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摘 要：电力系统运行过程中不可避免的会发生故障，给人们的生产、生活造成巨大的影响。如何依据电力系统的实际运行状况制定黑启动方案，使电力系统能及时快速恢复供电，最大限度的降低损失是亟待解决的重要课题。文章首先研究了制定黑启动方案的基本要求、假设条件及数学模型；其次对算例进行分析，结果表明文中制定的黑启动方案具有实用价值。
关键词：电力系统；黑启动；方案
中图分类号：TM734 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）30-0105-02
随着智能电网的建设、电网互联及远距离直、交流输电技术的不断发展，大容量机组、超高压设备及分布式发电技术在配电网的大量应用，同时配电网规模不断增加，电力系统的动态行为日益复杂，对系统的运行条件具有了更为严格和苛刻的要求，极大的提升了电力系统运行过程中发生的风险。长时间大面积的停电不仅会造成巨大的经济损失，也可能危及电力系统的安全，如何能在停电之后迅速恢复供电，是电力企业亟待解决的重要课题。
因此，研究电力系统出现故障后的重新启动问题，并据此制定合理、科學的黑启动方案十分必要。基于此，笔者对此问题进行研究。
1 电力系统的黑启动方案
1.1 制定黑启动方案的基本要求
制定黑启动方案必须要按照下述要求进行：
第一，回溯性。要仔细分析近些年来电力系统出现的故障并弄清楚原因、处理过程、教训及预防对策，为制定黑启动方案提供参考；
第二，科学性。要深入分析智能电网背景下电力系统的特征，如高电压、高智能化及前沿技术等，充分利用现代化技术为制定黑方案提供服务；
第三，实用性。黑启动方案必须要符合目前电力系统的实际，要具有较强的针对性和可操作性，黑启动过程中，调度中心、电厂及变电站的协调性对黑启动方案的启动速度和成败具有重要影响，因此制定的方案必须要具有实用性。
第四，快速性。在确保恢复能有序进行的前提下，必须要最可能的争取速度。要确保速度，除了要各部门协调组织外，还必须要可靠的技术做保证，如快速提供黑启动电源、快速恢复并列等。
1.2 电力系统黑启动方案的假设条件
在本内容中，以机组启动和负荷恢复为核心制定黑启动方案，并作出如下假设：
第一，假设电力系统处于完全停电状态，即整个电力系统处于“孤岛”状态；
第二，假设系统中电力负荷的恢复时间是零；
第三，忽略电力系统的网架重构的影响。
1.3 电力系统黑启动方案的数学模型
1.3.1 目标函数
电力系统恢复的最终目标是尽可能的减少故障带来的损失，在所有损失类型中客户损失所占的比例最大，因此在制定黑启动方案时用经济手段来量化事故损失，也就是通过停电过程用户停电损失来衡量制定黑启动方案的优劣。以停电最小损失为目标函数，具体表示如下式（1）所示：
minz式中，i，ND，PUD，f（tD，i）分别表示负荷索引、数量、负荷i消耗的最大功率及单位停电损失。
1.3.2 约束条件
约束条件共包括下述几种：机组启动约束、机组状态约束、启动功率约束、负荷状态约束、系统频率约束、功率平衡约束及母线恢复约束等。
机组启动约束：对电力机组而言，由于受到各种外界因素的影响，如机组缸的温度、安全停机保障时间等，因此重新启动机组时要考虑临界启动时间的影响，约束条件如下式（2）所示：
tG，j∈（TUj，TLj） （2）
式中，j，tG，j，TUj，TLj分别表示机组索引、启动时间、热、冷启动的极值时间。
机组状态约束：电力系统在黑启动时，一旦启动，就不再停机，约束条件如下式（3）所示：
Uj，t≥Uj，t-1（3）
式中，t，Uj，t分别表示时间索引及机组的运行状态。
机组启动功率约束：在电力系统中，机组启动过程中会消耗一定功率，即黑启动受到启动功率PG，S，j，t的约束，具体表达式如下式（4）所示：
式中，PD，i，t表示负荷消耗的功率。
负荷状态约束：电力系统在黑启动过程时，电力负荷恢复就不会再开断，约束条件如下式（5）所示：
Cj，t≥Cj，t-1（5）
