【摘 要】
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<正>第五届华罗庚金杯少年数学邀请赛有这样一题:一个圆上有12个点A1,A2,A3,…,A11,A12。以它们为顶点连三角形,使每个点恰好是一个三角形的顶点。且各个三角形的边都不相交
【机 构】
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吴江市桃源镇中心小学!215236
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<正>第五届华罗庚金杯少年数学邀请赛有这样一题:一个圆上有12个点A1,A2,A3,…,A11,A12。以它们为顶点连三角形,使每个点恰好是一个三角形的顶点。且各个三角形的边都不相交。问有多少种不同的连法?这是决赛第二试的压轴题,难度颇大 分析 我们把三角形的三边中,至少有二边是非相邻点所决定的线段称为非相邻点三角形,如△A1A6A9,△A2A3A5等（参见图1）,易知非相邻点三角形的各边的外侧都有3的倍数个点（即有0个或3个或6个点等）才能符合题意。
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