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[摘要]在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差是否属于偶然误差是可疑的。实验结果对可疑数据的取合很重要。而且对可检验疑数据取合过程中方法的选择也很重要。
[关键词]可疑数据、取合、方法选择
中图分类号：U415.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）05-0310-01
前言：在定量分析工作中，通常要对同一试样做几份平行测定，然后求出平均值。如果数据中出现显著性差异，即有的数据特大或特小（称为可疑值或离群值），是否都能参加平均值的计算呢？这就需要用统计学方法进行检验，不得随意弃去或保留可疑值。
实验结果可疑数据的取合方法很多：包括Q值检验法、格鲁布斯检验法、t值检验法、F检验法等等，下面借一组数据只对Q检验法、格鲁布斯检验法进行对比。看哪种方法更适合实验室应用。
1.数据整理
首先要把实验数据加以整理，剔除由于明显的原因而与其它测定结果相差甚远的那些数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，则要通过一定的方法决定取合，然后计算数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差，最后按照要求的置信度求出平均值的置信区间。
2.置信度与平均值的置信区间
有了平均值和平均值的标准偏差，就能以±s（表示平均值s表示平均值的标准偏差）的形式表示分析结果，从而推算出所要测定的真值所处的范围，这个范围就称为平均值的置信区间，真值落在这个范围内的几率称为置信度。通常化学分析中要求置信度95%。测定次数越多，置信区间的范围越窄，即测定平均值与总体平均值（真值）越接近，但是测定结果超过20次以上置信度的几率系数变化不大，再增加测定次数对提高测定结果的准确度已经没有什么意义了，所以只有在一定的测试次数范围内，分析数据的可靠性才随平行测定次数的增加而增加。
3.实验结果可疑数据的取舍方法对比
可疑数据的取合是对过失误差的判断，常用方法有Q检验法、格鲁布斯检验法主要用于确定检测结果的真实性。而针对分析方法准确性即系统误差的判断通常采用t值检验法和F值检验法，通常用于标准物质的数据整理。下面借一组数据对Q险验法、格鲁布斯检验法这两种方法进行对比。
例对某铅锌矿的含锌量进行七次测定，结果为：1.80，2.11，2.13，2.14，2.16，2.18，2.32试以Q检验法决定极端值的取合（置信度95%）。
3.1Q检验法基本要求
Q检验法是一种简便易行、比较常用的方法。当测定次数n=3-10次时，根据所要求的置信度可以按下列步骤检验可疑数据取合：
（1）将数据按递增的顺序排列；（2）求出最大与最小数据之差；（3）求出可疑数据与其最邻近数据之间的差；（4）求出Q计=（xn-xn-1）/（xn-x1）或Q计=（x2-x1）/（xn-x1）（5）根据测定次数n和要求的置信度（如95%），查下表得出Q0.95。（6）将Q计与Q0.95相比，若Q≥Q0.95，则弃支可疑值，否则应予保留。
具体怎么检验，与可疑值的分布情况有关。可疑值的分布，一般可分以下几种情况：
（1）在一组由小到大排列的数据中，一个可疑值分布于平均值的一侧；（2）两个可疑值分布于平均值的两侧；（3）两个可疑值分布于平均值的同侧。
对第一类隋况，第三类情况检验比较简单，处理方法比较一致，无需重新提出讨论。下面对第二种情况进行的检验问题。
在实际工作中，一组由小到大排列的测定值，其离群值可能分布于平均值的两侧，因此，掌握两个极端值的检验问题，其有一定的代表l生和现实性。从三种不同的检验处理方法着存在问题。
3.1.1用Q检验法决定取合时，在三个上的数据中，如果先检验最小值，然后再检验最大值。7次测定数据中，其中1.80和2.32与其它5个数据相差较大，要分别进行检验。
先检验最小值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59） 再检验最大值2.32，弃去1，80后，检验范围是2.11～2.32，n=6。同理，
Q计=0.67，查n值表得，Q（0.64） 3.1.2如果先检验最大值再检验最小值计算方法如下，可以得出什么结果呢？
先检验最大值2.32，Q计=0.27，查n值表得，n=7，Q（0.59）>Q计（0.27），故2.32应保留。
