数论函数方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的可解性

来源 :重庆工商大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：collinccs

【摘要】

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令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φe(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φe(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的整数

【作者】

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郑芯芯刘珍

【机构】

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喀什大学数学与统计学院

【出处】

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重庆工商大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2019年4期

【关键词】

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数论函数φ(n) 数论函数φe(n) 方程正整数解 arithmetic function φ(n)arithmetic function φe(n)equa

【基金项目】

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新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13),新疆维吾尔自治区普通高等学校教学改革研究项目(2017JG073).

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令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φe(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φe(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解.

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