思性教学在高中数学中的重要意义及策略[J].南北桥，2017（5）：16.