再检验最低值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59） 3.1.3分别独立处理
先检验最小值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59） 再检验最大值2.32，Q计=0.27，查n值表得，n=7，Q（0.59）>Q计（0.27），故2.32应保留。
针对以上三种检验方法可以看出可疑值的先后检验顺序不同，得出的结论也就不同，说明这种检验方法带有一定的随意性，以及处理方法不够完善等。
3.2格鲁布斯法
其中格鲁布斯法在判断可疑值过程中，由于正态分布中两个重要的样本参数和S引入进来故方法的准确性较高，特别是当几種取台方法的结论不一致时，通常以格鲁布斯法的结论作依据。
（1）将数据按递增的顺序排列；（2）求出平均值标准偏差S；（3）计算G计=（X-）/S或G计=（-X1）/S（4）查表得G；（5）G计>G弃去，反之保留。
还是上面这组数据，分别检验5.02和6.98是否弃去，根据格鲁布斯检验法要求：
先计算结果的平均值=2.12；再计算两个可疑数据的偏差d分别为d1.80=0.32和d2.32=0.20；暂时合去偏差较大的离群值1.80，用其余6个测定值去求得平均值=2.17和标准偏差S=0.07；再检验2.32，G计=（X）/S=2.14；置信度95%，n=6时，查得临界值G=1.82，G计（2.14）>G（1.82），故2.32应弃去，因此偏差值较大的1.80也应舍弃。
3.3实验结果可疑数据的取舍方法选择
其实在实际应用过程中Q险验法要简便得多，但通过上述计算可以看出Q检验法存在一定的弊端。但是我们可以把Q险验法和格鲁布斯检验法相结合来进行对可疑数据的取合。
还取上一组数据，先计算可疑数据的偏差分别是d1.80=-0.32和d2.32=0，20；
把标准偏差大的数据先舍弃，而改用Q值检验法计算标准偏差小的数据，弃去1.80后，检验范围是2.11～2.32，n=6，Q计=0.67，查n值表得，Q（0.64） 因此偏差大的数据1.80应该合弃。
4.结果讨论
在分析工作中，为了保证检测质量可能要在检测样品中加入监控样，监控样可能是标准物质给定数值。但是我们可以通过实验获得的几组数据后，经过处理分析数据时，校正系统误差和剔除错误的测定结果后，计算出结果可能达到的准确范围，与给定的真值相比较可以发现我们在测试过程中出现的偏差，找出造成误差的原因。可以让我们的监控样品在检测过程中真正的起到质量监督的作用。因此在计算监控样品总体平均值（真值）前必须对可疑值进行合理取合，监控样品总体平均值（真值）定值的准确性高也可提高检测过程中的自我监控能力。
作者简介
刘东，女，辽宁省抚顺人，工程师，主要从事地质实验测试工作。
[关键词]可疑数据、取合、方法选择
中图分类号：U415.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）05-0310-01
前言：在定量分析工作中，通常要对同一试样做几份平行测定，然后求出平均值。如果数据中出现显著性差异，即有的数据特大或特小（称为可疑值或离群值），是否都能参加平均值的计算呢？这就需要用统计学方法进行检验，不得随意弃去或保留可疑值。
实验结果可疑数据的取合方法很多：包括Q值检验法、格鲁布斯检验法、t值检验法、F检验法等等，下面借一组数据只对Q检验法、格鲁布斯检验法进行对比。看哪种方法更适合实验室应用。
1.数据整理
首先要把实验数据加以整理，剔除由于明显的原因而与其它测定结果相差甚远的那些数据，对于一些精密度似乎不甚高的可疑数据，则要通过一定的方法决定取合，然后计算数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差，最后按照要求的置信度求出平均值的置信区间。
2.置信度与平均值的置信区间
有了平均值和平均值的标准偏差，就能以±s（表示平均值s表示平均值的标准偏差）的形式表示分析结果，从而推算出所要测定的真值所处的范围，这个范围就称为平均值的置信区间，真值落在这个范围内的几率称为置信度。通常化学分析中要求置信度95%。测定次数越多，置信区间的范围越窄，即测定平均值与总体平均值（真值）越接近，但是测定结果超过20次以上置信度的几率系数变化不大，再增加测定次数对提高测定结果的准确度已经没有什么意义了，所以只有在一定的测试次数范围内，分析数据的可靠性才随平行测定次数的增加而增加。
3.实验结果可疑数据的取舍方法对比