式中，Ci，t表示负荷的状态。
系统频率约束：当电力系统发生故障时，在黑启动时，如果过早或者过多的恢复负荷，就会导致电力系统运行过程中频率降低过大，不仅极大的影响了供电质量，甚至可能造成电力系统再一次出现崩溃。为了避免这种情况的出现，确保配电网安全、可靠地恢复，系统频率的变动不能超过一定的幅度，必须要控制在合理范围内，防止黑启动过程中系统频率出现过多的下降，频率约束条件如下式（6）所示：
式中，P'表示机组启动过程中的实际输出功率。
母线恢复约束：母线恢复可采取两种方式进行，其一，黑启动机组；第二，线路接通，即：
busb，t=Max（busbb，t，busbrb，t）（8）
式中，busbb，t，busbrb，t分别表示机组、线路对母线的状态影响。
2 算例分析
在算例分析中，将不同负荷进行分类，一共分为5种类型，分别为住宅、政府机关、商业、小工业及工业重要用户。电力系统允许的最大频率偏差为-0.5 Hz令参考母线busl即θ1，t=0；系统中的水轮机组作为黑启动机组，调差系数为3，负荷的调查系数，见表1。
算例中机组、负荷、母线、线路的数量分别为4，3，6，5，拓扑结构如图1所示，图中的u4为黑启动机组；
机组的负荷特性、电气特性分别见表2、表3。
电力系统发生故障后进行黑启动，U4机组首先启动，机组U1，U3，U2由于分别受到最小启动时间、功率平衡约束和U3启动邻域的影响，分别在25 min、30 min和50 min时启动；L1、L2、L3的分别为首先启动、55 min启动和60 min启动，到此为止，黑启动完成。黑启动策略能优化恢复停电损失较大的负荷，以便能最大限度的降低停电带来的损失，而本算例中的总停电损失为4 439.46元，计算时间为0.3 s，不仅具有较高的计算速度，也具有较高的精度，证明了这种黑启动方案的实用价值。
参考文献：
[1] 刘艳.电力系统黑启动及其决策支持技术的研究[D].北京：华北电力大 学，2013.06.
[2] 李亚男.考虑负荷类型及停电损失的负荷恢复策略优化[J]，华北电力 大学学报，2013.39（3）：21-26.
[3] 钟慧荣.黑启动中网架重构阶段的负荷恢复优化[J]，电力系统保护与 控制，2014.39（17）：26-32.
关键词：电力系统；黑启动；方案
中图分类号：TM734 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）30-0105-02
随着智能电网的建设、电网互联及远距离直、交流输电技术的不断发展，大容量机组、超高压设备及分布式发电技术在配电网的大量应用，同时配电网规模不断增加，电力系统的动态行为日益复杂，对系统的运行条件具有了更为严格和苛刻的要求，极大的提升了电力系统运行过程中发生的风险。长时间大面积的停电不仅会造成巨大的经济损失，也可能危及电力系统的安全，如何能在停电之后迅速恢复供电，是电力企业亟待解决的重要课题。
因此，研究电力系统出现故障后的重新启动问题，并据此制定合理、科學的黑启动方案十分必要。基于此，笔者对此问题进行研究。
1 电力系统的黑启动方案
1.1 制定黑启动方案的基本要求
制定黑启动方案必须要按照下述要求进行：
第一，回溯性。要仔细分析近些年来电力系统出现的故障并弄清楚原因、处理过程、教训及预防对策，为制定黑启动方案提供参考；
第二，科学性。要深入分析智能电网背景下电力系统的特征，如高电压、高智能化及前沿技术等，充分利用现代化技术为制定黑方案提供服务；
第三，实用性。黑启动方案必须要符合目前电力系统的实际，要具有较强的针对性和可操作性，黑启动过程中，调度中心、电厂及变电站的协调性对黑启动方案的启动速度和成败具有重要影响，因此制定的方案必须要具有实用性。
第四，快速性。在确保恢复能有序进行的前提下，必须要最可能的争取速度。要确保速度，除了要各部门协调组织外，还必须要可靠的技术做保证，如快速提供黑启动电源、快速恢复并列等。
1.2 电力系统黑启动方案的假设条件
在本内容中，以机组启动和负荷恢复为核心制定黑启动方案，并作出如下假设：
