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在小学,简便运算是数学计算能力中的一个重要组成部分,是学生计算能力的综合体现。所谓简便运算,简单的讲,就是指学生综合运用各种计算方法、定律、性质,把原本较复杂的计算转换成较简单计算的能力。它首先能有效的提高学生的综合应用所学知识的能力,提高计算的速度和准度;其次,简便运算还能有效培养学生的数感;第三,简便运算也能培养学生的创新能力。那么,如何去提高小学生的简便运算能力呢?这长期以来,也是我们小学数学教师深思的问题。结合我工作的实际,我谈谈自己的一些看法:
一、加强学生口算能力的培养
口算,是简便运算的基础。简便运算实际上是建立在口算的基础之上的。事实上,简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此,口算能力的好坏,是决定简便运算结果正确与否的一个重要方面。计算的方法、定律、性质掌握得再好,到最后口算过不了关,计算的结果就不会正确,之前的努力就会付之东流。那么,哪些口算知识需要掌握呢?我认为,在小学阶段,第一、一百以内的加、减口算是必须掌握的。特别是二十以内的加、减口算,乘法口诀必须熟练掌握,能达到脱口而出,另外一些特殊的乘法算式也必须掌握,如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等。第二、各种定律、性质也需要掌握,如加法和乘法交换律、结合律和分配律等。
二、加强学生观察能力的培养
观察能力,是学生掌握简便运算的关键。只有具有良好的观察能力才能有效合理的选择合适的计算定律、性质进行简便运算。也就是说,观察能力的好坏是决定能否进行简便运算的关键。在进行简便运算时,最关键的是要能准确的观察数的特点和算式的特点。如观察数是不是接近整十、整百、整千……的数;哪些数的和、积是整十、整百、整千……;在计算减法时,有没有和被减数尾巴相同的数等等。事实上,观察能力强,具有良好数感的学生,基本上只要看一下算式,数的特点、算式的特点就能做到心中有数。从这一点上讲,培养学生的观察能力实际上是培养学生的数感。
三、综合、灵活的运用各种计算定律、性质是简便运算的核心
简便运算之所以简便就是综合、灵活的运用计算性质、定律,化繁为简、化难为易。无论什么样的简便运算事实上都是综合、灵活的运用各种计算定律、性质的结果。简便运算的基本思想就是凑整,因此,凑整是综合、灵活运用计算性质、定律的核心。运用计算性质、定律的目的就是凑整。如何凑整呢?
(一)、加、减法
1、通过观察把一些最接近整十、整百、整千……的数当作整十、整百、整千……来计算。然后再多加的再减、多减地再加、少加的再加、少减的再减的原则使结果不便。如:47 95,可以把95接近100就把它当作100,这样就多加了5再减5,即47 95=47 100-5=
147-5=142。这样比直接计算容易多了。
(2)、利用加法交换律、结合律、分配律以及减法的计算性质,将和为整十、整百、整千……的数先计算。如:45 85 155,明显的45和155的和是整百,故在计算时先计算45 155,再加85,即45
85 155=(45 155) 85=200 85=85,再如:867-45-63-55-37
=867-(45 55)-(63 37)=867-100-100=667。那么如何判断两个数的和为整十、整百、整千……呢?方法是将两个数的相同数位上的数分别相加,如果个位相加为十则为整十;如果个位相加为十,十位相加为九则为整百数;如果个位相加为十,十位相加为九,百位相加为九则为整千数,依此类推。
(二)、乘除法
乘法、除法的简便运算主要是通过灵活运用乘法的三大定律,即交换律、结合律、分配律,以及和乘除法有关的计算性质包括连除与乘法混合运算结合性质、乘除分配性质。再有就是一些特殊的乘法算式,如:25×4=100、125×8=1000等。如:5×20=20×5=100;(7×25)×4=7×(25×4)=7×100=700;16×25 16×75=16×(25 75)=1600等。
另外在进行乘除简便运算时,有时往往可以通过巧妙的分、合一些数以便合理的利用合适的乘除计算性质、定律,达到简便运算的目的。如:25 ×20 可以把20分成5和4相乘的形式或10和2相乘的形式,因为25与4、5、10相乘可以得到整十或整百,即25×16
=25×4×4=100×4=400或25×16=25×8×2=200×2=400
四、培养学生灵活的思维
主要抓住以下两方面
1、合——根据凑整的特点,把两个数或两个以上的数合并,便与口算、心算。
2、转——转化运算方法,化繁为简,促使心算。