可疑数据的取合是对过失误差的判断，常用方法有Q检验法、格鲁布斯检验法主要用于确定检测结果的真实性。而针对分析方法准确性即系统误差的判断通常采用t值检验法和F值检验法，通常用于标准物质的数据整理。下面借一组数据对Q险验法、格鲁布斯检验法这两种方法进行对比。
例对某铅锌矿的含锌量进行七次测定，结果为：1.80，2.11，2.13，2.14，2.16，2.18，2.32试以Q检验法决定极端值的取合（置信度95%）。
3.1Q检验法基本要求
Q检验法是一种简便易行、比较常用的方法。当测定次数n=3-10次时，根据所要求的置信度可以按下列步骤检验可疑数据取合：
（1）将数据按递增的顺序排列；（2）求出最大与最小数据之差；（3）求出可疑数据与其最邻近数据之间的差；（4）求出Q计=（xn-xn-1）/（xn-x1）或Q计=（x2-x1）/（xn-x1）（5）根据测定次数n和要求的置信度（如95%），查下表得出Q0.95。（6）将Q计与Q0.95相比，若Q≥Q0.95，则弃支可疑值，否则应予保留。
具体怎么检验，与可疑值的分布情况有关。可疑值的分布，一般可分以下几种情况：
（1）在一组由小到大排列的数据中，一个可疑值分布于平均值的一侧；（2）两个可疑值分布于平均值的两侧；（3）两个可疑值分布于平均值的同侧。
对第一类隋况，第三类情况检验比较简单，处理方法比较一致，无需重新提出讨论。下面对第二种情况进行的检验问题。
在实际工作中，一组由小到大排列的测定值，其离群值可能分布于平均值的两侧，因此，掌握两个极端值的检验问题，其有一定的代表l生和现实性。从三种不同的检验处理方法着存在问题。
3.1.1用Q检验法决定取合时，在三个上的数据中，如果先检验最小值，然后再检验最大值。7次测定数据中，其中1.80和2.32与其它5个数据相差较大，要分别进行检验。
先检验最小值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59）
Q计=0.67，查n值表得，Q（0.64）
先检验最大值2.32，Q计=0.27，查n值表得，n=7，Q（0.59）>Q计（0.27），故2.32应保留。
再检验最低值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59）
先检验最小值1.80，Q计=0.60，查n值表得，n=7，Q（0.59）
针对以上三种检验方法可以看出可疑值的先后检验顺序不同，得出的结论也就不同，说明这种检验方法带有一定的随意性，以及处理方法不够完善等。
3.2格鲁布斯法
其中格鲁布斯法在判断可疑值过程中，由于正态分布中两个重要的样本参数和S引入进来故方法的准确性较高，特别是当几種取台方法的结论不一致时，通常以格鲁布斯法的结论作依据。
（1）将数据按递增的顺序排列；（2）求出平均值标准偏差S；（3）计算G计=（X-）/S或G计=（-X1）/S（4）查表得G；（5）G计>G弃去，反之保留。
还是上面这组数据，分别检验5.02和6.98是否弃去，根据格鲁布斯检验法要求：
先计算结果的平均值=2.12；再计算两个可疑数据的偏差d分别为d1.80=0.32和d2.32=0.20；暂时合去偏差较大的离群值1.80，用其余6个测定值去求得平均值=2.17和标准偏差S=0.07；再检验2.32，G计=（X）/S=2.14；置信度95%，n=6时，查得临界值G=1.82，G计（2.14）>G（1.82），故2.32应弃去，因此偏差值较大的1.80也应舍弃。
3.3实验结果可疑数据的取舍方法选择
其实在实际应用过程中Q险验法要简便得多，但通过上述计算可以看出Q检验法存在一定的弊端。但是我们可以把Q险验法和格鲁布斯检验法相结合来进行对可疑数据的取合。
还取上一组数据，先计算可疑数据的偏差分别是d1.80=-0.32和d2.32=0，20；
把标准偏差大的数据先舍弃，而改用Q值检验法计算标准偏差小的数据，弃去1.80后，检验范围是2.11～2.32，n=6，Q计=0.67，查n值表得，Q（0.64）
4.结果讨论
在分析工作中，为了保证检测质量可能要在检测样品中加入监控样，监控样可能是标准物质给定数值。但是我们可以通过实验获得的几组数据后，经过处理分析数据时，校正系统误差和剔除错误的测定结果后，计算出结果可能达到的准确范围，与给定的真值相比较可以发现我们在测试过程中出现的偏差，找出造成误差的原因。可以让我们的监控样品在检测过程中真正的起到质量监督的作用。因此在计算监控样品总体平均值（真值）前必须对可疑值进行合理取合，监控样品总体平均值（真值）定值的准确性高也可提高检测过程中的自我监控能力。
作者简介
刘东，女，辽宁省抚顺人，工程师，主要从事地质实验测试工作。