第一，假设电力系统处于完全停电状态，即整个电力系统处于“孤岛”状态；
第二，假设系统中电力负荷的恢复时间是零；
第三，忽略电力系统的网架重构的影响。
1.3 电力系统黑启动方案的数学模型
1.3.1 目标函数
电力系统恢复的最终目标是尽可能的减少故障带来的损失，在所有损失类型中客户损失所占的比例最大，因此在制定黑启动方案时用经济手段来量化事故损失，也就是通过停电过程用户停电损失来衡量制定黑启动方案的优劣。以停电最小损失为目标函数，具体表示如下式（1）所示：
minz式中，i，ND，PUD，f（tD，i）分别表示负荷索引、数量、负荷i消耗的最大功率及单位停电损失。
1.3.2 约束条件
约束条件共包括下述几种：机组启动约束、机组状态约束、启动功率约束、负荷状态约束、系统频率约束、功率平衡约束及母线恢复约束等。
机组启动约束：对电力机组而言，由于受到各种外界因素的影响，如机组缸的温度、安全停机保障时间等，因此重新启动机组时要考虑临界启动时间的影响，约束条件如下式（2）所示：
tG，j∈（TUj，TLj） （2）
式中，j，tG，j，TUj，TLj分别表示机组索引、启动时间、热、冷启动的极值时间。
机组状态约束：电力系统在黑启动时，一旦启动，就不再停机，约束条件如下式（3）所示：
Uj，t≥Uj，t-1（3）
式中，t，Uj，t分别表示时间索引及机组的运行状态。
机组启动功率约束：在电力系统中，机组启动过程中会消耗一定功率，即黑启动受到启动功率PG，S，j，t的约束，具体表达式如下式（4）所示：
式中，PD，i，t表示负荷消耗的功率。
负荷状态约束：电力系统在黑启动过程时，电力负荷恢复就不会再开断，约束条件如下式（5）所示：
Cj，t≥Cj，t-1（5）
式中，Ci，t表示负荷的状态。
系统频率约束：当电力系统发生故障时，在黑启动时，如果过早或者过多的恢复负荷，就会导致电力系统运行过程中频率降低过大，不仅极大的影响了供电质量，甚至可能造成电力系统再一次出现崩溃。为了避免这种情况的出现，确保配电网安全、可靠地恢复，系统频率的变动不能超过一定的幅度，必须要控制在合理范围内，防止黑启动过程中系统频率出现过多的下降，频率约束条件如下式（6）所示：
式中，P'表示机组启动过程中的实际输出功率。
母线恢复约束：母线恢复可采取两种方式进行，其一，黑启动机组；第二，线路接通，即：
busb，t=Max（busbb，t，busbrb，t）（8）
式中，busbb，t，busbrb，t分别表示机组、线路对母线的状态影响。
2 算例分析
在算例分析中，将不同负荷进行分类，一共分为5种类型，分别为住宅、政府机关、商业、小工业及工业重要用户。电力系统允许的最大频率偏差为-0.5 Hz令参考母线busl即θ1，t=0；系统中的水轮机组作为黑启动机组，调差系数为3，负荷的调查系数，见表1。
算例中机组、负荷、母线、线路的数量分别为4，3，6，5，拓扑结构如图1所示，图中的u4为黑启动机组；
机组的负荷特性、电气特性分别见表2、表3。
电力系统发生故障后进行黑启动，U4机组首先启动，机组U1，U3，U2由于分别受到最小启动时间、功率平衡约束和U3启动邻域的影响，分别在25 min、30 min和50 min时启动；L1、L2、L3的分别为首先启动、55 min启动和60 min启动，到此为止，黑启动完成。黑启动策略能优化恢复停电损失较大的负荷，以便能最大限度的降低停电带来的损失，而本算例中的总停电损失为4 439.46元，计算时间为0.3 s，不仅具有较高的计算速度，也具有较高的精度，证明了这种黑启动方案的实用价值。
参考文献：
[1] 刘艳.电力系统黑启动及其决策支持技术的研究[D].北京：华北电力大 学，2013.06.
[2] 李亚男.考虑负荷类型及停电损失的负荷恢复策略优化[J]，华北电力 大学学报，2013.39（3）：21-26.
[3] 钟慧荣.黑启动中网架重构阶段的负荷恢复优化[J]，电力系统保护与 控制，2014.39（17）：26-32.