如果是碰到较大的数字时,可以转化成较小的数字导入。如果是碰到小数时,可以先把小数转化成整数来导入。这样做,由浅入深、举一反三、循序渐进符合学生的认知规律。
总之,要想提高学生简便运算的能力,首先,教师必须采用多种形式,激发学生学习的积极性;第二、加强学生对各种运算能力的掌握;第三、加强学生平时的训练,让学生达到熟能生巧的境地。
一、加强学生口算能力的培养
口算,是简便运算的基础。简便运算实际上是建立在口算的基础之上的。事实上,简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此,口算能力的好坏,是决定简便运算结果正确与否的一个重要方面。计算的方法、定律、性质掌握得再好,到最后口算过不了关,计算的结果就不会正确,之前的努力就会付之东流。那么,哪些口算知识需要掌握呢?我认为,在小学阶段,第一、一百以内的加、减口算是必须掌握的。特别是二十以内的加、减口算,乘法口诀必须熟练掌握,能达到脱口而出,另外一些特殊的乘法算式也必须掌握,如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等。第二、各种定律、性质也需要掌握,如加法和乘法交换律、结合律和分配律等。
二、加强学生观察能力的培养
观察能力,是学生掌握简便运算的关键。只有具有良好的观察能力才能有效合理的选择合适的计算定律、性质进行简便运算。也就是说,观察能力的好坏是决定能否进行简便运算的关键。在进行简便运算时,最关键的是要能准确的观察数的特点和算式的特点。如观察数是不是接近整十、整百、整千……的数;哪些数的和、积是整十、整百、整千……;在计算减法时,有没有和被减数尾巴相同的数等等。事实上,观察能力强,具有良好数感的学生,基本上只要看一下算式,数的特点、算式的特点就能做到心中有数。从这一点上讲,培养学生的观察能力实际上是培养学生的数感。
三、综合、灵活的运用各种计算定律、性质是简便运算的核心
简便运算之所以简便就是综合、灵活的运用计算性质、定律,化繁为简、化难为易。无论什么样的简便运算事实上都是综合、灵活的运用各种计算定律、性质的结果。简便运算的基本思想就是凑整,因此,凑整是综合、灵活运用计算性质、定律的核心。运用计算性质、定律的目的就是凑整。如何凑整呢?
(一)、加、减法
1、通过观察把一些最接近整十、整百、整千……的数当作整十、整百、整千……来计算。然后再多加的再减、多减地再加、少加的再加、少减的再减的原则使结果不便。如:47 95,可以把95接近100就把它当作100,这样就多加了5再减5,即47 95=47 100-5=
147-5=142。这样比直接计算容易多了。
(2)、利用加法交换律、结合律、分配律以及减法的计算性质,将和为整十、整百、整千……的数先计算。如:45 85 155,明显的45和155的和是整百,故在计算时先计算45 155,再加85,即45
85 155=(45 155) 85=200 85=85,再如:867-45-63-55-37
=867-(45 55)-(63 37)=867-100-100=667。那么如何判断两个数的和为整十、整百、整千……呢?方法是将两个数的相同数位上的数分别相加,如果个位相加为十则为整十;如果个位相加为十,十位相加为九则为整百数;如果个位相加为十,十位相加为九,百位相加为九则为整千数,依此类推。
(二)、乘除法
乘法、除法的简便运算主要是通过灵活运用乘法的三大定律,即交换律、结合律、分配律,以及和乘除法有关的计算性质包括连除与乘法混合运算结合性质、乘除分配性质。再有就是一些特殊的乘法算式,如:25×4=100、125×8=1000等。如:5×20=20×5=100;(7×25)×4=7×(25×4)=7×100=700;16×25 16×75=16×(25 75)=1600等。
另外在进行乘除简便运算时,有时往往可以通过巧妙的分、合一些数以便合理的利用合适的乘除计算性质、定律,达到简便运算的目的。如:25 ×20 可以把20分成5和4相乘的形式或10和2相乘的形式,因为25与4、5、10相乘可以得到整十或整百,即25×16
=25×4×4=100×4=400或25×16=25×8×2=200×2=400
四、培养学生灵活的思维
主要抓住以下两方面
1、合——根据凑整的特点,把两个数或两个以上的数合并,便与口算、心算。
2、转——转化运算方法,化繁为简,促使心算。
如果是碰到较大的数字时,可以转化成较小的数字导入。如果是碰到小数时,可以先把小数转化成整数来导入。这样做,由浅入深、举一反三、循序渐进符合学生的认知规律。
总之,要想提高学生简便运算的能力,首先,教师必须采用多种形式,激发学生学习的积极性;第二、加强学生对各种运算能力的掌握;第三、加强学生平时的训练,让学生达到熟能生巧的境地。